Wpisy z marzec, 2010
29 marca 2010 @ 21:48 · Kategoria Agnieszka Herma
W odpowiedzi na Twój apel Piotrze, prezentuję poniżej efekty pracy moich studentów nauczania zintegrowanego. Wczoraj na kursie z podstaw obsługi kalkulatora graficznego z wielkim zaangażowaniemprzygotowywali takie alternatywne pisanki …
Może w powietrzu nie unosił się przy tym wątpliwy aromat gotowanych jaj i nikt nie używał wosku ani farb, ale efekty pracy były bardzo interesujące.
Cóż świat się zmienia, zatem idąc z duchem czasu, nowoczesna kobieta…
musi przygotowywać nowoczesne pisanki ;) …
29 marca 2010 @ 11:23 · Kategoria Piotr Tomczak
Choinki różne znacie. Duże, małe, hipermarketowe, miejskie na rynkach i placach, itd. A czy ktoś zna choinkę matematyczną? Na taką nazwę, na pewno zasługuje drzewko robione przez naszą koleżankę Basię ze Śremu.
Teoretycznie to nie najlepszy moment na tematy związane ze Świętami Bożego Narodzenia. Ale może nie do końca. Skoro można zrobić matematyczną choinkę to może … matematyczne jajo/pisankę? Zostało jeszcze kilka dni.
26 marca 2010 @ 09:08 · Kategoria Piotr Tomczak
Epilog do akcji reklamowej CKE. Epilog do naszego konkursu filmowego (a może preludium?). Czysta przyjemność dla matematyka, a mam nadzieję że nie tylko. Zresztą świadczy o tym liczba odsłon. Nie będę więcej zanudzał, po prostu zobaczcie to sami.
YouTube, Nature by Numbers
25 marca 2010 @ 08:42 · Kategoria Piotr Tomczak
W spocie reklamującym matematykę, w którym występowała żeglarka Marta Sziłajtis-Obiegło, jest błąd. Pojawiający się na końcu wzór, związany z obliczeniem czasu, ma nieprawidłowy mianownik. Jest V a powinno być V1 + V2. Błąd został wychwycony przez doc. Lecha Mankiewicza z Centrum Fizyki Teoretycznej PAN. Okazuje się, że błąd został popełniony świadomie.
Agencja reklamowa, która przygotowywała spot, tłumaczy się, że wstawienie poprawnej wersji wzoru, po pierwsze czyniło kadr mało czytelnym, a po drugie, potęgowało wrażenie, że matematyka jest trudna (też mi odkrycie), a celem reklamy było właśnie zwalczanie tego stereotypu, funkcjonującego powszechni wśród uczniów.
Czy to usprawiedliwia fałszowanie faktów? Zasada, według której cel uświęca środki, jest dość powszechna. Gdy ją słyszę, zwykle pytam: a co jeżeli środki niszczą cel?
Matematyka nie jest łatwym przedmiotem. Choćby dlatego, że jej nauka wymaga szczególnie dużo systematycznej prac. Nie jestem przekonany, czy należy uczniom wmawiać że jest inaczej. Jeżeli zaufają takiemu przekazowi, a potem zorientują się, że nic tu łatwo nie da się osiągnąć, mogą się … trochę zdenerwować.
Z drugiej strony, ku mojemu zaskoczeniu, wczoraj usłyszałem (po raz pierwszy) dwie pozytywne opinie o całej akcji. Wypowiedziały je osoby nie mające nic, poza oceną na świadectwie szkolnym, wspólnego z matematyką. Jeżeli przyjmiemy, że cała akcja jest skierowana właśnie do takich osób, w końcu matematyka nie trzeba przekonywać do matematyki, to może ma to wszystko jakiś sens.
Źródło informacji: rp.pl
24 marca 2010 @ 14:43 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
Kilkanaście wyemitowanych fimików (wszystkie na www.interklasa.pl) daje okazję do wstępnych refleksji.
Pierwsze, co rzuca się w oczy a w zasadzie w uszy, to błędy językowe. Jakoś maniakalnie zwracam uwage na lekcjach, gdy uczeń mówi “dwa plus dwa” albo “trzy minus jeden”. Skoro mowa o działaniach dodawania i odejmowania, to powinno sie mówić przecież “dwa dodać dwa” oraz “trzy odjąć jeden”. No, chyba że plusujemy i minusujemy zamiast dodawać i odejmować 
Minus może pojawić się przy okazji działania: -3 - 2. Czytamy wtedy:” minus trzy odjąć dwa”. Nie wątpię, że kiedy mam 6-7 lekcji dziennie, to i sam popełniam takie błędy, ale filmiki powinny być dopieszczone pod każdym względem.
