Wpisy z wrzesień, 2009
30 września 2009 @ 12:00 · Kategoria Piotr Tomczak
We wczorajszym wydaniu gazety wyborczej, pojawił się mój poradnik stosowania kalkulatora prostego na maturze. Właściwie to ten sam materiał został już opublikowany w kwietniu 2008 r. w tej samej gazecie, ale najwyraźniej nic nie stracił na swojej atrakcyjności … Osobiście traktuję go jako ironię do utrzymującej się od kilku lat decyzji CKE, dotyczącej pomocy dydaktycznych na egzaminie maturalnym (kalkulator prosty). No ale może nie wszystkim jest do śmiechu gdy o tym myślą.
W artykule pojawia się przykład, obrazujący jak łatwo można wpaść w pułapkę błędów obliczeniowych, stosując niewłaściwe przybliżenia.
Przykład zbudowałem zainspirowany wystąpieniem Pana profesora Ryszarda Pawlaka, na Szkole Dydaktyki Matematyki (Bielsko-Biała 2007).
Dziś rano otrzymałem już pierwszego maila w tej sprawie, od jednej z czytelniczek, która zarzuciła mi brak matematycznej konsekwencji w wykonywanych przybliżeniach. Sięgnąłem zatem po kalkulator a nawet komputer i spróbowałem ponownie wszystko przeliczyć.
Idea maila była następująca: w drugiej wersji obliczeń, przybliżyłem 2 pierwiastki ale dwa inne zredukowałem, co było główną przyczyną pojawienia się błędu.
Zrobiłem zatem kolejną wersję tych obliczeń
Chyba wszystko jest OK? A i tak wynik jest daleki od ideału.
Okazuje się że nawet przybliżenie do 2 miejsc po przecinku, w tej ostatniej wersji, mamy 50% błąd. Poniżej tabela, pokazująca jaki poziom błędów uzyskujemy, stosując przybliżenie na różnych poziomach obliczeń.
Wnioski? Ambitny uczeń, który pokusi się o dokonanie kilku przekształceń (metoda 2), ryzykuje popełnieniem bardzo grubego błędu. Ambitny ale zdolny uczeń, który doprowadzi przekształcenia możliwie daleko (metoda 3) może liczyć na zminimalizowanie ostatecznego błędu. Ale, leniwy i mało zdolny uczeń, który zastosuje przybliżenia tak szybko jak to tylko możliwe, uzyska najlepszy efekt 
29 września 2009 @ 12:21 · Kategoria Agnieszka Herma
Jeszcze 3 lata temu słowo “blog” kojarzyło sie z wirtualnym pamiętnikiem, adresowanym do przypadkowego internauty o podobnej wrażliwości estetycznej. Czym jest dzisiaj “blog”? Słowo BLOG pochodzi z języka angielskiego i oznacza dziennik sieciowy, rodzaj strony internetowej zawierającej określoną liczbę odrębnych, samodzielnych, uporządkowanych chronologicznie wpisów, których twórcą jest właściciel bloga. Blogi umożliwiają archiwizację oraz kategoryzowanie wpisów, a także komentowanie wpisów przez czytelników danego bloga. Ogół blogów traktowany jako medium komunikacyjne nosi nazwę blogosfery. DotBlogi najczęściej mają charakter osobisty, zawieraja przemyślenie uwagi, komentarze, rysunki, a nawet nagrania prezentujące światopogląd autora. Niektórzy stosują je jako wortale (http://www.kalkulatory.pl/blog) poświęcone określonej tematyce , narzędzia marketingu czy komunikacji. O ile blogi osobiste mają zazwyczaj jednego autora, o tyle w innych przypadkach blog ma często wielu autorów.Autorzy blogów śledzą zazwyczaj inne blogi, tworzą do nich odsyłacze i nawiązują kontakty z ich autorami, wtedy siatka blogów zaczyna działać jako większa, powiązana całość, czyli tzw. blogosfera. W przypadku blogów poświęconych specyficznej tematyce wymiana myśli między autorami może sprzyjać rozwojowi danej dziedziny wiedzy.
