Wpisy z sierpień, 2010
25 sierpnia 2010 @ 10:35 · Kategoria Piotr Tomczak
Moduł do wysyłania filmów jest już gotowy. Znajdziecie go na stronie www. Czasu jest sporo, wróciliśmy do opcji z I edycji (koniec października) ale nie ma też co odkładać tego na ostatnia chwilę. Co roku jest grupa osób, które nie zdążyły wysłać filmu bo planowały zrobić to ostatniego dnia i nagle zdarzyło się coś nieprzewidzianego. Już dwa razy musiałem przechodzić tą męczarnię i im odmawiać mimo że chodziło czasami tylko o kilka godzin. Czuję że w tym roku będzie podobnie 
OK. koniec marudzenia, wszystkie informacje o filmie są już na stronie www.kalkulatory.pl. Zapoznajcie się z nimi dokładnie, bez względu na to czy będziecie bawić się z nami pierwszy raz czy może będzie to wasze drugie lub trzecie podejście do „10 000 zł” jakie dla was mamy.
23 sierpnia 2010 @ 23:40 · Kategoria Agnieszka Herma
W dniach 16-19 sierpnia w Czudcu koło Rzeszowa, odbyła się I Ogólnopolska Konferencja z Zastosowania TI w Nauczaniu Matematyki. Przemianowanie nazwy corocznych warsztatów Grupy Roboczej SNM Matematyka i Komputery na konferencję, nie było wyłącznie zabiegiem kosmetycznym, pociągnęło bowiem za sobą wiele zmian organizacyjnych i merytorycznych. Uczestnicząc w tym przedsięwzięciu, byliśmy świadkami owocnej współpracy Podkarpackiego Oddziału SNM oraz Grupy Roboczej SNM Matematyka i Komputery. Efektem ich wspólnych wysiłków, był między innymi wzrost zainteresowania tą formą doskonalenia, należy bowiem zaznaczyć, że w tym roku odnotowaliśmy rekordową liczbę uczestników. Blisko 100 osób przyjechało i co ważniejsze, aktywnie uczestniczyło w różnorodnych zajęciach. Wspominając wakacyjne spotkania warsztatowe z lat ubiegłych, nie przypominam sobie, by wcześniej udało się zachęcić tak dużą grupę nauczycieli, którzy chcieliby tak sumiennie pracować na zajęciach. Determinacja uczestników była tym większa, że pogoda nas nie oszczędzała. Żar lejący się z nieba był nieubłagany, a sprzęt komputerowy jeszcze „podgrzewał atmosferę” w salach. Nie przeszkadzało to jednak w intensywnej pracy na zajęciach z GeoGebry czy pierwszych spotkaniach z tablicą interaktywną. Fenomenem było zjawisko „permanentnego rezerwowania miejsc”. Damska torebka pozostawiona na krześle na pierwszych zajęciach, stanowiła gwarancję wejścia na kolejne warsztaty. Pod drzwiami sal ustawiały się kolejki na zajęcia!! Co bardziej pomysłowi uczestnicy, nie pozostali bezsilni wobec „rezerwującej siły torebek” i w celu umożliwienia sobie udziału w warsztatach, przychodzili z własnym komputerem.
Wobec „zmasowanego ataku” na zajęcia z GeoGebry oraz podstaw wykorzystania tablicy interaktywnej, nie narzekaliśmy na brak słuchaczy na zajęciach dotyczących zastosowania kalkulatorów graficznych w nauczaniu. W naszej ofercie warsztatowej staraliśmy się wychodzić naprzeciw różnorodnym oczekiwaniom:
Jadwiga Masztalerek przybliżyła uczestnikom podstawy obsługi kalkulatora graficznego.
Monika Janus prezentowała propozycje dydaktyczne dotyczące zastosowania obliczeń finansowych.
Aleksandra Wróblewska przedstawiała przykłady wykorzystania prostych programów kalkulatorowych i programowania na lekcji matematyki.
Adam Orczyk uczył samodzielnego tworzenia programów na kalkulatorze graficznym.
Wykład Joanny Rzepeckiej i Elżbiety Kotlickiej dotyczył roli laboratoriów matematycznych w procesie kształcenia studentów uczelni technicznych.
Piotr Tomczak zapoznał uczestników warsztatów z emulatorem kalkulatora ClassPad na tablicy interaktywnej.
