Logarytmicznej funkcji czar
Zainspirowana cytatem kolegi współautora: “Nie godzi się wybitnym ludziom trwonić czas na niewolniczą pracę, na obliczenia, które z zastosowaniem maszyn, mógłby wykonać ktokolwiek (Gottfried Wilhelm Leibniz w 1671 r.)”, nie uzurpując sobie bynajmniej prawa do tytułu jednostki wybitnej, opowiem o pewnym doświadczeniu w istocie z nim korespondującym. Koledzy nauczyciele z pewnością przyznają, że podobnie jak ja, doświadczają co jakiś czas swoistej „przedmiotowej amnezji wtórnej”, po przeczytaniu kilkudziesięciu prac swoich wspaniałych podopiecznych, mniej lub bardziej z przedmiotem zaprzyjaźnionych. Po takim kolejnym spotkaniu z „radosną twórczością”, poprawiając n-ty sprawdzian o logarytmach, postanowiłam skorzystać z dobrodziejstw „maszyn liczących”, żeby potwierdzić moje wspomnienie, o tym jak wyglądać powinien wykres funkcji
Stwierdziłam jednak, że w czasie omówienia wyników sprawdzianu odwołanie się do uzyskanego obrazu wymagać będzie koniecznie dodatkowego komentarza. Wykres ten bowiem wyglądał następująco:
I nawet stosowanie kolejnych przybliżeń niczego nie zmieniało:
Postanowiłam więc sprawdzić, czy podobny wykres uzyskam korzystając z programu komputerowego:
Dzięki kolejnym przybliżeniom udało mi się uzyskać nieco „lepszy” wykres.
Te doświadczenia potwierdziły jednak przypuszczenie, że nie otrzymam bardziej precyzyjnego wykresu bez względu na zastosowane narzędzie. Stwierdziłam zatem (co pewnie Leibniz mieć na myśli musiał pisząc o „kimkolwiek” maszynę stosującym), że oto “trwonić czas na niewolniczą pracę” niekiedy mimo obecności maszyn liczących trzeba, bo one też swoje ograniczenia mają, a efekt ich pracy bez komentarza nie zawsze pozostawiony być może.
Poszukując przyczyn tych ujawnionych ograniczeń sprzętowych, udało mi się dotąd ustalić, że są one efektem nakładania się przybliżeń wynikających ze specyficznej konstrukcji algorytmu generującego wykres, rozdzielczości ekranu i architektury procesora (32, 16, 8 bitów). Jeśli ktoś jednak zna inne powody dla których wykres ten wygląda tak, a nie inaczej, niech nie milczy i koniecznie pokusi się o komentarz.
