Jak się nieoficjalnie dowiedziałem, zapadła już decyzja o przyborach pomocniczych na maturze z matematyki 2009. Ku zaskoczeniu wszystkich … nic się nie zmienia :). Podobnie jak rok temu władza stawia na zaawansowane technologie w nauczaniu. Zatem wszyscy zaopatrujemy się w kalkulatory proste i ruszamy na egzamin. Mimo licznych protestów, liczydła są nadal zabronione. Ale nie poddawajmy się, kiedyś musi się udać!
GeoGebra, C.a.R. GeoNext, pewnie jeszcze coś by się znalazło. Darmowe oprogramowanie do nauki geometrii. Te które wymieniłem, to chyba najbardziej zaawansowane i profesjonalne. Zastanawiam się dlaczego właśnie geometria jest tak wielbiona przez informatyków. Czy wynika to z faktu że przy tego typu programach, ich pisanie jest stosunkowo proste, czy może właśnie konstrukcje geometryczne wzbudzają więcej emocji niż np. rozwiązywanie równań i dlatego obdarowano je większym nakładem pracy.
Ale to chyba bez znaczenia, efekt jest jednoznaczny, dziś nauczyciel ma dostęp do bardzo profesjonalnego oprogramowania, na dodatek darmowego.
Jakieś 2-3 lata temu, główny Cabrispecjalista w Polsce, Bronek Pabich, organizował polskie szkoły, aby wspólnie występowały do Ministerstwa Edukacji o zakup programu Cabri do szkoły. Kilka razy nawet mu się to udało. Wszyscy znający kolegę Bronka wiedzą, że jest on związany z tym oprogramowaniem nie tylko uczuciowo. Ale to akurat szczegół, ja też kocham kalkulatory casio nie tylko za ich walory edukacyjne…
Wracając do wspomnianej akcji społecznej, coś mi się wydaje, że nie był to najlepszy interes dla MEN. Słyszałem wiele dobrych opinii o Cabri, zapewne słusznych. Ale programy które wymieniłem na początku też widziałem i zapewne niewiele ustępują produktowi firmy TI. Jednak różnica w dostępności jest kolosalna. Cabri to komercyjne, dość drogie oprogramowanie, a GeoGebra itd. są całkowicie darmowe. Czy MEN nie zrobiło by lepszego interesu gdyby zamiast wydawać sporą sumę na zakup programu, przeznaczyło ją na organizację cyklu ogólnopolskich szkoleń dla nauczycieli, dotyczących stosowania GeoNext czy C.a.R. w nauczaniu? Cos mi się wydaje że skuteczność takiego działania byłaby nieporównanie większa. Nawet bardzo dobry program nie jest wiele wart, jeżeli nauczyciel nie ma odpowiedniej wiedzy, jak go skutecznie wykorzystywać. W przypadku ukierunkowania się na darmowe oprogramowanie i szkoleń, mamy kwestię narzędzia i transferu wiedzy rozwiązaną automatycznie.
Jest tu pewna analogia do kalkulatora i komputera. Niewątpliwie PC daje więcej możliwości niż SLIM, ale kalkulator jest wielokrotnie tańszy, pracuje kilka razy dłużej, a jego możliwości są wystarczające na standardową lekcję matematyki.
Rozwiązanie najbardziej spektakularne, niekoniecznie jest najbardziej efektywne.
Weźmy taką sumę:
S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + …
Można zauważyć, że:
S = (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + … = 0 + 0 + 0 + … = 0.
Ale
S = 1 - (1 - 1) - (1 - 1) - (1 - 1) - … = 1 - 0 - 0 - 0 - … = 1.
Ale także
S = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 + …) = 1 - S,
czyli
2S = 1,
więc
S = 1/2.
Mamy w rezultacie: S = 0 = 1 = 1/2.
Takie rachunki powodują zrozumiałe ożywienie w każdej klasie. Rolą nauczyciela jest wyjaśnienie, że sumowanie szeregów rozbieżnych nie ma sensu w szkole średniej (bo za mało umiemy) i dlatego ograniczamy się do sumowania szeregów geometrycznych zbieżnych (bo tu dużo umiemy), a do tego potrzebny jest ów słynny warunek -1 < q < 1, którego szereg w powyższym przykładzie nie spełnia.
Dlatego zadanie:
Rozwiąż nierówność: x + x^2 + x^3 + … > 0
nie ma sensu!!!
A ile takich zadań mamy w zbiorach zadań i podręcznikach?
