Wpisy z listopad, 2009
28 listopada 2009 @ 22:42 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
Właśnie dowiedzieliśmy się, że nie będzie próbnych matur (poza matematyką), gdyż odpowiednim instytucjom brakuje pieniędzy. Może to i lepiej, bo co daje egzamin próbny, który po ocenie nie wraca do ucznia i jego nauczyciela?
Operon angażuje się corocznie w tworzenie całego zestawu próbnych egzaminów z różnych przedmiotów, ale można odnieść wrażenie, że arkusze przygotowywane są bardzo pospiesznie. Wystarczy wpisać w wyszukiwarce stosowną frazę, żeby poczytać wypowiedzi nauczycieli, różnych zresztą przedmiotów, którzy wytykają liczne błędy w samych arkuszach i w przykładowych odpowiedziach.
Dziwna to forma reklamy…
Właśnie przeglądam zadania z arkusza na poziomie rozszerzonym. Popatrzmy na zadanie 7:
Samo zadanie jest bardzo typowe, gdyż zbiór punktów równoodległych od prostej i punktu leżącego poza tą prostą tworzy parabolę, co można bardzo ładnie pokazać na przykład na ClassPadzie.
Oto proponowana odpowiedź:
Za każdy krok przyznajemy po jednym pukcie, przy czym jestem bardzo ciekaw, jakie “drobne usterki” mogą wystąpić między krokiem 2 a 3, doprawdy tego nie wiem. Nieważne. Chodzi mi o to, że zadanie nie jest właściwie sformułowane!Otóż przy tak sformułowanym zadaniu rozwiązaniem jest KAŻDA funkcja, której wykres ma co najmniej dwa punkty spełniające warunki zadania, a wszystkie inne mogą tego warunku nie spełniać.
Zadanie winno brzmieć raczej tak: Znaleźć wzór funkcji, której wykres jest zbiorem WSZYSTKICH punktów równoodległych od podanej prostej i podanego punktu.
25 listopada 2009 @ 13:37 · Kategoria Piotr Tomczak
Ostatnio zaszło trochę zmian w ofercie kalkulatorów graficznych Casio. Kilka modeli zostało wycofanych, kilka innych wprowadzono do oferty. A wygląda to następująco:
Żegnamy się z:
FX-7400G Plus, najtańszy kalkulator graficzny tej firmy. Możliwości nie za duże, ale cena była bardzo przystępna. Zostały ostatnie sztuki na magazynie, zapewne skończy się w grudniu.
FX-9750G Plus, zrobił karierę w ostatnim roku, Casio czyściło stoki i wyprzedało go w niskiej cenie. Ma możliwości prawie takie same jak CFX, zatem przy dużej różnicy w cenie, była to godna polecenia oferta.
CFX, magia kolorów :). Wprawdzie było ich tylko 3, ale i tak była to wyjątkowa funkcja na rynku, w tej kategorii produktów. Aktualnie zrezygnowano z kolorów na rzecz dobrej jakości ekranów monochromatycznych z podświetleniem. CFX-ów była cała seria, 9850, 9950, GB, GC z Plusem i bez. Stare wersje miały czarną obudowę, nowsze biało-niebieską. Te stare czarne, mające po 8-9 lat, można jeszcze spotkać w wielu szkołach. Radzą sobie całkiem nieźle pomimo licznych zmian w systemie oświaty 
FX-9860G i GSD, w porównaniu z CFX lub FX-9750, to prawie dzieci. Funkcjonowały na rynku zaledwie 4 lata. Ale praktycznie nie znikają, bo na ich miejsce wprowadza się nową wersję.
SLIM, tego kalkulatora to ja chyba nigdy nie odżałuję. Wyjątkowo młody, ok. 2 lat na rynku. Niepowtarzalna, jedyna w swoim rodzaju „puderniczka”. Dlaczego został wycofany? Bo nie przypadł do gustu konserwatywnym nauczycielom z Europy Zachodniej. Należy tu podkreślić, że w tamtej części naszego kontynentu, zawód ten uprawiają częściej mężczyźni niż kobiety. W krajach takich jak Polska oraz inne kraje Europy Wschodniej (ale także Portugalia), SLIM cieszył się sporą popularnością. Szowinistycznym, męskim math-belfrom, mówimy zdecydowane NIE!
