Wpisy z styczeń, 2009
7 stycznia 2009 @ 19:07 · Kategoria Piotr Tomczak
Ten niezbyt skomplikowany wzór, to formuła na wyłonienie najlepszych szkół ponadgimnazjalnych w rankingu magazynu Perspektywy i Rzeczpospolitej. Dziś odbył się kolejny finał tej imprezy. Siedząc na Auli Starej Biblioteki Uniwersytetu Warszawskiego i obserwując kolejno pojawiające się delegacje szkolne, trochę się nad tym zastanowiłem.
Kolejne litery we wzorze oznaczają:
L – liczba laureatów III etapu Olimpiady przedmiotowej z danej szkoły
F - liczba finalistów III etapu Olimpiady przedmiotowej z danej szkoły
O – liczba Olimpiad (wynikająca z L i F)
U – liczba uczniów z danej szkoły
Zorganizujmy małą szkołę z 60 uczniami, ale niech to będą najlepsi z najlepszych. Wysyłajmy ich na wszystkie możliwe Olimpiady przedmiotowe. Jeżeli np. co piaty zostanie laureatem (a jest to skromna prognoza) i pojawi się 1 finalista, to zakładając, że mamy te sukcesy w 12 Olimpiadach, otrzymujemy: (2*12+1)*12/60=5
Tegoroczny zwycięzca uzyskał wynik 4,96 zatem spokojnie wyprzedzilibyśmy go.
W rankingu znajduje się podobny przypadek. Na miejscu piątym mamy Gimnazjum i Liceum Akademickie w ZS UMK (Toruń). Ma ono tylko 91 uczniów a w 10 Olimpiadach uzyskało 3 laureatów i 14 finalistów. To akurat ich zgubiło bo paradoksalnie bardziej opłaca się mieć więcej laureatów niż finalistów (podwójna wartość we wzorze).
Jaki z tego wniosek? Ranking tak na prawdę pokazuje nam sam szczyt piramidy, szkoły uzyskujące najlepsze wyniki w olimpijskim współzawodnictwie. Ale niestety jest to słaby miernik tego, ile naprawdę pracy wkładają nauczyciele w edukację uczniów.
To z kolei można by bardzo prosto zmierzyć, porównując wyniki egzaminu gimnazjalnego i maturalnego, czyli to jaką młodzież szkoła otrzymała i co z nią „zrobiła”, na ile wzbogaciła ich wiedzę lub zubożyła.
Wiemy, że dobre szkoły filtrują sobie młodzież w naborze, a w skutek tego „na wejściu” pracują w dużo lepszych warunkach. To tak jakby zrzucić kogoś z helikoptera 600 m przez szczytem Everestu i obserwować jak zdobywa szczyt a drugą osobę zostawić u stóp góry, na początku drogi. W takiej sytuacji nie można określić kto naprawdę wykonał większą pracę i kto jest lepszym himalaistą.
Nie mam zamiaru kwestionować sensu rankingu. „Prowadzenie” zdolnej młodzieży to też prawdziwa sztuka i warto pokazywać najlepszych w tej dziedzinie. Ale mimo wszystko to wąska kategoria. W żadnym wypadku nie można powiedzieć że są to najlepsi nauczyciele. Są najlepsi ale tylko w swojej, wąskiej kategorii. Inna sprawa, że większość nauczycieli marzy o pracy ze zdolną młodzieżą.
Może jednak ktoś zorganizuje kiedyś konkurs, który wyłoni nauczycieli potrafiących najwięcej dać swoim uczniom, czyli prawdziwych mistrzów, radzących sobie zarówno z olimpijskimi talentami jak i z najtrudniejszymi przypadkami. Ta informacja byłaby najbardziej użyteczna dla rodziców.
6 stycznia 2009 @ 11:22 · Kategoria Piotr Tomczak
Znacie ich? Pewnie tak. Mały mądrala mający dużo rewelacyjnych pomysłów i jego wielki kolega, który dysponuje siłą aby te pomysły wdrożyć w życie. Mały kombinuje, duży wykonuje. Razem stanowią idealny zespół, drużynę, która potrafi pokonać wszystkie problemy, wyjść cało z każdej opresji. Ten motyw pojawia się w sztuce bardzo często. Nie wiem z czego to wynika, ale najwyraźniej podoba nam się to.
Jest to dla mnie idealne zobrazowanie sytuacji ucznia w szkole XXI wieku jeżeli chodzi o nauczanie matematyki. Mały człowiek, zostawia na cały dzień dom rodzinny, troskliwą mamę, i wyrusza do szkoły aby rozwiązywać małe i wielkie problemy. Ale teraz, ma w tej szkole (i nie tylko), wielkiego przyjaciela – komputer (kalkulator).
