Ze względu na wakacyjne rozprężenie, pozwolę sobie dzisiaj poświęcić słów kilka, tematowi z pogranicza matematyki, sztuki i urlopowych przyjemności. Inspiracją dla tego wpisu była moja ponowna, po 12 latach, wycieczka do stolicy Francji. Ta sentymentalna podróż stała się punktem wyjścia do liczbowych dygresji dotyczących głównej atrakcji turystycznej tego miasta.
Obok Łuku Triumfalnego czy katedry Notre Dame, Wieża Eiffla jest jednym z najbardziej znanych obiektów architektonicznych Paryża, uznawana również za symbol Francji. Zbudowana w 1889 roku z okazji Wystawy Światowej, miała być demonstracją technicznych możliwości ówczesnych inżynierów. W 1886 r. rozpoczęto prace przygotowujące teren pod budowę. Postawiono 4 kamienne fundamenty o powierzchni ponad 650 m² każdy i sięgające od strony Pola Marsowego 14 m pod ziemię a z drugiej strony 8 m. Prace nad fundamentami zakończono 30 czerwca 1887. Po roku 4 słupy zostały połączone w platformę. Całość konstrukcji składa się z trzech platform odpowiednio na wysokości 57 m, 115 m oraz 276 m. Elementy użyte do budowy były produkowane w fabryce w Levallois-Perret, a na Polach Marsowych były one łączone ze sobą głównie za pomocą nitów. A oto kilka liczb charakteryzujących tą wspaniałą budowlę:
• 324,00 m - wysokość z zamocowaną anteną (zmienia się o 18 cm w zależności od temperatury);
• 10 000 ton - całkowita masa, razem z betonowymi filarami;
• 18 038 części metalowych i około 2,5 mln nitów,
• 4,5 ton/m² - nacisk wieży na podłoże
• 1665 stopni prowadzących na sam szczyt,
• 7.739.401 franków i 31 centymów – koszty wybudowania
Okazuje się że wieża ta nie jest wyłącznie źródłem inspiracji dla poetów, twórców reklam czy zakochanych. Bywa również inspiracją dla twórców zadań egzaminacyjnych:
Wieża Eiffla znajduje się na obszarze w kształcie kwadratu o boku długości 125 m. Ile hektarów powierzchni ma ten obszar? Zapisz obliczenia. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 ha.
Egzamin gimnazjalny 2005 - część matematyczno-przyrodnicza
W tym miejscu chciałabym otworzyć listę zadań, inspirowanych własnościami Wieży Eiffela. Czekam na Wasze własne pomysły lub zadania znalezione w „sieci” (koniecznie podajcie autora).
Źródło: www.google.pl
1. Wieża Eiffla w Paryżu, mająca wysokość 300m wykonana została w całosci z jednego materiału; do jej budowy zużyto 8 000 000 kg żelaza. Chcę zamówić dokładny model słynnej wieży ważący zaledwie 1kg. Jaką będzie posiadał wysokość, czy zmieści się na półce?
/autor: dagoth; matematyka.pl/
2. Marek zwiedzał Paryż. Zapytał przewodnika o wysokość wieży Eiffla. Na to przewodnik powiedział: „drzewo o wysokości 15 m rzuca cień długości 6 m, w tym samym czasie wieża Eiffla rzuca cień długości 120,2m. W jaki sposób Marek obliczył wysokość tej wieży. Ile ta wysokość wynosi?
/autor: fireli; matematyka.pl/