Ja natomiast prezentowałam propozycje dydaktyczne wykorzystania możliwości obliczeń symbolicznych tego emulatora w nauczaniu z tablicą interaktywną.
Każdy mógł więc znaleźć wśród tych zajęć coś dla siebie.
Podsumowując, chciałabym pogratulować Koordynatorowi Grupy Roboczej MiK udanego przedsięwzięcia, równocześnie wyrażając swoje uznanie dla wszystkich, którzy w realizację tej konferencji w bezpośredni lub pośredni sposób byli zaangażowani. Było fantastycznie i to zarówno pod względem merytorycznym jak i kulturalno-rozrywkowym 
22 sierpnia 2010 @ 20:17 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
Toczą się negocjacje w sprawie podwyżek dla nauczycieli w roku 2011. Rząd proponuje jedną podwyżkę o 7% we wrześniu, zaś związki optują za dwiema podwyżkami po 5%. Jak zawsze temat wywołuje na forach ożywione dyskusje, z których jasno wynika, że nauczyciele to banda nierobów, która nie dość, że ma dwa miesiące wakacji, to jeszcze ma czelność upominać się o podwyżki, a przecież zarabia fortunę na korepetycjach i w ogóle w przeliczeniu na godzinę zegarową zarabia coś ze 25 złotych. Uwielbiam czytać te wpisy na forach! Przyznam, że zdarza się, iż czytam je nawet na lekcjach moim uczniom - niech wiedzą, z jakim chamem i obibokiem mają do czynienia. Ale o tym już nie raz nie dwa pisałem. Ciekawe, że choć nauczyciele mają się tak świetnie, to jakoś młodzież nie garnie się na studia nauczycielskie….
MEN musiało czytać te wpisy oraz z pewnością (:-)) przeczytało moje wynurzenia o organizacji roku szkolnego i egzaminach, gdyż na swojej stronie zamieściło projekt nowej organizacji pracy szkoły. Po pierwszym przeczytaniu tego projektu byłem zachwycony! Nareszcie! Nareszcie dyrektor szkoły będzie mógł decydować o wprowadzeniu dni wolnych od zajęć w czasie, kiedy w szkole trwają egzaminy!
W projekcie czytamy bowiem:
Dyrektor szkoły lub placówki, po zasięgnięciu opinii rady pedagogicznej, rady szkoły lub placówki, rady rodziców i samorządu uczniowskiego, biorąc pod uwagę warunki lokalowe i możliwości organizacyjne szkoły lub placówki, może, w danym roku szkolnym, ustalić dodatkowe dni wolne od zajęć dydaktyczno–wychowawczych, w wymiarze dla, odpowiednio:
1) szkół podstawowych, zasadniczych szkół zawodowych, szkół policealnych oraz placówek kształcenia praktycznego i placówek kształcenia ustawicznego – do 6 dni;
2) gimnazjów – do 8 dni;
3) liceów, liceów uzupełniających, techników i techników uzupełniających – do 10 dni.
Dniami, o których mowa (…), są w szczególności:
1) dzień, w którym odbywa się sprawdzian przeprowadzany w ostatnim roku nauki w szkole podstawowej;
2) dni, w których odbywa się egzamin przeprowadzany w ostatnim roku nauki w gimnazjum;
3) dni, w których odbywa się egzamin maturalny przeprowadzany w szkołach ponadgimnazjalnych;
4) dni, w których odbywa się etap pisemny egzaminu potwierdzającego kwalifikacje zawodowe;
5) dni świąt religijnych nie będących dniami ustawowo wolnymi od pracy określone w przepisach o stosunku państwa do poszczególnych kościołów lub związków wyznaniowych;
6) dzień 2 maja, jeżeli wypada w dzień powszedni;
7) piątek po święcie Bożego Ciała.
Oznacza to, że nauczyciele będą mogli w spokoju brać udział w organizacji i przeprowadzeniu egzaminów bez biegania po egzaminie na lekcje. I o to mi chodziło. Co prawda, jakoś nie mogę sobie wyobrazić, żeby w moim mieście w jednym liceum uczniowie mieli wolne, a w innym szli do szkoły, ale to dlatego, że mam kiepską wyobraźnię…
Tak więc, po pierwszym przeczytaniu projektu byłem zachwycony, ale po bliższym wczytaniu się w jego treść zauważyłem, że MEN obligatoryjnie przesuwa koniec roku szkolnego: W szkołach (…) zajęcia dydaktyczno-wychowawcze rozpoczynają się w pierwszym powszednim dniu września, a kończą w ostatni piątek czerwca. Dodam, że w roku szkolnym 2010/11 zajęcia kończą się 22 czerwca.