Przy okazji przypomniałem sobie, że studenci w ankietach wskazywali (dawne to dzieje), iż jestem (byłem) maniakiem małej liczby pi. Rzeczywiście, zawsze dbałem i dbam, by małe pi było małe, tymczasem WSZYSCY piszą pi tak wielkie jak cyfra 2, zamiast pisać pi jak się pisze x. I na odwrót - licząc wyróżnik trójmianu kwadratowego, sporo osób pisze deltę o wielkości małego iksa. Niby drobiazgi, ale….
Filmik sankcjonuje jednak coś znacznie gorszego. Od jakiegoś czasu (mierząc w latach) co i rusz pojawiają się zadania typu wyznacz dziedzinę funkcji. Muszę powiedzieć, że moja walka z tymi zadaniami jest całkowicie przegrana, niestety 
Takie zadania nie mają żadnego sensu! Funkcja jest zdefiniowana wtedy, kiedy podano jej wzór i podano dziedzinę tej funkcji. Nie można zostawić samego wzoru i pytać o dziedzinę, tak jak nie można zostawić dziedziny i pytać o wzór! Zresztą… spróbujmy!
Oto przykładowe zadanie: Podaj wzór funkcji, ktorej dziedziną jest przedział (0,4).
Ha, ha, ha - wesołe, prawda? :-)
Dlaczego nie można zadania sformulować na przykład tak: Wyznacz maksymalny podzbiór zbioru liczb rzeczywistych, dla którego wyrażenie (2x-1)/(x-3) ma sens.
To szerszy, niestety, problem, z którym mamy do czynienia na lekcjach matematyki. Otóż Królowa Nauk stała się zestawem algorytmów. Nie ma czasu na analizę zadania, na omawianie różnych przypadków, na czekanie, aż uczeń sam poda rozwiązanie. Sami je podamy, zrobimy to lepiej od ucznia, a przy okazji zaoszczędzimy masę cennego czasu. Pracę w grupach zostawiamy na hospitacje albo inne szczególne okazje. Lekcje zamieniają sie w wykład o tym, jak rozwiązać dany problem. Filmiki z Interklasy świetnie to pokazują. Część algorytmów tak się zakorzenila w świadomości nauczycieli, że każda próba innego rozwiązania danego zadania traktowana jest jak błąd. Myślę tutaj o zadaniach z mojej ulubionej geometrii analitycznej. Kiedyś jeden z moich uczniów widząc, ile czasu zajmie rozwiązanie danego zadania, w którym trzeba było znaleźć współrzędne pewnego punktu, a jednocześnie punkt ten było “widać” jak na dłoni, zapytał, dlaczego nie można wykorzystać geometrii kartki papieru w kratkę… No właśnie, dlaczego nie można napisać, co widać na kratkowanym papierze, tylko trzeba liczyć i liczyć i liczyć… A przecież odległości między punktami kratowymi są doskonale znane!
Wróćmy jeszcze do filmików. W sumie dobrze, że są. Oglądamy je z uczniami na lekcjach. Akurat w klasach drugich omawiamy temat o wielokątach wpisanych w okrąg / opisanych na okręgu. Jest filmik i o tym. Pani ładnie opowiada o czworokącie opisanym na okręgu, po czym stwierdza, że “omawianą własność czworokąta można uogólnić na sześciokąt”. Pokazuję ten filmik na lekcji w klasie (bardzo) humanistycznej i ku mojemu szczęściu jedna z uczennic zadaje mi pytanie, a co to za uogólnienie? Pięknie! To przecież żadne uogólnienie. Gdyby pani występująca w filmiku powiedziała, że można pokazać podobną własność dla wielokątów o parzystej liczbie boków….
Natomiast bardzo podoba mi się filmik o procentach. Procenty plus statystyka = pole minowe i trzeba bardzo uważać, aby nie wyciągać fałszywych wniosków z zebranych danych. Bardzo fajny filmik dla uczniów klas humanistycznych.
