Brak odzewu. Za łatwe czy za trudne?

To zadanie chyba jest zbyt łatwe, żeby otrzymać w wyniku ułamek 1/6.

Tak na chłopski rozum:
Jeżeli po zmieszaniu 1 łyżki naparu z 1,5 (6/4 lub 6*(1/4)) szklanki wody otrzymam więcej niż 6*(1/4) szklanki leku (to oczywiste), to z proporcji wiem, że po zmieszaniu 1/6 łyżki naparu z 1/4 szklanki wody otrzymam więcej niż 1/4 szklanki leku. Dokładnie 1/4 szklanki leku powinna więc zawierać mniej niż 1/4 szklanki wody i mniej niż 1/6 łyżki naparu.

Odp:
Jednorazowa porcja leku zawiera mniej niż 1/6 łyżki naparu (mniej niż szóstą część łyżki naparu).

Pz

A ja z niecierpliwością czekam co Krzysiek nam jeszcze ciekawego powie o tym zadaniu.

Ja to widzę tak.
Niech “A” oznacza objętość łyżki, a przez “B” oznaczmy objętość szklanki.
Z treści zadania wynika, że A odpowiada A+1,5B.
Niech C będzie tą ilością naparu, która odpowiada 1/4 objętości szklanki, czyli C odpowiada 1/4B.
Jak dr_jurny pisał, z proporcji dostajemy:
C/A=(1/4B)/(A+1,5B)
czyli
C/A=B/(4A+6B)
W ściągawce dla nauczycieli napisano, że:”poprawna odpowiedź to 1/6″.
Tak może być jedynie, gdy łyżka ma zerową objętość!
Zwracam ponadto uwagę, że pytanie: “Jaką część łyżki naparu zawiera jednorazowa porcja leku?” jest bez sensu, gdyż łyżka naparu nie zawiera w ogóle leku, skoro jest łyżką naparu. Pytanie winno brzmieć: jaką część łyżki zawiera jednorazowa porcja leku.
Trochę szkoda, że wśród zadań konkursowych czy egzaminacyjnych pojawiają się takie kuchy, gdyż organizatorzy poświęcają z pewnością masę czasu i energii na przygotowanie zadań i przeprowadzenie konkursów, a pozostaje niesmak…

dr Krzysiek napisał:
>> W ściągawce dla nauczycieli napisano, że:”poprawna odpowiedź to 1/6”.
>> Tak może być jedynie, gdy łyżka ma zerową objętość!
Zgadza się. Tak może być jedynie , gdy zawartość łyżki nie wpłynie na ogólną objętość mieszaniny naparu i wody. Ponieważ jednak wpłynie, to w ściągawce powinno stać: “poprawna odpowiedź to > Zwracam ponadto uwagę, że pytanie: “Jaką część łyżki naparu zawiera
>> jednorazowa porcja leku?” jest bez sensu, gdyż łyżka naparu nie zawiera
>> w ogóle leku, skoro jest łyżką naparu. Pytanie winno brzmieć: jaką część
>> łyżki zawiera jednorazowa porcja leku.
Myślę, że z powodu późnej pory doszło tutaj do jakiejś kosmicznej
nadinterpretacji tego pytania przez dr Krzyśka. Pytanie sugeruje przecież,
że jakaś część naparu jest zawarta w leku, a nie odwrotnie.
Podsumowanie dr Krzyśka jak najbardziej trafne

Pz;-)

fakt, zagalopowalem się

Jeszcze raz dla porządku moje pierwsze zdanie z ostatniego wejścia, bo dopiero
teraz zobaczyłem, że nie wyświetliło się do końca:
Zgadza się. Tak może być jedynie , gdy zawartość łyżki nie wpłynie na ogólną
objętość mieszaniny. Ponieważ jednak wpłynie, to w ściągawce powinno stać:
“poprawna odpowiedź to <(1/6)”.

Pz

Nie jestem do końca pewien. Ile to jest 1,5 szklanki wody? Jest to jakaś umowna wartość, ale zakładamy że podana z pewnym przybliżeniem. Tzn. w rzeczywistej “1,5 szklance” jest może 1,50123 wody a może 1,498765 wody. Zakładamy pewną tolerancję błędu pomiarowego.
W tej sytuacji, można przyjąć że 1 łyżka naparu nie zmienia objętości całej substancji, tzn. cały czas poruszamy się w tych samych granicach tolerancji, które dają nam przybliżoną wartość 1,5 szklanki. Może da się dodać do tego jakąś teorię chemiczną, która powie nam że 100 ml wody + 1 ml naparu # 101 ml substancji. Nie wiem, nie jestem chemikiem ale to też ciekawa dziedzina nauki.
Podyskutować zawsze można, zwłaszcza jeżeli dyskusja jest kształcąca, ale trzeba brać poprawkę na rzeczywistość, to jak uczeń odczytuje treść zadania oraz z jakimi problemami może się zmierzyć.