Myśli więc, kombinuje i wydaje polecenia swojemu „koledze” aby wykonywał karkołomne obliczenia. „Duży” pokornie i cierpliwie to wykonuje a dzięki temu Mały obserwuje i wyciąga wnioski.
Współczesny komputer lub kalkulator, potrafi odpowiedzieć w ułamku sekundy na pytania, nad jakimi kiedyś głowili się wybitni matematycy. Ta wiedza jest w zasięgu ręki ucznia. Czy ucząc dziś matematyki zastanawiamy się nad tym?
Można się tylko zastanowić, co robi tam ten mały piesek. To chyba nauczyciel, który dyskretnie pilnuje aby wszystko szło w dobrym kierunku 
6 stycznia 2009 @ 01:54 · Kategoria Agnieszka Herma
W teorii dydaktyki matematyki funkcjonuje pojęcie błędu błogosławionego, któremu prof. Z. Krygowska przypisywała istotne znaczenie w procesie nauczania i uczenia się matematyki. Błąd, przeoczenie, pomyłka mogą się zdarzyć zawsze, ważne jest by je zauważyć i umiejętnie wykorzystać w czasie lekcji, tak by uczynić dyskusję nad nim, przyczynkiem do istotnych matematycznie obserwacji. Ryzyko popełnienia błędów w procesie nauczania wzrasta z chwilą włączenia weń nowego narzędzia, sprzyjającego samoistnemu generowaniu się sytuacji nieprzewidzianych. Tak dzieje się często kiedy na lekcji korzystamy z kalkulatora graficznego. Tak właśnie stało się kiedy z uczniami klasy II rozwiązywałam z użyciem tego narzędzia równania trygonometryczne. Okazało się bowiem że równanie sinx = 1 nie ma rozwiązań. Z uczniowskich obserwacji wykresu wynikało bowiem, że funkcja sinus nie przyjmuje wartości 1.
Dopiero zastosowanie opcji MAX z podmenu G-SOLVe i zestawienie obserwacji, z posiadanymi przez uczniów, wiadomościami dotyczącymi funkcji trygonometrycznych pozwoliło na wyznaczenie rozwiązania wyjściowego równania.
Konkluzja uczniów była jasna: kalkulator „jest ograniczony” to dopiero mądry użytkownik, czyni zeń narzędzie wartościowe. Myślę jednak, że te pozorne ograniczenia (niekiedy realne niestety też http://www.kalkulatory.pl/blog/2008/10/13/z-czym-nie-radza-sobie-kalkulatory/) stanowią o wartości dydaktycznej tego narzędzia i sprzyjać mogą generowaniu „błędów błogosławionych”, których analiza sprzyja rozwijaniu krytycznego myślenia.
Z. Krygowska: Zrozumieć błąd w matematyce - Przemówienie wygłoszone w toku inauguracji konferencji zorganizowanej przez Międzynarodową Komisję do Studiowania i Ulepszania Nauczania Matematyki w Sherbrooke w dniach od 27 lipca do 1 sierpnia 1987 roku (przekład z języka francuskiego).
3 stycznia 2009 @ 15:41 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
Najbliższe dwa tygodnie przebiegną w mojej szkole pod znakiem próbnych egzaminów dla uczniów klas trzecich oraz prób dla uczniów klas drugich. Moje wrażenia z tego typu przedsięwzięć są takie:
1. Dekompozycja planu lekcji i zamieszanie organizacyjne powodują dodatkową robotę dla dyrekcji, która musi ułożyć ekstra plan na te dni, zapewnić sale, stoliki i krzesła jak na prawdziwy egzamin.
2. Uczniowie, którzy lekce sobie ważą obowiązki szkolne, mają w sumie najlepiej: po prostu ominą szkołę szerokim łukiem, robiąc dodatkowe wakacje, czy ktoś ich nieobecność w ogóle zauważy?
3. Uczniowie solidni, którzy lubią być zawsze przygotowani do sprawdzianów, będą mieli mnóstwo pracy; ale czy rzeczywiście warto?
4. Żal mi tych uczniów z p. 3.
5. Żal mi dyrekcji…
6. Żal mi nauczycieli (a więc i siebie), gdyż będą musieli trwać na posterunku czyli siedzieć na tych próbnych egzaminach całymi godzinami a później poprawiać, opisywać, wyniki działań uczniów….
7. Co rok zadania z matematyki są tak ułożone, jakby uczniowie nie mieli nic lepszego do roboty, tylko wciąż powtarzali materiał z matematyki.
No i ten kij w mrowisko: a może ustalić jednolity termin na te “próby” na przykład z końcem roku kalendarzowego, czyli tydzień przed Bożym Narodzeniem? Albo w soboty, sobota po sobocie: jedna sobota = jeden przedmiot?
« wstecz
