4 października 2011 @ 12:33 · Kategoria Piotr Tomczak
Za kilka dni część z nas wybierze się na wycieczkę do punktu wyborczego i z bardziej lub mniej ciężkim sercem wrzuci do urny swój głos. Określenie „urna” kojarzy mi się automatycznie ze szkolnymi zadaniami z rachunku prawdopodobieństwa. Jednak wybory moją w sobie dużo więcej matematyki.
Głosowanie nie jest tak proste jak mogłoby się wydawać. Nie wystarczy policzyć po prostu oddane głosy. Skomplikowane metody dzielenia miejsc w parlamencie nie jedna osobę mogą przyprawić o zawrót głowy.
Aspekt pierwszy czyli co wymyślił Victor D’Hondt.
Akurat ten matematyk znany jest głównie właśnie z metody dzielenia mandatów w wyborach, przynajmniej do mnie tylko takie świadectwa jego pracy dotarły. Metoda D’Hondta obowiązuje w Polsce od dłuższego czasu (była używana także przed II wojną światową). Polega mniej więcej na obliczaniu kolejnych ilorazów liczby oddanych głów na dany komitet przez kolejne liczby naturalne. Tym, którzy uważają że to proste polecam artykuł Jarosława Flisa „Prawo i matematyka”
Trochę ciekawsza jest metoda metoda Sainte-Laguë. Różni się od metody D’Hondta tym, że w tej drugiej głosy dzielimy przez kolejne liczby nieparzyste. Taka zmiana daje większe szanse mniejszym ugrupowaniom. Zobaczmy jak to praktycznie działa:
Podział głosów według metody D’Hondta.
Pięć mandatów zabierają partie ABC i KQ. XYZ nie otrzymuje żadnego mandatu.
Podział mandatów według metody Sainte- Laguë.
XYZ otrzymuje jeden mandat.
29 września 2011 @ 10:18 · Kategoria Agnieszka Herma
To hasło przewodnie organizowanej corocznie Regionalnej Konferencji Bielskiego Oddziału SNM. W bieżącym roku szkolnym wspomniane spotkanie odbyło się 24 września i miało dla mnie szczególne znaczenie głównie ze względu na swoja lokalizację. Tym razem nauczyciele matematyki spotkali się w IV Liceum Ogólnokształcącym w Bielsku – Białej. Jako współorganizator tego przedsięwzięcia, niezmiernie cieszę się, że na nasze zaproszenie odpowiedziało ponad 90 nauczycieli matematyki nie tylko z Bielska i okolic, ale nawet Krakowa czy Lublina. Obrady rozpoczęliśmy w auli naszego liceum, gdzie uroczyste otwarcie poprowadziła przewodnicząca oddziału SNM Alicja Krzempek, witając przybyłych gości: Prezesa SNM Henryka Kąkola, Dyrektora WOM w Bielsku-Białej Władysława Mąsiora oraz gospodarza naszego spotkania w osobie z-cy Dyrektora IV LO Lesławy Kubicy.
Po uroczystym otwarciu przyszedł czas na mój wykład pt. ”Edukacja matematyczna z wykorzystaniem tablicy interaktywnej jako przykład realizacji postulatu edukacji nowoczesnej w zreformowanej szkole.”
W trakcie wystąpienia zaprezentowałam kilka przykładowych propozycji dydaktycznych wykorzystania tablicy interaktywnej w nauczaniu na różnych etapach kształcenia, ze szczególnym uwzględnieniem możliwości wykorzystania programu ClassPad Manager.
http://www.youtube.com/user/agnieszkaherma?feature=mhee
Kontynuacją zasygnalizowanej przeze mnie problematyki, były warsztaty prowadzone przez Piotra Tomczaka.
Okazało się, że zajęcia dotyczące zastosowania tablicy interaktywnej cieszyły się dużą popularnością. Warsztaty z tego zakresu prowadziły również Marzena Płachciok i Magdalena Kucio.
Nauczyciele uczestniczący w warsztatach poszukiwali również informacji na temat zmian w egzaminach zewnętrznych. Odpowiedzi na wiele nurtujących pytań dotyczących zmian w egzaminie gimnazjalnym, udzielała na swoich warsztatach Halina Juraszczyk. Zagadnienia dotyczące ewaluacji w szkole podstawowej przedstawiła Maria Szczerbik, a zmiany w Podstawie Programowej dla szkół ponadgimnazjalnych od roku 2012/2013, zaprezentowała Maria Dębska.