Postanowiłam wykorzystać to narzędzie jako tablicę ogłoszeń dla nauczycieli http://metodykwbielsku.blox.pl. Zamieszczam tam informacje o terminach konferencji, tematyce spotkań, terminach konsultacji indywidualnych. Czekam na komentarze uczestników spotkań, ich propozycje dotyczące organizowanych warsztatów czy inne uwagi organizacyjne lub merytoryczne.Zapraszam do czytania i redagowania własnych blogów. Może kiedyś powstanie blogosfera nauczycieli matematyki.
22 września 2009 @ 00:01 · Kategoria Agnieszka Herma
To był bardzo pracowity weekend. Po doświadczeniach wyniesionych z ostatniej wizyty Bjoerna, postanowiłam, że tym razem starannie zaplanuję Jego pobyt w Bielsku. Na piątek przewidziałam serię spotkań z młodzieżą i nauczycielami:
7:30 – 9:10 zajęcia dla uczniów Zespołu Szkół Gastronomicznych i Handlowych
Uczniowie byli trochę onieśmieleni, ale wykazali się sprawnością rachunkową godną przyszłego handlowca!
11:30 – 13:30 zajęcia dla uczniów IV Liceum Ogólnokształcącego im KEN
Aktywność uczniów klasy trzeciej, tak zachwyciła szanownego gościa, że wspominał o niej jeszcze następnego dnia. Urzekli Go nie tylko wysoką kulturą matematyczną, niezwykłą aktywnością, ale również dużą sprawnością językową, potwierdzoną swobodną konwersacją w języku angielskim.
Aktywność uczniów na obu spotkaniach została nagrodzona.
W wyniku zorganizowanej przez Bjoerna loterii, dwoje uczniów z każdej ze szkół obdarowanych zostało kalkulatorami graficznymi.
15:00 – 17:00 konferencja metodyczna dla nauczycieli matematyki i fizyki
Największym osiągnięciem w kontekście tego spotkania, było zgromadzenie na sali prawie 50-cio osobowego grona słuchaczy! Wśród nich znaleźli się nauczyciele z Bielska i okolic, Krakowa, Katowic, a nawet z Poznania!! Wszystkim, którzy w odpowiedzieli na moje zaproszenie, uczestniczyli w tym spotkaniu, serdecznie dziękuję!!!
Po pracowitym piątku
nastała sobota.
Nie była już tak pracowita, ale równie intensywna. Bjoern miał okazję zwiedzić nasze miasto:
ocenić z bliska piękno Beskidów, docenić walory specjałów produkowanych w naszych stronach. Wyjeżdżając, kazał pozdrowić i podziękować wszystkim, których w trakcie tej wizyty miał okazję poznać. Niniejszym pozdrawiam i dziękuję, zwłaszcza tym którzy pomogli mi zorganizować to spotkanie!!
Wszystko wskazuje na to, że w przyszłym roku Bjoern znowu do nas zawita!
Z tego miejsca chciałabym jeszcze tylko poinformować wszystkich nauczycieli, którzy czekają na materiały z warsztatów, że jak tylko otrzymam je od Bjoerna w odpowiednio przygotowanej formie, będzie je można obejrzeć na stronie http://metodykwbielsku.blox.pl/html.
21 września 2009 @ 21:25 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
Od jakiegoś czasu obserwuję obecność pana Krzysztofa C. w mediach. A to ”Polityka” napisze o Jego książce i o tym, jak sobie Pan Krzysztof radzi na korepetycjach, a to radio włączę, a tam pan Krzysztof opowiada o swojej książce i jak sobie radzi na korepetycjach itd itp. Ze wszystkich stron KC jawi się jako człowiek posiadający receptę na skuteczne nauczenie matematyki każdego, dosłownie każdego nawet najbardziej beznadziejnego przypadku. Wreszcie pojawił się wpis na jednym z forów internetowych, który zachęcił mnie to zajrzenia na “oficjalną” stronę internetową KC.
Zajrzałem. Można tam poczytać fragmenty reklamowanej gdzie tylko się da książki pana KC. Zamieszczone fragmenty dotyczą rozwiązywania równań stopnia pierwszego. Oto stosowny ustęp:
Pozwolę sobie na kilka uwag.
ad c) najlepiej pomnożyć od razu przez zero, co zdecydowanie uprości obie strony równania;
ad d) możemy też podzielić przez zero, gdyż zero jest przecież “dowolną” liczbą;
ad e) od kiedy to równanie z pierwiastkiem jest równaniem liniowym? Ponadto, weźmy równanie (niewątpliwie liniowe) x=4 i podnieśmy do kwadratu. Otrzymamy równanie, x^2=16, które ma dwa rozwiązania!
ad f) za pierwiastkowanie równania moi uczniowie otrzymują od razu ocenę niedostateczną. Poza tym, od kiedy to równanie x^2=4 jest równaniem liniowym?
