o pewnym zadaniu
Przy okazji układania zadań na pracę klasową z wielomianów pojawiło się w mojej głowie następujące zadanie.
Rozwiąż równanie (będę je nazywał R):
Pomyślałem, że sprawdzę, jak sobie poradzi z tym równaniem podstawowy program, który mi pomaga w pracy, czyli Scientific Workplace. Otóż SWP nie umie rozwiązać tego równania… Te pionowe kreski muszą mu przeszkadzać, gdyż bez problemu radzi sobie z dwoma prostszymi równaniami:
SWP zrehabilitował się graficzną prezentacją równania R.
Ale, zaraz, zaraz! Popatrzmy na to, co SWP narysował w otoczeniu x = -2, x=0 i x=2. Toż to katastrofa! Wykres zdaje się “wisieć” nad osią odciętych - czy ta niedoskonałość nie przypomina nam dziwnego wykresu funkcji logarytmicznej, o którym pisała Agnieszka?
Dajmy uczniowi ten rysunek i niech nam odpowie na pytanie, ile punktów wspólnych mają obie krzywe (czyli, ile rozwiązań ma równanie R). Widać, że trzy, prawda? Zgubiło się jedno rozwiązanie, czyli x=-2.
Biorę więc kalkulator graficzny, definiuję obie strony równania R i rysuję:
Następnie szukam punktów przecięcia obu krzywych (opcja Intersect):
Nie ma! Nie ma! Nie ma! Kalkulator nie widzi jednego rozwiązania!
Do diaska. Zmieniam ustawienia V-Window:
i…
jeeeest!!!
Szalenie dowcipne, hehe.
Mam jeszcze ClassPada. Co też on potrafi wyczynić ciekawego z tym zadaniem?
Najpierw wykres:
Szukam punktów przecięcia (Analysis -> Intersect):
Wspaniale! Jest pierwsze rozwiązanie. Uff, ClassPad się spisał, ale jak tu się szuka pozostałych punktów przecięcia??? Ludzie! Nie pamiętam!!! Kto mi przypomni?
Mam pomysł: zmienię ustawienia okna V-Window i zobaczę, czy przy nowych ustawieniach kalkulator znajdzie to nieszczęsne rozwiązanie.
Nie znalazł! Hmm. To przykra niespodzianka. Dla poprawienia sobie nastroju sprawdzę, jak ClassPad rozwiąże równanie R numerycznie:
Pięknie!
Podsumujmy. SWP nie umie rozwiązać równania R, ale udaje, że ładnie rysuje. Dwa kalkulatory graficzne ładnie rysują, ale trzeba mieć intuicję co do rozmiaru okna, w którym ma się ten rysunek pojawić. Trochę to irytujące, prawda?
No i na zakończenie czas na prezentację mojego ostatniego zakupu. Kupiłem Microsoft Math 3.0 za 30 dolarów amerykańskich, czyli nie żałowałem grosza na zakup nowych technologii 
O możliwościach tego programu napiszę wkrótce. Dziś sprawdzam, jak ten program rozwiąże równanie R. Najpierw rysunek:
A teraz rachunki:
Trzydzieści dolarów za taki wynik…
Rzucę to zadanie moim uczniom. Rozwiążą je gratis…