Tak więc, prawidłowo, zadanie powinno być tak sformułowane:
Rozwiąż nierówność: x + x^2 + x^3 + … > 0, jeżeli po lewej stronie nierówności mamy sumę szeregu geometrycznego zbieżnego.
Skoro nawet nie potrafimy dobrze sformułować tego typu zadań, to może i dobrze, że całość wypadła z zakresu wymagań maturalnych. Na pewno te zadania pojawią się na lekcjach. I tu moja rada: nie rozwiązujmy żadnych nierówności tego typu! Ograniczmy się wyłącznie do równań. To w zupełności wystarczy…
Niech sobie odpoczywa w spokoju wiecznym.
Niektórzy mawiają, że nie ma bardziej feralnej daty niż piątek 13. Aby położyć kłam tym plotkom donoszę, że dzień 13 lutego b.r. był dla mnie wyjątkowo szczęśliwy. Stałam się oto bowiem posiadaczem użyczonego na okres badań, zestawu 30 „Slimów”. Szefostwo Casio w Niemczech, przekazało Kolegium Nauczycielskiemu w Bielsku – Białej zestaw kalkulatorów graficznych w celu ich wykorzystania do prowadzonych przeze mnie badań dydaktycznych. Spieszę więc donieść, że jeśli chodzi o cel, organizację i przebieg eksperymentu, postaram się co jakiś czas zamieszczać tutaj różne informacje, pokazując ciekawe osiągnięcia moich podopiecznych. Tymczasem chciałbym bardzo podziękować Piotrowi Tomczakowi oraz Kurtowi Klanerowi, za użyczenie tego sprzętu. Zrobię co w mojej mocy, żeby nie zmarnować możliwości jakie z tego wynikają.
A skąd ten tytułowy „feel”, bo mam już za sobą pierwszą, hospitowaną przez dyrekcję, lekcję z wykorzystaniem tego sprzętu, który było „czuć” nowością kiedy pojawił się na lekcji co w połączeniu z widokiem całej zaangażowanej w pracę klasy, pozwalało „poczuć” czym jest nowoczesna edukacja, w której każdy pracuje wykorzystując technologię i samodzielnie odkrywa matematykę. Mam nadzieję, że zapał moich odkrywców nie minie, a ja będę miała okazję coś ciekawego zaobserwować i opisać…
W zupełnej ciszy odszedł od nas szereg geometryczny, który był obecny na każdej maturze od niepamiętnych czasów. Bardzo lubię te lekcje, gdzie rozmawiamy o Achillesie, który nie może dogonić żółwia, o wypijanej z butelki wodzie tak, że zawsze zostaje w niej połowa poprzedniej zawartości itd. Jakoś tak dziwnie się czuję, wiedząc że już się z szeregiem moi uczniowie na maturze nie spotkają. Dziwnie podwójnie albo do kwadratu dziwnie, gdyż po pierwsze algorytm rozwiązywania zadań z szeregiem jest (był) dziecinnie prosty, a po drugie, gdyż część z tych zadań była źle sformułowana, co nikomu zupełnie nie przeszkadzało…
Oto klasyczny przykład takiego zadania.
Rozwiąż nierówność: x + x^2 + x^3 + x^4 + … > 0.
Każdy wie, co tu robić zgodnie z wyuczonym schematem i w rezultacie szybko otrzyma rozwiązanie: 0 < x < 1.
Tylko… coś tu nie gra. Co?!
Jeżeli 1 września 2008 r. za 1 Euro można było dostać 160 japońskich jenów a 3,35 zł kosztowała europejska waluta w naszym kraju, to ile powinien kosztować kalkulator, płynący do nas z Dalekiego Wschodu i jadący niemieckimi drogami, w sytuacja gdy dziś za 1 Euro można dostać tylko 117 jenów lub (aż) 4,8 zł? Oczywiście przy założeniu że zarówno manager w Tokyo jak i jego kolega w Hamburgu a również firma w Polsce, chcieliby utrzymać swoje zyski na tym samym poziomie? Kurs Euro w stosunku do jena spadł 27%. Zatem cena w Euro powinna wzrosnąć o 27%? Wcale nie bo o 37%. Jeżeli produkt kosztował 1 Euro a teraz jego cena wynosi 1,37 to za te 1,37 możemy znowu uzyskać 160 jenów przy kursie 117.