Nie zabrakło też warsztatów stanowiących inspiracje do przygotowania ciekawych lekcji matematyki. Mariola Maryszewska-Kwaśny pokazała przykłady środków dydaktycznych wspierających pracę nauczyciela. Problematyka ta korespondowała z zagadnieniami z zajęć przygotowanych przez Iwonę Dybek, która zaprezentowała pomysły na jesienne origami oraz kartki okolicznościowe. Magdalena Glac i Beata Pieńkowska pokazały w ramach warsztatów niezwykłe ułamki zwykłe, a Michał Nowik przedstawił propozycje wykorzystania gier i łamigłówek na lekcjach matematyki. Na zajęciach Marka Matejuka można było posłuchać o niekonwencjonalnych zadaniach i „Radosnych Sześcianach wyprowadzających w pole”.
Między warsztatami uczestnicy mieli okazję zakupić interesujące pomoce dydaktyczne i nowości wydawnicze prezentowane na kilku stoiskach.
Z tego miejsca chciałabym raz jeszcze podziękować Dyrekcji i wszystkim pracownikom IV Liceum Ogólnokształcącego w Bielsku-Białej, dzięki którym konferencję Oddziału Bielskiego SNM możemy uznać za dobrze zorganizowaną i bardzo owocną!!!
19 września 2011 @ 16:13 · Kategoria Piotr Tomczak
Na początku września 2005 r. uczestniczyłem w zjeździe PTM we Wrocławiu. Był on połączony z XIX Szkołą Dydaktyki Matematyki. W praktyce oznaczało to że uczestnicy zjazdu mieli do wyboru uczestniczyć w wykładach poświęconych tzw. czystej matematyce lub pójść na te dotyczące nauczania tego przedmiotu. Niestety w kolejnych latach ta tradycja została zerwana. Zjazdy PTM odbywał się zazwyczaj na początku wakacji a kolejne SDM tuż po ich zakończeniu. Mimo że oba spotkania dotyczyły matematyki a społeczeństwo zaczynało coraz żywiej dyskutować o obowiązkowej maturze z tego przedmiotu, dwa środowiska akademickie nie mogły wpaść na pomysł że warto kontynuować „model wrocławski”.
Starałem się bywać na obu spotkaniach. Na PTM nawet miałem dwa krótkie wystąpienia w tzw. sesji popularnonaukowej. Jednak w tym roku zaszły pewne zmiany. Kolejny zjazd PTM odbył się w Łodzi tydzień temu. Czerwcowo-lipcowa tradycja została porzucona. Tym razem spotkanie miało charakter międzynarodowy, polsko-izraelski. Ale najbardziej zaskoczył mnie fakt pojawienia się pełnoprawnej sesji dotyczącej edukacji matematycznej, COMMON TRENDS IN MATHEMATICS EDUCATION
RESEARCH IN POLAND AND ISRAEL.
Można się tylko cieszyć że edukacja matematyczna ponownie zainteresowała poważne kręgi akademickie gdyby nie fakt że tydzień wcześniej w Bielsku-Białej odbyła się XXV Szkoła Dydaktyki Matematyki temu samemu tematowi poświęcona.
Jak widać z Łodzi do Tel Awiwu jest zdecydowanie bliżej niż z Łodzi do Bielska.
Na koniec dodam że ten fakt (różnicy w odległościach) może dziwić jedynie osoby o niezbyt dużej wiedzy matematycznej. Matematycy doskonale wiedzą że istnieją bardzo różne metryki, czyli w uproszczeniu sposoby mierzenia odległości, i nie zawsze najkrótsza droga to ta jaka zwykłym śmiertelnikom przychodzi do głowy. Swoją drogą ciekawe czy istnieje jakiś szybki algorytm zliczający ziarenka piasku w piaskownicy?
Strona PTM
Informacje o SDM
12 września 2011 @ 10:22 · Kategoria Piotr Tomczak
Jeżeli ktoś był na facebooku 8 września to mógł znaleźć tam nową wersję aplikacji maturalnej „Dziś matura”. Tym razem jest to wersja 2012, z dużo większą ilością zadań.
Pierwsza wersja aplikacji została uruchomiona w lutym b.r. Wykorzystaliśmy w niej ok. 90 zadań z podręcznika wydawnictwa Aksjomat z Torunia. Tym razem baza zadań została zwiększona do blisko 400. Zasady pozostają te same, każdego dnia jedno zadanie zamknięte do rozwiązania, dostęp do nierozwiązanych zadań z poprzednich dni i możliwość trzykrotnego resetowania swojego wyniku jeżeli ktoś nie będzie zadowolony z uzyskiwanych rezultatów. Aplikacja jest dostępna dla wszystkich użytkowników facebooka z jednym małym warunkiem, trzeba byś fanem strony kalkulatory. W życiu tak naprawdę nic nie jest za darmo 
Czy dzięki takiej aplikacji można zdać maturę? Nie podpisałbym się pod takim stwierdzeniem kilka miesięcy temu gdy uruchamialiśmy pierwszą wersję. Ale dziś, jeżeli ktoś rozpocznie korzystanie z programu we wrześniu, będzie to robił systematycznie, minimum dwa razy w tygodniu, rozwiąże wszystkie udostępniane zadania oraz uzyska ok. 80% skuteczność, to wydaje mi się że na maturze (podstawowej) w maju nie będzie musiał się zbyt mocno denerwować.