Na “oficjalnej” stronie internetowej KC umieszczono link: recenzje. Tam moja szanowna koleżanka Janina z Zabrza napisała: “Oceniam bardzo pozytywnie inicjatywę pana C.[…] Nie dostrzegłam dotychczas takiej pozycji na rynku.” Święte słowa! Książka powinna znajdować się w każdej szkolnej bibliotece! Na razie jednak poczytam z moimi uczniami zamieszczone w Internecie urywki tej książki. Najlepiej bowiem uczymy się na (cudzych) błędach.
Na zakończenie przysłowie starożytnych matematyków: idąc w matematyce na skróty możesz się poparzyć.
17 września 2009 @ 13:05 · Kategoria Piotr Tomczak
Czy ktoś widział kiedyś telefon komórkowy Casio? Jeżeli nie, to najprawdopodobniej nie bywa zbyt często na Dalekim Wschodzie. Znana nam najczęściej z fajnych kalkulatorów firma, produkuje oprócz zegarków, aparatów fotograficznych czy projektorów, również te komunikacyjne wynalazki końca XX w. Jednak raczej trudno je spotkać w naszej części świata.
Financial Times donosi, że doszło do fuzji 3 japońskich firm: Hitachi, Casio i NEC, w zakresie produkcji telefonów komórkowych. Przy czym Casio i Hitachi współpracowały już wcześniej na tym polu.
Gdy to przeczytałem, przypomniała mi się informacja, jaką podał prof. Mirosław Majewski na niedawnej konferencji MathPAD w Toruniu, jakoby Japończycy wykupili jeden z ważniejszych komputerowych programów matematycznych. Niestety nie wiem czy chodzi tu o mojego szanownego Chlebodawcę, nie pamiętam też o którym programie była mowa.
Faktem jest, że to właśnie Casio jest chyba najbardziej aktywną japońską firmą na rynku edukacyjnym. Od dłuższego czasu był również wyczuwalny, brak oferty tego producenta kalkulatorów w zakresie oprogramowania komputerowego.
Wprawdzie kalkulatory trzymają się mocno w szkołach (na świecie) i mimo wszechobecnej ekspansji komputerów, ich pozycja nadal nie jest zagrożona, jednak z roku na rok, rola PC w edukacji rośnie, i raczej nie należy się spodziewać zatrzymania tego trendu.
W ostatnich latach, Casio bazowało głównie na komputerowych emulatorach swoich kalkulatorów graficznych, jest to jednak rozwiązanie pośrednie. Podobno istniały próby „wejścia” w Cabrii i MuPad, ale nie osiągnięto porozumienia w tej kwestii i te programy zostały zaadoptowane przez konkurencję. Może teraz coś się tu zmieni?
15 września 2009 @ 10:20 · Kategoria Piotr Tomczak
W ubiegłym tygodniu, miałem dwa ciekawe zdarzenia w biurze. Na początek, jeden z moich kolegów, poprosił mnie o pomoc w analizie pewnej oferty. Występowały tam różne czynniki i odpowiednio je dobierając, należało znaleźć najbardziej korzystne rozwiązanie. Kolega stwierdził, że skoro kończyłem matematykę, to na pewno sobie z tym poradzę. Posiedzieliśmy 20 min. i chyba udało się to właściwie przeanalizować oraz znaleźć najbardziej korzystne rozwiązanie. Skończyło się na kombinatoryce.
Następnego dnia, koleżanka zgłosiła się do mnie z podobnym problemem („…jesteś matematykiem …”). Na potrzeby szerszej akcji marketingowej, należało skorygować pewne warunki współpracy. Zbiór był dość duży i trzeba było znaleźć takie rozwiązanie, które dla możliwie szerokiej grupy, będzie akceptowalne a jednocześnie bardziej opłacalne dla firmy, trochę statystyki (dość podstawowej) i po sprawie.