Co mamy?
FX-7400GII, następca modelu FX-7400G Plus. Bez poważnych zmian. Przynajmniej ja ich na razie nie dostrzegłem.
FX-9750GII, następca FX-9750G Plus i FX-9750GAPlus. Złącze USB, kilka dodatkowych funkcji w statystyce, szybszy od poprzednika. Ciekawe, że mój ma kolor granatowy a ten na stronie Casio biały (FX-9750GII) ale tam jest wersja na rynek amerykański a tam sporo rzeczy wygląda inaczej…
FX-9860GII i GIISD, aktualnie podstawowe kalkulatory graficzne Casio, kierowane do szkół. Cały czas największym osiągnięciem ostatnich lat, pozostają elektroniczne notatki e-Aktivity. Obydwa kalkulatory, wzorem SLIMa, posiadają podświetlany ekran.
FX-2.0 Plus Algebra, niezniszczalny dinozaur. Oferowany od wielu lat i nic nie wskazuje na to, żeby stracił na uznaniu wśród klientów. Dobrze funkcjonujące obliczenia symboliczne CAS, łatwy dostęp do poleceń, dzięki menu okienkowemu.
ClassPad, król ma się dobrze. Aktualnie mamy trzecią wersję, „330”. Nowatorski, dotykowy ekran ma się dobrze, wszyscy czekają tylko na wersję z podświetleniem.
23 listopada 2009 @ 20:40 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
We wszystkich chyba zainteresowanych szkołach odbyły się już rady pedagogiczne poświęcone analizie wyników majowych egzaminów maturalnych. Omówienie wyników można znaleźć w Internecie na wielu stronach. Oczywiście karierę robi skala staninowa. Dziś chciałbym jednak pokazać porównanie, którego jakoś nie mogłem nigdzie znaleźć, więc zabrałem się za nie sam. Chodzi o pokazanie, który egzamin był najłatwiejszy, a który najtrudniejszy. Wykorzystałem dane opublikowane na stronach CKE i dokonałem ich standaryzacji.
SKRÓTY W TABELACH:
S - średnia
OS - odchylenie standardowe
WE - procentowy wynik egzaminu
WPS - wynik standaryzowany
Jak należy rozumieć wyniki zawarte w obu tabelach? Przyjrzyjmy się Tabeli 1. Najłatwiejszym egzaminem okazał się egzamin z Języka angielskiego. Jeśli przyjąć, że zdający ten przedmiot uzyskał fantastyczne 100% punktów na egzaminie, to po standaryzacji ten wynik ma współczynnik 1,70. I teraz spójrzmy, ile punktów trzeba było zdobyć z egzaminów z innych przedmiotów, aby otrzymać ten sam współczynnik po standaryzacji. Okazuje się, że najtrudniejszym egzaminem był egzamin z WOSu, gdzie 100% punktów z Języka angielskiego odpowiada tylko 65% punktów!
Przy okazji widać, że Chemia, Matematyka i Fizyka były łatwiejsze od egzaminu z Języka polskiego…
Na poziomie rozszerzonym rzecz ma się podobnie. W ogóle kolejność przedmiotów nieznacznie się zmienia - i tutaj najtrudniejszym egzaminem był egzamin z WOSu. O ile powszechne jest odczucie, że egzaminy z Języka angielskiego są raczej łatwe, o tyle szokuje wysoka pozycja w obu tabelach Chemii. O czym to może świadczyć? Ano, że jeśli już ktoś decyduje się na zdawanie tego przedmiotu, to jest dobrze przygotowany.
Tabela 1 - poziom podstawowy
Tabela 2 - poziom rozszerzony
Ot, takie sobie statystyki…
23 listopada 2009 @ 10:35 · Kategoria Agnieszka Herma
To temat najbliższej konferencji Oddziału Krakowskiego SNM, który przywołałam ponieważ właśnie przygotowuję się do wystąpienia na tym spotkaniu i poszukując materiałów korespondujących z tematyką ciągle zadaję sobie pytania:
Po staremu czy po nowemu?
Źródło:http://nakrecenieksperci.pl/video/play,5333082162166650908,Rozwiazywanie-ukladow-rownan-metoda-graficzna.html
Po staremu czy po nowemu?