Bo o co tu tak naprawdę chodzi?
Chodzi o to, że dla 99% uczniów (i nauczycieli) zadanie jest jasne i proste. Ale u tego jednego procenta pojawiają się wątpliwości, namysł, jednym słowem makabryczna strata czasu! A na egzaminie musisz dzialać sprawnie. Weżmy ubiegłoroczne zadanie maturalne o skarbcu, gdzie potrzeba masę czasu na przemyślenie rozwiązania, a tego czasu nie ma! Albo wykres funkcji, która wg autorów ma być funkcją stopnia 3, a może nie jest stopnia 3?
Dla mnie złe sformułowanie zadania dyskwalifikuje cały egzamin. Tyle.

Jest w tym dużo racji, tego typu zadanie może być groźną pułapką dla zdolniejszego ucznia. Ale mamy demokrację, liczy się większość. Jeżeli zadanie będzie prawidłowo zinterpretowane przez znaczną większość uczniów to pewnie uznaje się je za akceptowalne.
Nie mam tak dobrego zdania o naszym systemie egzaminacyjnym aby oczekiwać, że będą przygotowywali 100% dopracowane zadania. Przynajmniej nie w najbliższych kilku latach. W dłuższej perspektywie mogę pozwolić sobie na optymizm

casiokalk napisał:
>>Nie jestem do końca pewien. Ile to jest 1,5 szklanki wody?
Zwyczajowo 1 szklanka ma objętość 250 ml, a łyżka 15 ml co stanowi 6% objętości takiej szklanki. Napar to blisko 100% wody. Jeśli dodać łyżkę naparu do 1,5 szklanki wody, powstanie mieszanina o objętości o 4% większej niż wyjściowa objętość samej wody. Jeżeli użyjemy szklanki 200 ml, to dla tych samych proporcji (1łyżka/1,5szklanki) objętość zwiększy się o 5%.
Przy okazji pytanie związane z “tolerancją błędu pomiarowego” - jak to nazwał casiocalc:
Jaką objętość (w ml) powinna mieć szklanka jeśli po dolaniu łyżki (15ml) wody do 1,5 szklanki objętość wzrośnie o 0,082% (1,50123/1,5)? Czy ktoś używa takich szklanek? Czy rzeczywiście poruszamy się w tych samych granicach tolerancji?
Rzeczywistość jest taka, że wspólna objętość naparu i wody jest większa od objętości samej wody i twierdzenie, że tak nie jest - jest przekłamywaniem rzeczywistości.
Wracając do zadania odpowiedź =1/6 jest błędna i punktowanie takiej odpowiedzi jest jakimś nieporozumieniem. Samo zadanie jest jednak bardzo dobre - promuje myślenie

Pz

Przyznam że jestem zaskoczony, ostatnio podawałem lekarstwo dziecku, 5 ml i wydawało mi się że właśnie tyle mieści się na przysłowiowej łyżce. Ale być może moja łyżka przyjęła by więcej takich porcji. Jeżeli przyjmiemy że “łyżka” to 15ml to rzeczywiście błąd jest gruby i raczej nie zmieści się w żadnej przyzwoitej tolerancji.
Chyba dziś wieczorem, pobawię się strzykawką i sprawdzę ile tych “piątek” zmieści się na łyżce

Tradycyjnie 5 ml ma łyżeczka do herbaty
W domu znalazłem 2 łyżeczki z rożnych okresów: głębszą tradycyjną 6ml i płaską współczesną 4,5ml oraz 2 różne łyżki stołowe współczesne po 12ml. Moje łyżki stołowe w porównaniu do łyżek spotykanych w innych domach są bardziej średnie niż duże.

Ja sprawdziłem swoją łyżkę domową, ma góra 6,5 ml. Ale jest wyjątkowo mała, nie wyobrażam sobie żeby łyżka mogła być mniejsza.

a menisk wypukły uwzględniłeś?

Syrop jest dość gęsty, więc menisk zawiera znaczącą ilość leku w łyżce, prawda? Jeszcze kilka wpisów i okaże się, że to zadanie o naparze będzie można jedynie rozwiązać przy użyciu całek i równań różniczkowych cząstkowych!

Zadanie.. Tiptop