Te wydarzenia niewątpliwie podbudowały moje samopoczucie. Coś takiego zdarzyło mi się po raz pierwszy tej firmie. Najwyraźniej 5 lat studiów nie poszło na marne ;). Jednak przez chwilę zacząłem podejrzewać, że to dość niekonwencjonalny prezent moich kolegów i koleżanek z okazji piątej rocznicy pracy w Zibi…
Chyba w marcu, pisałem dlaczego warto studiować matematykę. „Bo to nie tylko pasjonująca i ciekawa nauka, studiowanie tego przedmiotu rozwija umiejętność krytycznego myślenia, analizowania i kreowania nowych rozwiązań…”. Dziś ponownie bym się pod tym podpisał. Półtora roku temu, charakter mojej pracy trochę się zmienił. Bezwzględnie podstawowym narzędziem pracy stał się Excel i praca z dużymi ilościami danych. Zarówno przy korzystaniu z już istniejących formuł jak i przy tworzeniu nowych, adekwatnych do aktualnych potrzeb, pewne nawyki i umiejętności wyniesione z rozwiązywania problemów matematycznych na studiach, są niezwykle pomocne. Jeżeli nawet, pozornie nie widać w tym matematyki, jest ona tam obecna, w analizowaniu problemu, poszukiwaniu możliwych rozwiązań, itd.
Po raz kolejny zatem powiem, warto studiować matematykę, bo to nie tylko pasjonująca i ciekawa nauka… 
14 września 2009 @ 08:34 · Kategoria Agnieszka Herma
W dniach od 4-7 września 2009r. w Poznaniu odbyła się XXIII Szkoła Dydaktyki Matematyki pod hasłem: Matematyka dla wszystkich w dobie upowszechnienia wykształcenia ogólnego. Celem konferencji była prezentacja i dyskusja koncepcji dostosowania treści, metod, form i środków nauczania do potrzeb większej części populacji uczniów. W szczególności, rozważane były problemy doboru treści kształcenia w zakresie matematyki w świetle badań nad kształtowaniem pojęć matematycznych oraz z uwzględnieniem powiązań z innymi przedmiotami. Omówiono również możliwości wykorzystywania komputerów i kalkulatorów graficznych w procesie uczenia się, nauczania i oceniania oraz związane z tym korzyści i zagrożenia. Poruszono ponadto problemy komunikacji w nauczaniu matematyki.
Zgodnie z pierwotnymi założeniami, adresatami tej konferencji są przedstawiciele różnych środowisk związanych z matematyką i jej nauczaniem. Jak dotąd jednak w obradach w latach poprzednich, brali udział głównie dydaktycy matematyki w liczbie około 50 osób. W tym roku organizatorzy spotkania, zadbali o szersze grono odbiorców.
W wykładach zaplanowanych na 4 września wzięli udział nie tylko pracownicy naukowi ośrodków dydaktycznych, ale również matematycy, a przede wszystkim duża grupa nauczycieli matematyki z Poznania i okolic. To dla nich właśnie pierwszego dnia zaplanowano serię wykładów i warsztatów w tym między innymi zajęcia z zakresu zastosowania technologii informacyjnej w nauczaniu matematyki. Zajęcia prowadzili pracownicy wyższych uczelni (matematycy i dydaktycy matematyki),
a także nauczyciele i doradcy metodyczni:
W obradach uczestniczyli ponadto studenci zainteresowani dydaktyką matematyki. Pierwszego dnia w zajęciach na uniwersytecie wzięło udział około 180 osób!!!! Ten sukces frekwencyjny był możliwy dzięki istotnemu zaangażowaniu komitetu organizacyjnego konferencji, który ściśle współpracował z Kuratorium Oświaty w Poznaniu. Jestem pełna uznania dla pomysłodawców połączenia obrad konferencji ze szkoleniem dla nauczycieli. To spotkanie dało możliwość wzajemnej konfrontacji teoretyków i praktyków.
Mam nadzieję, że taka forma będzie kontynuowana w następnych latach!!