A więc wszyscy forumowicze, którzy z taką troską pochylają się nad czasem pracy nauczycieli, powinni być usatysfakcjonowani. Jeżeli projekt rozporządzenia stanie się ciałem, to:
1. Nauczyciele w gimnazjach za darmo popracują dwie dodatkowe godziny (tzw. godziny karciane: 19. i 20. - jedną godzinę już pracowali ekstra w roku szk. 2009/10).
2. Nauczyciele w szkołach ponadgimnazjalnych popracują za darmo jedną dodatkową godzinę.
3. Rok szkolny zostanie wydłużony do końca czerwca ( na przykład w roku 2012 ostatni piątek czerwca przypada 29., w roku 2013 - 28.).
4. Dyrekcja szkoły nie ma obowiązku wprowadzenia dni wolnych w czasie trwania sesji egzaminacyjnej, jeśli potrafi zorganizować i lekcje i egzaminy.
5. Tym samym podwyżka pensji stanie się de facto obniżką.
13 sierpnia 2010 @ 13:36 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
Przeczytałem uważnie wywiad z profesorem Turskim, polemikę Piotra oraz przeczytałem i wysłuchałem masę innych wypowiedzi na temat: po co nam ta matematyka i sądzę, że powinienem zabrać głos w tej sprawie, pisząc nieco poważniej niż tam.
Sądzę, że pytanie jest źle postawione. Wolę pytanie: po co nam TAKA matematyka. Matematyka jako przedmiot, z którym spotyka się uczeń w polskiej szkole. Temat strasznie głęboki i wielowątkowy. Skupię się jedynie na dwóch z nich.
Zacznijmy od organizacji pracy szkoły. Myślę, że system klasowo-lekcyjny w szkole ponadgimnazjalnej to przeżytek. Zdaje się rozumieć to Ministerstwo Edukacji, wprowadzając reformę, która zapuka do drzwi liceum w roku 2012. Z niecierpliwością czekam na ten moment, kiedy przyjdą do mnie na zajęcia uczniowie z różnych klas. Teraz, kiedy mam przyjemność pracować z bardzo dobrymi uczniami, widzę, że są “humaniści” którym matematyka jest bardziej potrzebna niż innym, choćby dlatego, że wybierają się na Architekturę czy na Zarządzanie, a są też i tacy, którzy mają w planach studia za granicą i bez matematyki w ogóle nie są w stanie tych planów zrealizować. Oczywiście, zaraz padnie pytanie, co robi przyszły architekt w klasie humanistycznej. Wśród moich uczniów są tacy, którzy przyszli do liceum ze średnią 6.0 na świadectwie. Oni lubią czytać, lubią chodzić do teatru i na swój sposób lubią też przedmioty ścisłe. Krótko mówiąc, mogą uczęszczać z sukcesem do dowolnie sprofilowanej klasy. Dla takich uczniów system klasowo-lekcyjny jest zbędnym kagańcem. Zobaczymy więc po roku 2012, co się zmieni w tej materii. Realia reformy, która dotarła już do gimnazjum, nie są niestety optymistyczne. Uczniowie mieli wybrać dyscyplinę sportu na lekcjach wychowania fizycznego, a słyszę, że wybiera cała szkoła… Ponadto, z różnych symulacji wychodzi na to, że lekcje w szkole będą się kończyły znacznie później niż obecnie.
Druga sprawa to dobór treści podawanych uczniom na lekcjach matematyki w szkole ponadgimnazjalnej. Praktycznie wyrzucono geometrię analityczną. To mój ulubiony dział matematyki. Szukanie zbioru punktów, które mają wspólne własności, odpowiednie zapisanie danych, właściwy dobór układu współrzędnych, ułożenie równania (nierówności), rozwiązanie, przekształcanie, rachowanie, poszukiwanie “ładnego” rozwiązania itd - wszystko to niesamowicie rozwijało kompetencje młodzieży, łącząc kilka działów matematyki w jednym zadaniu. Zostały z tego strzępy w postaci równania okręgu czy równania prostej. Szkoda. W ogóle cała geometria wykładana w liceum przypomina patchwork. Nie lubię tego działu ani trochę. Tymczasem w programie matury międzynarodowej spory nacisk kładzie się na rozwiązywanie problemów za pomocą wektorów i co rok w zestawie zadań egzaminacyjnych jest jakieś zadanie z wektorami często także w przestrzeni trójwymiarowej.