Źródło: http://vccsse.ssai.valahia.ro/main/exhibition?lang=en&op=mv&mv=127
Czy wiemy jak uczyć z zastosowaniem nowoczesnych technologii?
Tymczasem, niech te pytania zostaną otwarte, wszystkich zainteresowanych tym jakich udzielimy odpowiedzi, zapraszam do Krakowa 
22 listopada 2009 @ 01:00 · Kategoria Agnieszka Herma
Wczoraj o godzinie 10:46 w Warszawie Piotr opublikował na blogu wpis dotyczący odnalezionego w piwnicy numeru NiMa, z sentymentem wspominając pierwsze z zamieszczanych w nim artykułów. Niemal równocześnie - w godzinach między 9:00 a 11:00 – na seminarium „Technologia Informacyjna w procesie nauczania i uczenia się matematyki” w Bielsku – Białej, rozpoczęliśmy dyskusję na temat zmiany profilu czasopisma NiM+TI.
Źródło: http://snm.edu.pl/index.php?option=com_content&task=view&id=58
Można to uznać za przypadkową zbieżność myśli lub swoisty omen, sygnalizujący konieczność zmian. Okazuje się bowiem, że ukierunkowanie zawartości powyższego periodyku na tematykę z pogranicza badań dydaktycznych, nie wpłynęło na wzrost jego poczytności wśród nauczycieli. Hermetyczność języka zamieszczanych w nim artykułów i problematyka obfitująca w wyniki badań dydaktycznych, sprzyjać miały uznaniu tego czasopisma za „punktowane”, stanowiąc o jego istotnym znaczeniu dla rozwoju naukowego początkujących dydaktyków matematyki. Mimo usilnych starań, nie udało się jednak nadać mu rangi naukowej. Ogół starań podjętych w tym zakresie, przyćmił niestety oczekiwania docelowej grupy odbiorców wspomnianych w tytule periodyku. Nauczyciele zaczęli narzekać, że chcieliby móc za jego pośrednictwem rozwijać swój warsztat pracy, asymilując wprost przykłady dobrych praktyk dydaktycznych w nim publikowanych. Okazało się jednak, że z czasem tego rodzaju artykułów było w Nim+TI coraz mniej.Wobec tych problemów rozpoczęto prace nad zmianą profilu czasopisma. Poniżej zapisałam kilka roboczych propozycji dotyczących jego nowej formy i zawartości. Gorąco zachęcam do lektury, weryfikowania naszych pomysłów i formułowania swoich oczekiwań dotyczących zawartości nowego NiM+TI.Uczestnicy seminarium „Technologia Informacyjna w procesie nauczania i uczenia się matematyki” zaproponowali następujące rozwiązania:
- Podział treści periodyka na części dedykowane dla konkretnych poziomów edukacji (SP,G,PG) oraz zagadnienia z zakresu zastosowania TI w nauczaniu,
- W każdej części pojawiałyby się każdorazowo artykuły „z warsztatu nauczyciela” (przykłady dobrych praktyk lekcyjnych, sprawozdania z lekcji otwartych, ciekawe pomysły do wykorzystania) z odpowiednim komentarzem dydaktycznym sformułowanym przy współpracy z dydaktykami i metodykami,
- W każdym z działów pojawiałby się cyklicznie ciekawe propozycje wydawnictw (przykładowe sprawdziany, propozycje scenariuszy lekcji przedstawiane przez autorów podręczników, czy ciekawe pomoce naukowe z dydaktycznym odniesieniem możliwości ich wykorzystania).
To wstępne założenia. Co się z nimi ostatecznie stanie w praktyce, zależało będzie od chęci i zaangażowania redakcji i nauczycieli, potencjalnych autorów jego zawartości. Zatem zachęcam do pisania. Czekam na konstruktywne uwagi i pierwsze deklaracje autorów
21 listopada 2009 @ 10:46 · Kategoria Piotr Tomczak
Kalkulator graficzny w reku nauczyciela matematyki to ogromne usprawnienie warsztatu pracy. Czy to do opracowywania nowych zadań, czy sprawdzania utartych rozwiązań – tych starych, tradycyjnych. Przyjazny kalkulator przydaje się również do sprawdzania prac uczniowskich i wreszcie służy jako doskonała zabawka. No bo komu przedtem przyszło by do głowy ręcznie szukać wykresów takich funkcji jak np. y=sin(cos x), czy y=cos(sin x)?Po co? Dla czystej ciekawości? Zabawy? […] A jak cos nie wyjdzie, nie wpadamy w kompleks niższości, ale narzekamy, że to urządzenie wcale takie nie jest przyjazne dla użytkownika, jak piszą.