Chciałabym z tego miejsca, jako uczestnik, a zarazem prowadząca zajęcia, podziękować komitetowi organizacyjnemu konferencji: dr Edycie Juskowiak, dr Magdalenie Adamczak oraz dr Tomaszowi Karolakowi, za zagwarantowanie komfortu pracy i wypoczynku w czasie XXIII SDM. To była ogromna przyjemność uczestniczyć w tak udanym przedsięwzięciu!!!
7 września 2009 @ 23:45 · Kategoria Agnieszka Herma
Zgodnie z zapowiedziami, jakie dość enigmatyczne sygnalizowałam w swoim wpisie z kwietnia tego roku, mój udział w CASIO pan-European Conference 2009 w Amsterdamie, zaowocował! Niniejszym zapraszam wszystkich zainteresowanych nauczycieli fizyki i matematyki gimnazjów i szkół ponadgimnazjalnych na konferencję metodyczną pt.:
Propozycje wykorzystania tablicy interaktywnej w nauczaniu z wykorzystaniem programu GEOGEBRA i kalkulatorów graficznych.
Spotkanie odbędzie się 18 września 2009 r. o godz. 15:00 w RODN „WOM” w Bielsku-Białej, ul. Komorowicka 48 (sala nr 220) w ramach międzynarodowego projektu „Wirtualna przestrzeń współpracy do nauczania przedmiotów ścisłych”(Programu Comenius 2.1.) .
Wykład poprowadzi Pan Bjoern Lindblom Bjoerneng z Norwegii:
- nauczyciel matematyki i fizyki w szkole średniej w Dokka,
- redaktor ‘CasioNytt’, czasopisma adresowanego do nauczycieli matematyki z Norwegii, Szwecji i Danii, zajmujących się wykorzystaniem TI w nauczaniu.
Ze względu na ograniczoną liczbę miejsc, proszę o potwierdzenie udziału pocztą elektroniczną na adres: agnieszka.herma@gmail.com.
Zachęcam raz jeszcze wszystkich zainteresowanych tą problematyką. Równocześnie chciałabym podziękować Dyrekcji RODN „WOM” w Bielsku – Białej za pomoc w realizacji tego przedsięwzięcia oraz firmie CASIO za honorowy patronat i udzielenie finansowego wsparcia.
CASIO pan-European Conference 2009
6 września 2009 @ 20:28 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
Zgodnie ze zmianami wprowadzonymi w art. 42 Karty Nauczyciela przez ustawę z dnia 21 listopada 2008 r. o zmianie ustawy – Karta Nauczyciela (Dz. U. z 2009 r. Nr 1, poz. 1), od dnia 1 września 2009 r. nauczyciele mają obowiązek, oprócz realizowania swojego pensum, przeprowadzić w ramach czasu pracy przynajmniej jedną godzinę tygodniowo zajęć z uczniami wynikających z zadań statutowych szkoły, w tym zajęć opiekuńczych i wychowawczych uwzględniających potrzeby i zainteresowania uczniów (a od 1 września 2010 r. w szkole podstawowej i gimnazjum – 2 godziny w tygodniu).
Dotyczą one wszystkich nauczycieli (również nauczycieli – wychowawców świetlic szkolnych, bibliotekarzy, pedagogów itd.).
Godziny wynikające z art. 42 ust. 2 pkt 2 ustawy – Karta Nauczyciela nie są godzinami dodatkowymi, gdyż są to godziny mieszczące się w ramach tygodniowego czasu pracy nauczyciela. Przepisy zawarte w ww. artykule dotyczą godzin zegarowych a nie godzin lekcyjnych. Oznacza to, że pod pojęciem godziny rozumiemy 60 minut.
Jeśli dobrze rozumiem, to tygodniowy czas pracy nauczyciela określono na 40 godzin. Po dodaniu tej jednej godziny czas ten powinien wzrosnąć do 41 godzin, gdyż 40 + 1 = 41. Nic z tego. Okazuje się, że te 40 godzin jest z gumy: w tym roku wrzucono tam jedną godzinę, a w przyszłym roku dorzuci się jeszcze jedną! To wszystko wina Piotra Tomczaka… On to przecież lansował gdzie się tylko dało hasło: 2+2#4.
Proponuję teraz nowy napis na t-shirtach:
wersja na rok 2009-2010 - 40+1=40,
wersja na rok 2010-2011 - 40+2=40.