Kurs złotego do Euro wzrósł o 43%, zatem cena w zł też powinna o tyle wzrosnąć? Zastanówmy się, chcemy ostatecznie uzyskać np. 1 Euro, będziemy je musieli kupić po 4,8 zł. Jeżeli wcześniej produkt kosztował 3,35 zł co dawało 1 Euro, to jeżeli teraz zwiększymy cenę o 43% to uzyskamy 4,8 zł za co ponownie będziemy mogli kupić 1 Euro :).
Efekty tej matematyki możemy obserwować na półkach sklepowych. Można by się zastanowić czy na tegorocznej maturze z matematyki, pojawią się jakieś zadania związane z kryzysem gospodarczym.
Pytanie: ile ostatecznie powinna wynosić cena w zł jeżlei zsumujemy obydwie podwyżki?
16 - o tej godzinie, poprzedniego dnia, jak głosi plotka, pojawiła się pierwsza osoba w kolejce. 17 – w Internecie pojawia się informacja, że kolejka już się tworzy. 22 – godzina o której przyszedł mężczyzna zapisany na miejscu 38. Stał całą noc, rano zmieniła go żona. Pożegnaliśmy go z uznaniem.
4.30 – pojawiam się na miejscu.
44 – to mój numer na liście
5 – o tej godzinie pojawia się pierwsza ekipa telewizyjna
8 – patrol policji
60 – to, według plotki, liczba miejsc o które „walczono”
158 – pod tym numerem na społecznej liści, została zapisana ostatnia osoba jaka w mojej obecności pojawiała się w kolejce
8.30 – na miejscu pojawia się Pani Dyrektor
10 – liczba osób, które wpuszczano do budynku
5 – liczba „towarzyska” mniej więcej w grupach 5-osobowych prowadzono dyskusje. To także ilość godzin jakie spędziłem w kolejce.
15 – liczba dzieci w jednej grupie
13 – na tym miejscu został zapisany w żłobku mój syn :).
1,477 – wskaźnik sukcesu i jego ceny, iloczyn liczby moich godzin w kolejce (5) i miejsca w żłobku na którym został zapisany mój syn (13) podzielony przez numer w kolejce (44)
Matematyka nie kończy się w szkole …
Kolejny dowód na totalną komercjalizację sięgającą nawet tak intymnych sfer życia jak nasze uczucia. Tandetne świecidełka w kształcie serduszek, poduszki z napisem I love You itd., kupujemy na tony i wręczamy ukochanym, którzy z poświęceniem godnym lepszej sprawy, przyjmują te potworne podarunki udając zadowolenie. Oczywiście stali bywalcy strony www.kalkulatory.pl mogliby w tym miejscu zapytać, a co to ma wspólnego z technologią? Ano właśnie ma i to zwłaszcza ostatnio, dość sporo. Co bardziej technicznie rozwinięci zakochani, wysyłają swoje miłosne wyznania drogą elektroniczną. Portale internetowe oferują kartki elektroniczne, wirtualne prezenty, romantyczne gadżety z dostawą do domu…i to wszystko za pośrednictwem komputera czy telefonów komórkowych. Tego dnia każdy nastolatek z wypiekami na twarzy odbiera pocztę z nadzieją, że dostanie maila lub smsa z dopiskiem „Zostań Moją Walentynką!”.
A zatem współczesna miłość bez technologii nie istnieje!! Pomimo całej szmirowatej oprawy tego święta, przyznać należy, że właśnie tego dnia w tym wyzutym z uczuć życiu, mamy szansę poczuć się wyjątkowo…I to właśnie dzięki technologii, nie musimy czekać, aż wycieńczony gołąb pocztowy przyniesie do nas skrawek papieru, który przed dostarczeniem może już ulec dezaktualizacji 
Zatem pozostaje mi tylko pozdrowić Mojego Walentego :-) i zaprosić Was żebyście tą drogą zrobili to samo!!
Dobry zespół to pół sukcesu. Firma taka jak CASIO, bezwzględnie musi współpracować z nauczycielami i korzystać z ich usług w zakresie prowadzenia szkoleń, testowania sprzętu, tworzenia nowych materiałów związanych z wykorzystaniem kalkulatorów w nauczaniu, prowadzeniu badań dydaktycznych itd.
W Europie Zachodniej, gdzie kalkulatory graficzne są powszechnie używane na lekcji i na egzaminach, jest to dużo bardzie rozbudowane. Firm oferujących ten sprzęt nie jest zbyt wiele. W praktyce „wojna” toczy się między CASIO, HP i TI, bo tylko ci producenci oferują kalkulatory graficzne spełniające współczesne oczekiwania szkoły i nauczyciela.