Skąd pochodzą te słowa? Ze wstępu Wacka Zawadowskiego do 29 numeru NiM, 1999. Bardzo ładna gazetka. Znalazłem ją dziś przypadkowo w swojej piwnicy. W środku wiadomości z oddziałów i od grup roboczych, Krzysztof Mostowski pisze o wyobraźni przestrzennej, Witold Pająk o ciekawości nauczyciela a Irek Szubarczyk przy pomocy kalkulatora Casio CFX pokazuje ciekawe wykresy funkcji. Wszystko ładnym szkolnym językiem, od tych którzy rozmawiają z dziećmi o matematyce do tych którzy rozmawiają z dziećmi o matematyce. To właśnie taki NiM jaki lubię najbardziej. Skąd ja to mam?
Czerwiec 2002. Deszcz zlał obficie Podzamcze w Warszawie, na którym odbywa się kolejny Piknik Naukowy Polskiego Radia Bis. Między namiotami spaceruje początkujący nauczyciel matematyki z grupą znajomych. Dostrzega namiot z enigmatycznym oznaczeniem SNM, w którym starszy Pan z siwymi włosami, samotnie składa z papieru bryłki. Nawiązuje się rozmowa, o szkole, o matematyce, o tym, co można zrobić z kartki papieru przez 45 minut. Nauczyciel odchodzi z plikiem kartek i czasopismem Nauczyciele i Matematyka. Tym starszym Panem był prof. Wacław Zawadowski a nauczycielem ja.
Panie Profesorze, czy pamięta Pan tamto spotkanie? Nie sadzę, byłem jedną z wielu osób, które tego dnia odwiedziły Pański namiot. Ale ja pamiętam, a dokładnie przypomniałem go sobie, 2 lata później, gdy rozpocząłem pracę w Casio. Od tego momentu, spotykam się z Panem dużo częściej, zarówno w Pańskim mieszkaniu na Żoliborzu jak również na dużych i małych, poważnych i bardziej nieoficjalnych, seminariach, warsztatach i konferencjach.
Przez 3 lata miałem przyjemność, organizować wspólnie z Panem stoisko SNM na Pikniku Radia Bis. Wiele osób odwiedziło nasz namiot, tych dużych i tych małych. Mam nadzieję, że jeszcze nie raz tam się spotkamy.
Tak, mój 29 numer NiMa dostałem w 2002 roku od prof. Zawadowskiego. Myślę, że jeszcze długo będę go przechowywał. Słowa w nim zapisane, pozostają cały czas aktualne.
20 listopada 2009 @ 00:38 · Kategoria Agnieszka Herma
Oglądając filmy przesłane przez uczestników drugiej edycji konkursu „Matematyka nie kończy się w szkole”, miałam nieodparte wrażenie jakobym zajadała odgrzewaną potrawę, podaną w nieświeżym sosie. Niby nowa edycja, nowi autorzy, a jednak te same konteksty, podobne scenariusze, odniesienia ewidentnie zapożyczone od najlepszych autorów poprzedniej edycji.
Na dodatek, ze względu na obwarowania regulaminowe, ścieżka dźwiękowa uboga lub jej brak, co dodatkowo potęguje negatywne wrażenia estetyczne. Dobrze, że w jury zasiadło kilka nowych osób o świeżym spojrzeniu, nieskalanym doznaniami z poprzedniej edycji, dzięki temu niektóre parafrazy może przejdą przez sito weryfikacyjne. Moja sceptyczna ocena pozostaje niekiedy w sprzeczności z rankingami oglądalności na etapie preselekcji, a zatem może mylę się negatywnie oceniając niektóre propozycje. To zapewne okaże się z chwilą ogłoszenia wyników. Tymczasem dodam tylko, że w zalewie wtórnych produkcji nawiązująco – parafrazujących, udało mi się wyłonić faworyta. Zobaczymy tylko czy moje wybory potwierdzą się w generalnej klasyfikacji.