Kiedy moi uczniowie pytają się, po co się tego uczymy? Kiedy “walczymy” z wielomianami. Profesor Turski rozśmieszył mnie do łez, kiedy uzasadniał potrzebę tej walki do umiejętności modelowania obcasów. Głowę dam, że większości wielomiany w ogóle nie są do niczego potrzebne w życiu. Ale skoro już są w programie, to dlaczego uczymy je dodawać, odejmować i mnożyć, a dzielenia już nie ma??? Czy algorytm pisemnego dzielenia liczb nie jest szczególnym przypadkiem dzielenia wielomianów?
Reasumując, uczniowie mają sporo racji, kiedy pytając się, po co się tego uczą, myślą, “po diabła się tego uczymy, skoro nigdy tego nie wykorzystamy w życiu”! Przedmiot Matematyka przypomina raczej Historię matematyki, tak jak Język polski to w zasadzie historia literatury. Mocno trąci myszką. Myślę, że potrzebna jest szeroka dyskusja fachowców, którzy zaproponują uczniom coś świeżego, na miarę czasów, w ktorych żyjemy.
12 sierpnia 2010 @ 09:51 · Kategoria Piotr Tomczak
Jak podaje gazeta.pl amerykańscy matematycy rozwiązali ostatecznie problem kostki Rubika. Okazuje się że do poprawnego jej ułożenia wystarczy nie więcej niż 20 (prawidłowych) ruchów. „Walka” z problemem trwała 30 lat. Precyzyjne matematycznie rozwiązanie udało się znaleźć dopiero po zastosowaniu do obliczeń super szybkich komputerów.
Przypominam, że kostka Rubika ma już 36 lat. W połowie lat 70-tych gdy się rodziła, pojawił się także pierwszy dowód matematyczny wykorzystujący obliczenia komputerowe (Twierdzenie o czterech barwach).
Pytanie czy matematycy nie mają nic ciekawszego do roboty? Ale nie ulegajmy złudzeniom. „Kostka Rubika” to tylko ładna nazwa problemu, pod którym kryje się dość złożony problem matematyczny. Obliczenia potrzebne do dowodu były na pewno okazją do testowania skomplikowanych technik obliczeniowych.
Informacja na portalu gazeta.pl
11 sierpnia 2010 @ 09:47 · Kategoria Piotr Tomczak
Ostatnio pozwoliłem sobie na polemikę z prof. Łukaszem Turskim, w związku z jego wywiadem dla Wprost. Sytuacja była trochę dziwna, ja zwolennik matematyki i obowiązkowej matury z tego przedmiotu, z zerową delikatnością punktowałem argumenty także zwolennika matematyki. Z tego wszystkiego i tak najbardziej podobał mi się komentarz Krzyśka Nowakowskiego.
Ale chyba są jakieś racjonalne powody aby tej matematyki uczyć. Przynajmniej powinny być. Pamiętam jak w roku 2005 byłem na konferencji w Pucku, dotyczącej nauczani matematyki na wyższych uczelniach technicznych. Miał tam krótkie wstąpienie pewien student, który zarzucił wykładowcom, że nie uczą matematyki na konkretnych przykładach z życia i nie uzasadniają do czego będą potrzebne aktualnie wykładane zagadnienia.
Myślę, że osoba która znajdzie sposób jak skutecznie wytłumaczyć uczniowi/studentowi po co uczy się konkretnego działu matematyki powinna otrzymać Nobla, np. z ekonomii.
Wracając do studenta z Pucka, oczywiście można by mu uzasadnić że to co dziś ma na wykładzie, będzie mu potrzebne do opanowania treści które będą w drugim semestrze. Te z kolei będą potrzebne na VI semestrze, gdzie opanuje pewne zagadnienia niezbędne na przedmiocie kierunkowym jaki będzie miał w tym czasie z którego wiedza będzie kluczowa do opanowania pewnego fragmentu innego kluczowego dla niego przedmiotu, który będzie bezpośrednio związany z jego specjalnością.