Polska jest jeszcze przed tą rewolucją. Niewątpliwie gdy zapadną odpowiednie decyzje ministerialne, rozpocznie się totalna wojna o „rząd dusz”. Kalkulator graficzny kosztuje trochę więcej niż podręcznik zatem będzie o co walczyć…
W ciągu ostatnich 4 lat, gdy przejąłem obowiązki w mojej firmie po Mariuszu Koniecznym, nastąpiła praktycznie 80% zmiana współpracujących z firmą nauczycieli. W odróżnieniu od swojego poprzednika, ja posiadam wykształcenie matematyczne i doświadczenia z pracy w szkole. W tej sytuacji moje oczekiwania co do warsztatów szkoleniowych oraz publikowanych przez firmę materiałów były trochę inne.
Zmieniła się również sytuacja, pojawiły się nowe kalkulatory z interesującymi funkcjami dydaktycznymi (eActivity). Wymagało to nowego podejścia i nowego sposobu wykorzystania tego narzędzia. Odwlekana z roku na rok decyzja MEN o wprowadzeniu kalkulatorów na egzaminy, wymusza na nas kreowanie nowych sposobów promowania tego sprzętu i docierania z informacją do nauczycieli. W takich właśnie warunkach powstał (i ewoluuje) zespół nauczycieli z którymi mam zaszczyt współpracować:
a) Krzysiek Nowakowski, spotkaliśmy się zaraz po rozpoczęciu przeze mnie pracy w Zibi. Zawiozłem mu zestaw ClassPadów do pracy ze studentami. Jego wiedza o stosowaniu kalkulatorów w nauczaniu jest ogromna, aczkolwiek chyba czasami dopada go skrajny pesymizm gdy obserwuje nasz piękny kraj
b) Jasia Duda, spotkaliśmy się chyba w 2005 na konferencji MiK w Kielcach. Okazało się że sama robi bardzo interesujące programy na kalkulatory i jest otwarta na współpracę. Bardzo cenię jej wiedzę, wypracowaną od początku do końca w realiach szkolnych.
c) Ola Kozioł, podobny przypadek jak Jasia, gdy ją spotkałem, miała już opracowany zestaw ciekawych kart pracy na kalkulatory CASIO. Udało na się je złożyć i wydrukować. Od 2 lat jest to nasza podstawowa książka o stosowaniu kalkulatorów.
d) Basia Jankowiak. Chyba pierwsza osoba której sprzedałem kalkulatory, nie bez trudu :). Teraz wspominamy to śmiejąc się do łez. Jeżeli chodzi o szkoły podstawowe, jest to moim zdaniem jeden z najlepszych specjalistów w zakresie stosowania kalkulatorów.
e) Agnieszka Deptulska, nauczyciel z Pomorza. Spotkaliśmy się przy okazji Maratonu Matematycznego jaki organizuje co roku w swojej szkole. Okazało się że również dobrze zna CASIO, bo sama go używa. Zatem od czasu do czasu robimy różne szkolenia, o ile w danym momencie nie leci np. do Korei na Mistrzostwa Świata w bieganiu z radiolokacją, lub nie przygotowuje się do nich biegając 6 h dziennie.
f) Agnieszka Herma, to człowiek z zapleczem nie tylko szkolnym ale i akademicko-teoretycznym. Aktualnie jedna z dwóch osób w naszym kraju, które mają doktorat ze stosowania kalkulatorów w nauczaniu. Jej wiedza jest niezwykle profesjonalna i rozległa. Zważywszy na fakt, że robiła dr na kalkulatorach TI, pozyskanie jej do współpracy z nami, i w praktyce sprzątnięcie z przed nosa konkurencji, uważam za jeden z moich największych sukcesów. Niestety ma ostatnio coraz więcej interesujących ofert pracy, zatem walka o jej czas staje się coraz trudniejsza. Ale ja się nie poddaję.
g) Ola Wróblewska, Jadzia Masztalerek, Monika Janus, Iwona Korczak, kto 2 lata temu przypuszczał, że jeden mój wykład w AŚ w Kielcach, zaowocuje takimi znajomościami. Dziewczyny niedawno skończyły studia i dopiero zbierają nauczycielskie szlify, ale pracę z kalkulatorami rozpoczęły jeszcze na uczelni, częściowo przez moją małą prowokację. Miałem poprowadzić u nich kolejny wykład, ale nie byłem pewien czy zdołam przyjechać. Nie było wyjścia, musiały to zrobić zatem same. Ja ostatecznie przyjechałem i miałem okazję obserwować ciekawe zajęcia realizowane przez ambitnych studentów.