22 marca 2010 @ 00:11 · Kategoria Agnieszka Herma
Grigorij Jakowlewicz Perelman, rosyjski matematyk, profesor Instytutu Stiekłowa w Sankt Petersburgu, został 13 marca laureatem nagrody amerykańskiego Instytutu Matematycznego Claya i w związku z powyższym ma otrzymać MILION DOLARÓW!! Wszyscy gubią się jednak w domysłach czy skorzysta z tych profitów. Pierwszą bowiem nagrodą, jaką zignorował, był prestiżowy Medal Fieldsa (i 13 400 dolarów), przyznawany przez Międzynarodową Unię Matematyczną za przełomowe odkrycia w dziedzinie matematyki. Wyróżnienie to uzyskał za dowiedzenie w 2002 roku hipotezy Poincarégo (Każda trójwymiarowa zwarta i jednospójna rozmaitość topologiczna bez brzegu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową), sformułowanej jeszcze w 1904 roku. Rozwiązanie tego problemu stało się jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya w roku 2000. Wyjątkowość dowodu, uzyskanego dopiero po niemal stu latach od sformuowania hipotezy spowodowała, że Perelman stał się gwiazdą matematyki. Poza wspomnianym medalem, został zaproszony na serie wykładów w USA. Szybko się okazało, że sława Go przytłoczyła. Uciekł do Sankt Petersburga w Rosji i porzucił matematykę stając się bezrobotnym.
Czy Grigorij Perelman przyjął nagrodę amerykańskiego Instytutu Matematycznego Claya? Tego dowiemy się na konferencji prasowej z okazji dowiedzenia hipotezy Poincarégo w czerwcu w Paryżu.Źródło:http://dziennik.pl/nauka/article15800/Odkrycia_ktore_wstrzasnely_swiatem.htmlhttp://www.lo.szczecinek.pl/matma/grigorijperelman1.htmhttp://www.google.pl/
16 marca 2010 @ 13:49 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
Środki masowego przekazu (rażenia) nie informują inaczej o zbliżającym się egzaminie maturalnym z matematyki jak tylko kreując atmosferę stresu i nadciągającego kataklizmu. Przyjrzyjmy się tej psychozie z kilku stron.
Nawet, jeżeli założymy, że egzaminu nie zda procentowo więcej zdających niż w latach ubiegłych, to i tak doświadczenia lat minionych pokazują, że egzamin z matematyki na obu poziomach jest egzaminem łatwiejszym od egzaminu z języka polskiego (zob.: blog). Czy ktokolwiek zadał sobie trud i porównał procentowe wskaźniki zdających/oblewających taki masowy egzamin w krajach Unii Europejskiej? Przecież wiadomo, że każdy egzamin musi oblać jakiś tam procent zdających (choć niektóre uczelnie prywatne walcząc o przyszłych studentów czasem zapominają o tym podstawowym warunku).
Układający egzamin zdają sobie świetnie sprawę z tego, że nie mogą przeszarżować z trudnością zadań na poziomie podstawowym. Nie tylko moim zdaniem rozwiązanie zadań zamkniętych powinno już zapewnić większości zdającym przekroczenie progu zdawalności tego egzaminu. Wszystkie dotychczasowe próbne egzaminy pokazują dobitnie, że te zadania są dziecinnie proste i nawet średniej klasy uczeń gimnazjum rozwiąże je bez kłopotu.
Nauczyciele i uczniowie na pytania dziennikarzy o to, jak przebiegają przygotowania do matury, odpowiadają mniej więcej tak jak Michał (zob. Matematyczna panika maturalna): “Na okrągło tłuczemy testy.” W zasadzie można się zapytać, o co tu chodzi? Czy naprawdę nie szkoda czasu i pieniędzy (Poznań przeznaczył na dodatkowe lekcje ponad półtora miliona złotych) na tłuczenie schematów? Przecież i tak, jak wynika z międzynarodowych badań, jesteśmy mistrzami schematów! Czy uczeń, który wybrał klasę humanistyczną wiedział, że będzie miał obowiązkowo 5 godzin matematyki w tygodniu? Ja mialem tyle będąc uczniem klasy matematyczno-fizycznej! Czy czasami ta medialna psychoza nie udzieliła się dyrekcjom szkół? Jakie ma znaczenie dla wybierającego się na studia humanistyczne, dla którego wynik egzaminu z matematyki jest całkiem zero-jedynkowy, czyli zdał - nie zdał, ile zdobył punktów? Czy tłukąc zadania uczeń staje się lepszy, mądrzejszy, lepiej przygotowany do studiowania? Czyż nie wybrał klasy humanistycznej z całkiem innych motywacji?
