Co Monika robi poniżej zera?
Kiedyś pisałem o nauczycielach z którymi mam przyjemność współpracować. Część z nich dopiero zaczyna pracę w zawodzie nauczyciela, ale twórcze podejście i pracowitość, potrafią dać ciekawe efekty nawet u początkującego nauczyciela.
Monika pracuje w szkole podstawowej w Kielcach, i coś mi się wydaje, że ten poziom nauczania najbardziej jej odpowiada. Ostatnio jej uczniowie, znaleźli ciekawy sposób na wytłumaczenie działań na liczbach ujemnych. Temat dość trudny. Wiemy, że uczniowie mają sporo problemów zanim przyswoją sobie intuicyjny sens tego pojęcia. Błędów przy tym bez liku. Widziałem już kilka różnych sposobów tłumaczenia zasad wykonywania działań na liczbach ujemnych, ale ten to chyba zupełna nowość.
Oto co napisałam mi Monika:
„Uczniowie zazwyczaj mają problem z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych. Większość nauczycieli omawia to zagadnienie (liczb ujemnych) na przykładzie termometru, bądź długu, co według mnie sprawdza się tylko do pewnego momentu. Ja postanowiłam nie bawić się w tego typu rzeczy, tym bardziej, że klasa 6 w której uczę ma trochę problemów z matematyką, i zależało mi na czasie w jakim przyswoją sobie te pojęcia (ja jestem ich czwartym nauczycielem..).
Zaczęłam więc od tego, że przy dodawaniu/odejmowaniu liczb całkowitych (dwóch na początek) są dwa kroki potrzebne do podania końcowego wyniku:
1) ustalenie znaku
2) wykonanie odpowiedniego działania na liczbach już dodatnich, czyli na wartościach bezwzględnych tych liczb.
Moja uczennica w tym momencie wykazała się twórczym podejściem do problemu i stwierdziła, że to tak jak w relacjach rodzinnych:
Przykład 1.
-6-3
Obie liczby mają ten sam znak (to samo nazwisko) więc są jak brat i siostra - ich nazwisko (znak) nadal będzie ich łączył. Więc wynik działania będzie taki jakie jest ich nazwisko czyli (-). Więź między bratem jest tak silna, że wartości (bezwzględne) tych liczb do siebie dodajemy.
(analogicznie dla +5+8)
Przykład 2.
-8+5
liczby mają różne znaki, więc są jak kobieta i mężczyzna. chcąc się pobrać zazwyczaj jest tak, że przyjmuje się nazwisko mężczyzny (silniejszy) czyli większa liczba co do wartości bezwzględnej jest mężczyzną i jego nazwisko/znak ”-„ przyjmuje wynik. Niestety więź między nimi nie jest tak silna jak między bratem i siostrą i bywa, że ludzie się rozstają, więc wartość bezwzględną odejmujemy (od większej mniejszą)
(analogicznie dla 9-17; -2+9 itd.)
Dzieciaki od razu przyjęły ten sposób - bardzo im się spodobał, bo nie trzeba się zagłębiać w zabawę z długiem itp. Przy większej ilości liczb wykonujemy najpierw redukcję liczb o tych samych znakach, co prowadzi w konsekwencji do powyższej sytuacji.
Sposób dał dobry skutek (przynajmniej u mnie) i cała klasa zaliczyła sprawdzian na co najmniej 4, co w ich przypadku jest na prawdę dużym osiągnięciem, zważywszy na to, że zazwyczaj działania na liczbach ujemnych sprawiają dzieciom problemy.
Ot, małe ułatwienie, w postaci historyjki, które przyjemnie wkradło się w moje zajęcia 
i skutkuje, co najważniejsze”
Uczniowie są różni i pewnie powinni różnymi drogami dochodzić do swoich odkryć. Jedno jest pewne, uczennica, która zainicjowała takie opisywanie działań, na pewno nie będzie miała problemów z działaniami na liczbach ujemnych.