No można, tylko że ten student nie miła zielonego pojęcia o zagadnieniach z VI semestru itd. bo przyszedł na studia właśnie po to aby się tego nauczyć. W tej sytuacji dyskusja między wykładowcą i studentem zostałaby brutalnie przerwana końcem zajęć a student wyszedł by z sali w przekonaniu że profesor mówi znowu jakimś niezrozumiałym językiem.
W przypadku ucznia wygląda to jeszcze ciekawiej. Wyobraźmy sobie, że tłumaczymy gimnazjaliście, że to czego się dziś uczy będzie mu potrzebne do opanowani materiału w drugiej klasie, tam z kolei będą wiadomości niezbędne w trzeciej. A to wszystko po to aby poradzić sobie na lekcji matematyki w liceum. Wiedza z liceum przyda się na pewno jeżeli zdecyduje się studiować matematykę. Ale jeżeli pójdzie na Politechnikę to też te umiejętności będą bardzo cenne. Jeśli nie będzie studiował (studiowała) ani matematyki ani kierunków technicznych, to najprawdopodobniej z matematyką spotka się również na innych kierunkach studiów, choć w mniejszym zakresie. Może się również zdarzyć że nie będzie tej matematyki potrzebował w swoim życiu ale skoro tego dziś nie wiemy to dla jego swojego własnego dobra, na wszelki wypadek musi się tego uczyć. Poza tym, wprawdzie wiedza jaka będzie potrzebna w przyszłości w jego/jej życiu będzie różna, ale mamy jeden program nauczania zatem wszyscy w klasie muszą uczyć się tego samego
Myślę że to dobry sposób na doprowadzenie nastolatka do wrzenia. W najlepszym wypadku oświadczy nam on lub ona, że zostanie muzykiem rockowym któremu matma na pewno nie będzie potrzebna a w najgorszym że nie ma zamiaru zdawać matury i jak tylko skończy 18 lat to wyjedzie do Indii.
Wydaje się, że najlepszym sposobem w tej sytuacji jest unikanie takich dyskusji, ale czy to możliwe? Ani student ani uczeń nie mogą decydować o tym czego powinni się uczyć bo po prostu jeszcze tego nie wiedzą. Jednocześnie obaj są całkowicie przekonani że już wiedzą co jest im w życiu potrzebne. Z tych dwóch przesłanek można wywnioskować, że dylemat „po co my się tego uczymy” nie ma rozwiązania.
O kształcie edukacji i programach nauczania decydują ludzie, którzy na podstawie swojej wiedzy i doświadczenia muszą określić jakie kompetencje będą istotne dla członka społeczeństwa za 20-30 lat, (w najlepszym wypadku rachunek prawdopodobieństwa a w najgorszym prorokowanie). Potem trzeba sprawdzić co z tego jest możliwe do realizacji w przeciętnej szkole. Powstaje z tego jakiś dziwny kompromis który nikogo nie zadowala ale który akceptuje 51% zatem wprowadzamy go. Oczywiście ryzyko błędnych lub głupich ale niezbędnych decyzji jest tu ogromne. W tej sytuacji 49% niezadowolonych może bez oporów krytykować sytuację. W klasie szkolnej tych krytykujących jest zwykle 90-95% ;).
Na koniec optymistycznie można dodać, że ten system jakoś się kręci. Zgodnie z krzywą Gausa, pewna cześć systemów edukacyjnych wprowadza kluczowe, rewolucyjne zmiany, które podnoszą jakość edukacji na wiele lat w danym kraju. Inne radzą sobie raz lepiej raz gorzej jadąc spokojnie w peletonie (tych jest najwięcej) a ostatnia grupa ze względu na niekompetencję decydentów, błędne decyzje lub zaniedbania marnuje w szkole kilkanaście lat z życia młodego człowieka.
Jeżeli udaje nam się utrzymać w tym peletonie, to nie ma co marudzić, aczkolwiek dobrze by było raz na jakiś czas uciec do przodu.
6 sierpnia 2010 @ 09:05 · Kategoria Piotr Tomczak
Poniżej znajdziecie link do wywiadu Renaty Kim (Przekrój) z prof. Łukaszem Turskim. Publikacja ukazała się pod koniec maja. Od razu poczułem pokusę aby wejść w ostrą polemikę z profesorem. Co się odwlecze to nie uciecze.
