6 stycznia 2009 @ 11:22 · Kategoria Piotr Tomczak
Znacie ich? Pewnie tak. Mały mądrala mający dużo rewelacyjnych pomysłów i jego wielki kolega, który dysponuje siłą aby te pomysły wdrożyć w życie. Mały kombinuje, duży wykonuje. Razem stanowią idealny zespół, drużynę, która potrafi pokonać wszystkie problemy, wyjść cało z każdej opresji. Ten motyw pojawia się w sztuce bardzo często. Nie wiem z czego to wynika, ale najwyraźniej podoba nam się to.
Jest to dla mnie idealne zobrazowanie sytuacji ucznia w szkole XXI wieku jeżeli chodzi o nauczanie matematyki. Mały człowiek, zostawia na cały dzień dom rodzinny, troskliwą mamę, i wyrusza do szkoły aby rozwiązywać małe i wielkie problemy. Ale teraz, ma w tej szkole (i nie tylko), wielkiego przyjaciela – komputer (kalkulator).
Myśli więc, kombinuje i wydaje polecenia swojemu „koledze” aby wykonywał karkołomne obliczenia. „Duży” pokornie i cierpliwie to wykonuje a dzięki temu Mały obserwuje i wyciąga wnioski.
Współczesny komputer lub kalkulator, potrafi odpowiedzieć w ułamku sekundy na pytania, nad jakimi kiedyś głowili się wybitni matematycy. Ta wiedza jest w zasięgu ręki ucznia. Czy ucząc dziś matematyki zastanawiamy się nad tym?
Można się tylko zastanowić, co robi tam ten mały piesek. To chyba nauczyciel, który dyskretnie pilnuje aby wszystko szło w dobrym kierunku 
6 stycznia 2009 @ 01:54 · Kategoria Agnieszka Herma
W teorii dydaktyki matematyki funkcjonuje pojęcie błędu błogosławionego, któremu prof. Z. Krygowska przypisywała istotne znaczenie w procesie nauczania i uczenia się matematyki. Błąd, przeoczenie, pomyłka mogą się zdarzyć zawsze, ważne jest by je zauważyć i umiejętnie wykorzystać w czasie lekcji, tak by uczynić dyskusję nad nim, przyczynkiem do istotnych matematycznie obserwacji. Ryzyko popełnienia błędów w procesie nauczania wzrasta z chwilą włączenia weń nowego narzędzia, sprzyjającego samoistnemu generowaniu się sytuacji nieprzewidzianych. Tak dzieje się często kiedy na lekcji korzystamy z kalkulatora graficznego. Tak właśnie stało się kiedy z uczniami klasy II rozwiązywałam z użyciem tego narzędzia równania trygonometryczne. Okazało się bowiem że równanie sinx = 1 nie ma rozwiązań. Z uczniowskich obserwacji wykresu wynikało bowiem, że funkcja sinus nie przyjmuje wartości 1.
Dopiero zastosowanie opcji MAX z podmenu G-SOLVe i zestawienie obserwacji, z posiadanymi przez uczniów, wiadomościami dotyczącymi funkcji trygonometrycznych pozwoliło na wyznaczenie rozwiązania wyjściowego równania.
Konkluzja uczniów była jasna: kalkulator „jest ograniczony” to dopiero mądry użytkownik, czyni zeń narzędzie wartościowe. Myślę jednak, że te pozorne ograniczenia (niekiedy realne niestety też http://www.kalkulatory.pl/blog/2008/10/13/z-czym-nie-radza-sobie-kalkulatory/) stanowią o wartości dydaktycznej tego narzędzia i sprzyjać mogą generowaniu „błędów błogosławionych”, których analiza sprzyja rozwijaniu krytycznego myślenia.
Z. Krygowska: Zrozumieć błąd w matematyce - Przemówienie wygłoszone w toku inauguracji konferencji zorganizowanej przez Międzynarodową Komisję do Studiowania i Ulepszania Nauczania Matematyki w Sherbrooke w dniach od 27 lipca do 1 sierpnia 1987 roku (przekład z języka francuskiego).