Psychoza strachu przed egzaminem nakręca spiralę korepetycji. Udzielaniem prywatnych lekcji zajmuje się każdy, kto ma na to ochotę, niezależnie od posiadanych kwalifikacji. A skoro jest tak wielki popyt, to i za korepetycje biorą się ludzie, którzy nie mają zielonego pojęcia o nauczaniu.
Pozostaje mieć nadzieję, że z czasem egzamin z matematyki będzie normalnością. Po latach dzisiejsi egzaminowani będą tą całą hucpę wspominali ze śmiechem. Straconego czasu nikt im jednak nie wróci.
15 marca 2010 @ 00:40 · Kategoria Agnieszka Herma
W sobotę 13 marca, odbyły się w Katowicach, pierwsze zajęcia z serii “Darmowych korepetycji dla maturzystów”. W spotkaniu uczestniczyło prawie tyle osób, ile zgłosiło chęć udziału. Kilku uczniów nie dotarło, prawdopodobnie ze względu na nieoczekiwany atak zimy jaki tego dnia odnotowaliśmy na południu.
Warsztaty uroczyście otworzył wicedyrektor ds. dydaktycznych Instytutu Matematyki UŚ dr Marian Podhorodyński.
Powitał wszystkich zebranych, zapraszając równocześnie do wzięcia udziału w obchodach „IV Święta Liczby π”, w ramach którego na terenie Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii UŚ, zorganizowano festiwal nauk ścisłych i przyrodniczych.
Po oficjalnym wprowadzeniu przyszedł czas na wspólną pracę.
Okazało się, że powtórzenie wiadomości dotyczących wielomianów i funkcji wymiernych, może być dla uczniów jeszcze źródłem zaskakujących odkryć, nawet w kontekście rozwiązywania zadań zamkniętych z powyższego zakresu.Zobaczmy jak będzie na kolejnych spotkaniach. Mam nadzieję że frekwencja się utrzyma. Tymczasem „pierwsze koty za płoty”!
10 marca 2010 @ 09:56 · Kategoria Piotr Tomczak
Tydzień temu, na Uniwersytecie w Rzeszowie, ruszył kurs obsługi i stosowania kalkulatorów graficznych w nauczaniu matematyki. Zajęcia są prowadzone w dwóch grupach: nauczycielska i finansowa. Odbędą się w sumie 4 spotkania, zajęcia są bezpłatne i dobrowolne a prowadzi je Joanna Holewa.
Podobny kurs zorganizowaliśmy także w ubiegłym roku. Cieszył się dużym zainteresowaniem, stąd decyzja o jego powtórzeniu.
Gdzie może się przydać znajomość kalkulatorów graficznych? Na pewno w pracy w szkole. O ile uda się zakupić takie urządzenia, to właściwie użyte, istotnie wspomagają proces nauczania, szczególnie w gimnazjum i szkole ponad-gimnazjalnej. Ale okazuje się, że nie jest to jedyne miejsce. Jedna ze studentek, szukając pracy, zawędrowała do banku. Tam ku jej zaskoczeniu, zapytano ją o znajomość obsługi … kalkulatora graficznego. Gdy się o tym dowiedziałem, byłem równie zaskoczony jak ta studentka. Trudno powiedzieć skąd wzięło się to pytanie. Mam trzy hipotezy:
a) w tym banku używa się także kalkulatorów graficznych, top byłoby ciekawe
b) osoba pytająca także kończyła uczelnię pedagogiczną, zetknęła się z kalkulatorami i to sprowokowało takie pytanie
c) osoba pytająca, niewiele wiedziała o kalkulatorach, ale słyszała że coś takiego istnieje i chciała sprawdzić czy kandydat interesował się czymś więcej podczas studiów niż tylko standardowymi zajęciami.
Jak widać, mimo oporów z wprowadzaniem tej pomocy do polskich szkół, taka wiedza może być przydatna w najmniej spodziewanym momencie :).
dalejh »