Wywiad Renaty Kim z profesorem Łukaszem A. Turskim
Zdajemy obowiązkową maturę z matematyki aby racjonalnie myśleć?
Coś mi się wydaje, że przez znaczą część historii cywilizacji, mało kto znał matematykę na poziomie dzisiejszego ucznia trzeciej klasy gimnazjum. Czy mamy stąd wnioskować, że racjonalne myślenie w społeczeństwie rozpoczęło się wraz z masową edukacją? Popatrzmy na nasze podwórko, wynika z tego że większość naszych królów była niezrównoważonymi szaleńcami.
Osoba nie znająca wielomianów nie zrozumie odczytu z licznika?
Zapewniam Pana profesora, że znam wiele osób, które na pytanie co to jest wielomian nie udzieliłyby żadnej odpowiedzi a z licznikami radzą sobie dość dobrze. Aha, skoro radzą sobie z licznikami, to zapewne wiedzą o tych wielomianach (nieświadomie) dużo więcej. Skoro zatem posiadają tą intuicyjną wiedzę o wielomianach, to po co było marnować tyle czasu w szkole?
Nierówności przy kredycie?
Mam w swoim życiorysie kilka kredytów, ale nigdy nie wpadłem na to aby przy ich braniu robić obliczenia z nierównościami mimo że nie tylko zdawałem maturę z matematyki ale także ukończyłem studia z tego przedmiotu.
Nie umiałem matematyki a wyszedłem na ludzi.
To nie tylko popularna mantra ale także fakty. Cześć naszego społeczeństwa zakończyła edukację matematyczną na poziomie 3 klasy gimnazjum i całkiem przyzwoicie ułożyła sobie życie. Najwyraźniej są takie obszary życie gdzie bez królowej nauk można sobie całkiem dobrze radzić.
Komputer i matematyka.
Pisząc ten tekst, wcale nie obcuję z matematyką. Jeżeli ona gdzieś tu jest, to ukryła się głęboko w układach scalonych i dzieli mnie od niej gigantyczna bariera. Wiem że ten kto zbudował tego laptopa musiał znać dobrze matematykę, ale zapewniam że przy pisaniu tekstów na bloga, wystarcza mi w zupełności to czego nauczyłem się w szkole podstawowej.
Całki, buty i bielizna.
To oczywiście bardzo ciekawe że ktoś wykorzystywał zaawansowane obliczenia matematyczne przy projektowaniu sukni dla znanej aktorki, ale to nie zmienia faktu że nikt nie kupuje butów czy bielizny z podręcznikiem do analizy matematycznej w ręku. A gdyby nawet ktoś to robił, to raczej nie miało by to nic wspólnego z racjonalnym myśleniem.
Młodzież jest głupio uczona, mamy tandetny poziom nauczani matematyki…
Tutaj temperatura mocno mi się podniosła. Oczywiście Pan prof. Turski posiada także habilitację z dydaktyki matematyki i ma za sobą 10-letni staż pracy na stanowisku nauczyciela matematyki zatem wie co mówi …
Oczywiście najlepiej zrzucić winę na nauczycieli zwłaszcza jeżeli wie się tyle o nauczaniu matematyki co przeciętny rodzic. Fizyka, którą Pan Łukasz profesjonalnie się zajmuje, też jest wszędzie wokół nas. Ale z tego wcale nie wnioskuję że jestem fachowcem od fizyki i mogę np. krytykować dorobek naukowy Ł. Turskiego. Panie profesorze, jeżeli nawet nauczycielom często brakuje fachowej wiedzy jak dobrze uczyć, to proszę pamiętać że w takie kompetencje wyposaża ich nasz kochany system szkolnictwa wyższego. Którego Pan jest częścią.
Stare dobre, rewolucyjne podręczniki do matematyki z przed 100 lat.
Tu Pan profesor pokazał jaka jest jego znajomość współczesnych badań z zakresu dydaktyki matematyki. Bez komentarza.
Barack Obama stawia na matematykę.
To jedyna część wypowiedzi prof. Turskiego która mi się podoba w tym całym wywiadzie. Mała kropla balsamu na moje nerwy. Nie można było od tego zacząć?
