W zupełnej ciszy odszedł od nas szereg geometryczny, który był obecny na każdej maturze od niepamiętnych czasów. Bardzo lubię te lekcje, gdzie rozmawiamy o Achillesie, który nie może dogonić żółwia, o wypijanej z butelki wodzie tak, że zawsze zostaje w niej połowa poprzedniej zawartości itd. Jakoś tak dziwnie się czuję, wiedząc że już się z szeregiem moi uczniowie na maturze nie spotkają. Dziwnie podwójnie albo do kwadratu dziwnie, gdyż po pierwsze algorytm rozwiązywania zadań z szeregiem jest (był) dziecinnie prosty, a po drugie, gdyż część z tych zadań była źle sformułowana, co nikomu zupełnie nie przeszkadzało…

Oto klasyczny przykład takiego zadania.
Rozwiąż nierówność:  x + x^2 + x^3 + x^4 + … > 0.

Każdy wie, co tu robić zgodnie z wyuczonym schematem i w rezultacie szybko otrzyma rozwiązanie: 0 < x < 1.

Tylko… coś tu nie gra.  Co?!