19 listopada 2009 @ 10:34 · Kategoria Piotr Tomczak
Znany portal gazeta.pl, włączył się akcji, mającej na celu przekonanie maturzystów do nauki matematyki. W akcji stosowane są radykalne środki, oparte na erotycznych skojarzeniach i najbardziej sugestywnych emocjach.
Za edukację na gazecie, odpowiada strona edulandia.pl. Od kilku dni znajduje się tam kurs matematyki, przygotowany we współpracy z Casio i Wydawnictwem Aksjomat. Jest już tam pierwsza część zadań z zakresu liczb rzeczywistych. Każda partia materiału obejmuje dokładnie rozwiązane, przykładowe zadania, wraz z komentarzami, a także materiały do własnych ćwiczeń (zakres podstawowy). Każdy internauta jest przy okazji, atakowany dużą reklamą artykułu o seksie wśród studentów. Reklama posługuje się niedwuznaczną grafiką.
Co znajdujemy w tekście? Ano dużo ciekawych informacji. Student kocha się bardzo często i w różnych miejscach, średnio 126 razy w roku. Lubi eksperymentować i czerpie z tego dużą przyjemność. Partnerów zmienia jak rękawiczki. Co 10. (spośród badanych) nie ma nic przeciwko zabawom w trójkącie albo czworokącie, a co 12. - z osobą tej samej płci. Co piąty z badanych słuchaczy UW miał więcej niż trzech partnerów w ciągu roku.
Jednak najciekawszą informację znajdziemy już na początku artykułu. Studentka germanistyki opowiada jak to lubi „odreagować” ze swoim chłopakiem podczas nauki w bibliotece głównej Uniwersytetu Warszawskiego.
„Ostatnio kochałam się, mając ze swojej lewej strony dzieła Marie von Ebner-Eschenbach, a z prawej kilka tomów Roberta Musila”.
Wyjątkowo bezpardonowa, niebezpośrednia reklama wyżej wymienionych wydawnictw i wydziału germanistyki. Pozostaje żałować, że w opisywanym fragmencie, nie pojawiły się np. Analiza matematyczna w zadaniach; Krysicki W. Włodarski L. oraz Wstęp do geometrii dawnej i nowej, Coxeter H. S. M. Ale może studenci wydziałów matematycznych nie powiedzieli jeszcze ostatniego słowa.
Ostrzegam jednak, biblioteka główna UW jest już praktycznie spalona. Administracja podjęła zdecydowaną walkę z seksem w Świątyni Wiedzy. Przyłapano już pierwsze pary łamiące nowe przepisy.
Ale wróćmy do meritum sprawy. Jaki z tego wszystkiego wniosek? Bardzo prosty. Student to ma fajne życie! Maturzysto, chcesz dołączyć do beztroskiego i pełnego ekstremalnych emocji świata? Musisz zdać maturę. A żeby zdać maturę, musisz zdać matematykę. Wracaj zatem szybko do naszego kursu i rozwiązuj zadania. Naprawdę warto!
Nie ma co ukrywać, gazeta.pl dba przede wszystkim o własne interesy. Reklamuje materiały (kurs z matematyki), jaki zamieszcza na swoich stronach. Ale nie bądźmy marudnymi idealistami. Wszystkie drogi prowadzą do Rzymu. W tym przypadku do liczb rzeczywistych. Cel jest wspólny a sprawa poważna, nie ma co przebierać w środkach
Zapraszam do serwisu a także do lektury mojego poradnika o kalkulatorze na maturze.
Edulandia.pl
Kurs przygotowujący do matury z matematyki
Seks po studencku. Jak oni to robią?
18 listopada 2009 @ 10:31 · Kategoria Piotr Tomczak
Moja koleżanka wróciła z podróży służbowej do Hongkongu i przywiozła mi monetę, 1 chiński yuan. A ja, wykazując się numizmatyczną ignorancją, natychmiast zwróciłem uwagę, na oznaczenie tej waluty, które dla mnie było niczym innym jak sprzężoną liczbą pi (cokolwiek miało by to znaczyć). Matematyk rodzi się człowiekiem a potem jest już tylko matematykiem…
Kilka informacji o yuanie
Dzieli się na 10 jiao a 1 jiao na 10 fenów. Na podstawie prostych obliczeń, wnioskujemy, że fen to ichni grosz.