h) Asia Holewa, jeszcze studiuje w Rzeszowi, ale ma już na koncie ciekawe badania dydaktyczne robione do pracy licencjackiej. To odkrycie Agnieszki Hermy (Agnieszka była jej Promotorem). Asia nie spoczywa na laurach, prowadziła zajęcia na konferencji MiK w Raciborzu i na krajowej SNM w Radomiu. Przygotowuje też kursy dla studentów. Jeżeli utrzyma takie tempo pracy to za kilka lat …
Co wynika ze współpracy z takim szacownym gronem? Różne niespodzianki. Czasem atmosfera np. na „odprawie” przed zajęciami na konferencji jest tak dobra, że trudno mi dojść do głosu. Czasem powiem o jedno słowo za dużo i jest problem.
Mam jednak nadzieję że bilans współpracy jest dodatni. Wszystko się zmienia. Nie wiemy co będzie za rok, dwa, itd. Kto będzie gdzie pracował i gdzie mieszkał. Dla mnie była i jest to wielka lekcja współpracy z ludźmi oraz ogromne źródło prawdziwych przyjaciół.
Dziękuję za to wam wszystkim…
Poniżej jedno z ostatnich … dydaktycznych dokonań moich koleżanek. Bez komentarza 
Najważniejszym, najbardziej oczekiwanym, ale równocześnie najbardziej stresującym wydarzeniem tegorocznej konferencji SNM, był dla mnie przyjazd Kurta Klanera, przedstawiciela CASIO z Niemiec. Nie wiem czy pamiętacie mój wpis dotyczący uczestnictwa w Europejskim Kongresie CASIO w Barcelonie, nie wspominałam wówczas, że właśnie Kurt jest od lat organizatorem tego spotkania, nadzorującym ogół przedsięwzięć edukacyjnych realizowanych między innymi z użyciem kalkulatorów 
graficznych. W tym roku postanowił po raz kolejny odwiedzić konferencję SNM (wcześniej był między innymi w Międzyzdrojach i Łowiczu), aby zobaczyć w jaki sposób technologia informacyjna przenika obecnie do nauczania matematyki, jakie są nowe trendy w tym zakresie w polskiej edukacji. Niestety po obserwacji serii warsztatów niedzielnych i poniedziałkowych ze smutkiem stwierdził, że poza naszymi zajęciami, realizowanymi w grupie szkoleniowców CASIO, niewiele się dzieje w zakresie zastosowań technologii w nauczaniu. W przypadku naszej grupy przygotowana oferta zajęć miała różnorodny charakter i adresowana była do nauczycieli różnych etapów edukacyjnych. Pozostałe propozycje dotyczące wykorzystania technologii, ograniczały się w większości przypadków, do prezentacji multimedialnych, które nie zrobiły na Kurcie szczególnego wrażenia. Jego krytyczne uwagi dotyczące obejrzanych zajęć, podcięły mi skrzydła. Obawiałam się co stanie się kiedy przyjedzie na moje warsztaty, czy nie zastanie pustej sali, czy spodoba mu się to co mam do zaproponowania? Z przerażeniem myślałam o tej hospitacji, zwłaszcza, że kiedy zaanonsowałam uczestnikom (na szczęście była pełna sala!) obecność gościa specjalnego, On elegancko oświadczył, że przyjechał skontrolować moje zajęcia. Nogi się pode mną ugięły i nie było łatwo dalej prowadzić zajęć. Kiedy jednak wychodząc, uścisnął mi dłoń i powiedział: „Your workshop was very good! ” - olbrzymi kamień spadł mi z serca i mogłam już spokojnie stwierdzić, że nasze propozycje dydaktyczne nie są najgorsze, gdyby jeszcze zyskały większą popularność i umocowanie prawne, byłoby cudownie! Zatem cytując mądrych ludzi dodam tylko kolokwialnie, „róbmy swoje” bo chyba dobrze nam to wychodzi, a może przyjdzie taki czas, że nasze pomysły zostaną formalnie zatwierdzone i globalnie stosowane…tego sobie życzmy w perspektywie kolejnego roku ciężkiej pracy!