Wprowadzenie dodatkowej godziny w połączeniu ze wzrostem inflacji skutecznie stłumi efekty podwyżek dwa razy po 5% z tym, że o ile o podwyżkach politycy chętnie mówią, o tyle jakoś milczą o całej reszcie. Trochę szkoda. Przynajmniej od MENu można by wymagać, by wprowadzeniu tej dodatkowej godziny towarzyszyły sensowne zapisy wyjaśniające, jak w praktyce ma ta godzina wyglądać i w jakich formach ma się realizować. Na razie ze zdziwieniem można zauważyć, że do szkoły, gdzie czas odmierza się jednak w cyklach 45-minutowych, zawitała godzina zegarowa.
Ja już wiem, co i kiedy będę robił w czasie tej godziny. Ale zastanawiam się, pisząc te słowa, w jaki sposób zamierzają pracować nauczyciele w szkołach, gdzie nauczycieli jest, powiedzmy, 100? Skoro mamy 5 dni w tygodniu, to średnio licząc 20 nauczycieli dziennie po lekcjach będzie coś proponować swoim pociechom przez 60 minut. To pewnie potrzeba będzie 20 sal lekcyjnych i 20 godzin “odbytych” zaraz po lekcjach, bo jakoś nie wierzę, że uczniowie zechcą wracać do szkoły wieczorami…
Rzecz jasna, problemów z tą dodatkową godziną jest całe multum, czy można na przykład spotkać się z uczniami w dni wolne (soboty, niedziele, święta), czy mogę pojechać z uczniami na wycieczkę tematyczną i tym samym rozliczyć te godziny itd itp.
A co się stanie, gdy nikt nie zechce przyjść na moje zajęcia?????
Kiedy już opadną emocje, to można pomyśleć nad sensownym wykorzystaniem tej godziny. Można na przykład zaproponować uczniom godzinkę matematyki z kalkulatorem. Porządnie, od podstaw obsługi przez ciekawe zastosowania. Kto wie, może w taki sposób, kiedy się okaże, że ten sprzęt przydaje się uczniom słabszym w lepszym rozumieniu matematyki, kalkulatory naukowe zostaną w końcu wprowadzone na stoły egzaminacyjne?
1 września 2009 @ 10:47 · Kategoria Piotr Tomczak
Co dziś jest najważniejsze? Wojna! Co było najważniejsze rok temu? Wojna! Co będzie najważniejsze 1 września 2010? Wojna, wojna, wojna! Jest pewnym paradoksem, że taki pasjonat historii jak ja, ma już dosyć mówienia o II wojnie światowej w tym dniu. To co się wydarzyło 70 lat temu, ma swój szczególny, trudny do wyrażenia i opisania, wymiar historyczny i społeczny. Jednak chyba było wystarczająco dużo czasu, żeby powiedzieć na ten temat jeżeli nie wszystko, to przynajmniej to co najważniejsze.
Ulicami naszych miast, wiejskimi drogami, dziś rano, szli do szkół, ubrani odświętnie, młodzi ludzie. Dlaczego głównym tematem dziś nie jest to, jak powinna funkcjonować szkoła, co zmienić, w jakim kierunku iść. Za 9 miesięcy … część z nich będzie zdawała, pierwszy raz od wielu lat, maturę z matematyki. Wielu z nich jest tym faktem przerażonych. Co zrobić aby im pomóc? Czy to była dobra decyzja? Tematów do dyskusji jest mnóstwo. Wszystkie one, dotyczą naszej, i naszych dzieci, najbliższej i tej dalszej przyszłości. Zapewne jak się jest dużym i ważnym, to często podnosi się głowę wysoko i mówi głośno. Ale chyba warto czasami spojrzeć również na dół i zobaczyć tych, którzy nie są jeszcze tacy duzi, ale niewątpliwie wkrótce będą, i wstawia nam rachunek.
Zakończę trochę innym cytatem:
Gdyby 1 września, najważniejsza była szkoła i uczniowi – „ale by było”
Gdyby 1 września już nikt nie mówił o wojnie – „ale by było!”
Gdyby 1 września wszyscy mówili o nauczaniu matematyki – „ale by było!!!”
P.S. Nasz zegar maturalny pokazuje, że zostało 247 dni do obowiązkowej matury z matematyki.