1 yuan jest monetą o największym nominale. Aczkolwiek wszystkie wartości fena, jiao, oraz wielokrotności yuana występują także w postaci banknotów.
Google podaje wartość 1 yuana na 0.146499USD. Zatem wartość 1 fena to 0,00146499USD. Czyli 0,146499 amerykańskiego centa. Przybliżenie do pełnych centów sprawia, że 1 fen praktycznie nie ma prawa bytu z punktu widzenia dolara. Dopiero 4 feny są w stanie się obronić. Chińczyków chyba nie jest 4 razy więcej niż amerykanów, zatem nie wiem czy sobie poradzą ;). Ale z drugiej strony żaden dolar nie zrobił na mnie takiego wrażenia jak ten chiński pi-yuan.
Yuan występuje pod skrótem RMB. Akurat ta nazwa może być niektórym znajoma.
17 listopada 2009 @ 18:05 · Kategoria Piotr Tomczak
W następny piątek jadę do Krakowa na konferencję lokalnego oddziału SNM. Pamiętam mój pierwszy wyjazd na to spotkanie, chyba listopad 2004. Początek mojej pracy w firmie. Kilka tygodni wcześniej byłem na konferencji w Chorzowie i dowiedziałem się że jest coś takiego jak Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki. Wyjeżdżałem z Warszawy w śniegu i deszczu. Potem było już ładnie, koło Kielc piękna burza z piorunami. Ale za to Małopolska … śnieżyca jakiej nie widziałem od kilkunastu lat. Klient z którym rozmawiałem przez telefon, mówił mi: po co Pan tam jedzie? W radio mówią, że w Krakowie wiatr wyrwa bramy i rzuca po ulicy! Zrezygnowany chciałem się zatrzymać i przeczekać w jakimś zajeździe, tylko gdzie tu stanąć jeżeli nie widać co jest obok drogi?
Dojechałem chyba po 9h. Ale było warto. Dwudniowa konferencja, chyba jedyna jedna tak długa z lokalnych SNM ba których bywałem. Dużo ciekawych warsztatów, firmy, nowe znajomości. Ale to już było. Aktualnie konferencje są już tylko 1-dniowe (sobota). Frekwencja też daleka od ideału, zwłaszcza w tak dużym mieści.
Wszędzie jest jednak podobnie. Chorzów, Katowice, Łódź, Gdańsk, Warszawa, Opole, ostatnio Szczecin. Problemy z frekwencją, trzycyfrowa jest sukcesem ale udaje się tylko w największych ośrodkach. Zwykle organizatorzy twierdzą, że w sytuacji gdy wszyscy nauczyciele mają status nauczycielka dyplomowanego, nikt nie musi zbierać makulatury do awansu, zatem zainteresowanie konferencjami jest znikome.
Trochę inaczej wygląda Wrocław, ale tam nie działa SNM tylko Instytut Matematyczny Uniwersytetu i to on w praktyce monopolizuje nauczycielską aktywność, jak na razie z bardzo dobrym skutkiem.
Jest jeden wyjątek, Podkarpacki Oddział Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki. Konferencja nie ma zbyt długiej tradycji, 5 grudnia odbędzie się dopiero 6 spotkanie. Krakowski SNM działa od 1991, jednak bywa na niej 250-300 osób. W sytuacji gdy na konferencję krajową SNM przyjeżdża ok. 500 osób, rzeszowski wynik musi budzić co najmniej zdumienie.
Pamiętam, że w 2007 na zajęciach Agnieszki Hermy było ok. 40 osób, brakło mi kalkulatorów i cześć osób musiała pracować w parach. Zobaczymy co będzie w tym roku, ale przypuszczam, że podkarpaccy nauczyciele matematyki, znowu staną na wysokości zadania. W takiej sytuacji, można myśleć o spotkaniu 2-dniowym. To jednak spore wyzwanie, związane głównie z bazą noclegową. Ale kto wie…
Na koniec dodam, że Pani Grażyna Cyran, przewodnicząca oddziału, jest jedyną osobą, która co roku dzwoni do mnie i zaprasza do przyjazdu na spotkanie. Jeżeli analogicznie traktuje inne firmy/wydawnictwa, to za relacje z współpracującymi firmami należy jej się 6+.
Podkarpacki Oddział SNM
dalejh »