Jeszcze odpowiedź na pytanie co oznaczają trzy ósemki w tytule. Otóż od 8 września do matury z matematyki (8 maja) dzieli nas 8 miesięcy.
Dziś matura 2012
5 września 2011 @ 16:20 · Kategoria Piotr Tomczak
Wczoraj, pierwszy raz po wielu latach musiałem dokonać zakupów szkolnych. Nie poczułem się niestety z tego powodu znów nastolatkiem. Doznałem jednak pewnego objawienia w kwestii wyglądu zeszytu szkolnego, w szczególności zeszytu do matematyki. Być może dla znacznej części czytelników nie jest to nic zaskakującego, dla mnie jednak była to pewna niespodzianka. Pozwolę sobie zatem wyrazić kilka opinii na temat wyłowionych w sklepie zeszytów.
Zeszyt nr 1
Popłyń z matematyką przez błękitny ocean… Kompozycja dużo lepiej wygląda analizowana od góry. Na początku był spory zapał – dużo elementów matematycznych na górze, ale później chyba koncepcja się wyczerpała. Jakieś dziwne okręgi na środku i zupełnie jałowa matematycznie cześć dolna 
Zeszyt nr 2
Matematyka chyba tylko z nazwy. Coś tam rzeczywiście jest dodane, jakieś cyferki, znak +, ale autor najwyraźniej nie przyłożył się do zadania. Na dodatek pojawia się jeszcze @ zupełnie nie wiadomo po co.
Zeszyt nr 3
Matematyka na wesoło, a właściwie jej brak. Elementów matematycznych praktycznie tam nie ma. Jednak patrzy się na to (i czyta) z pewną przyjemnością. Motywacja przez dobry humor. Zanim zmierzysz się biedny uczniu z enigmatycznym zadaniem podbuduj się psychicznie dobrym humorem :).
Zeszyt nr 4
Prosta, ciepła kompozycja. Jest element matematyczny – sinusoida. Dziwna postać najwyraźniej zastanawia się co to jest ale proces myślenia dobrze o niej świadczy
Zeszyt nr 5
Genialny w swojej prostocie. Jeszcze nie przeanalizowałem czy wszystkie te zapisy mają sens ale z mojej perspektywy wyglądają dość uroczo. Obawiam się jednak że ta kompozycja będzie mogła liczyć na uznanie głównie wśród matematyków
2 września 2011 @ 15:15 · Kategoria Piotr Tomczak
Rozpocznijmy rok szkolny polityką. Wszak wokół media molestują nas informacjami kto z kim chce rozmawiać a kto nie widzi sensu dyskusji. W niezmierzonych przestrzeniach Internetu, znalazłem dwie informacje polityczne związane z matematyką.
Egzotyczna mieszanka kandydatów do Senatu.
„Haidar to ordynator oddziału noworodków szpitala w Białej Podlaskiej. Mieszka w Polsce od wielu lat. Po uzyskaniu licencjatu z fizyki i matematyki w Damaszku, przybył do Polski w 1972 roku studiować medycynę, ukończył Akademię Medyczną w Lublinie. W 1989 roku uzyskał polskie obywatelstwo. W ostatnich wyborach samorządowych zdobył mandat radnego sejmiku województwa lubelskiego. Przez poprzednie trzy kadencje był radnym miejskim w Białej Podlaskiej”
Źródło: tvn24.pl
Coś mi się wydaje, że ten licencjat z matematyki był niezbyt znaczącym epizodem w karierze radnego Haidara, ale i tak taka informacja zdecydowanie bardziej mi się podoba niż np. chwalenie się ilością zorganizowanych demonstracji w Warszawie.
Kolejną matematyczną drobnostkę znalazłem na blogu Magdaleny Wichrowskiej z PSL. Pani Magda okolicznościowo życząc uczniom i nauczycielom wszystkiego najlepszego z okazji rozpoczęcia roku szkolnego pozwoliła sobie na małe wspominki:
„Lata szkolne wspominam z sentymentem. Mieliśmy wspaniałą zgraną klasę, zarówno w podstawówce jak i w LO. Moim ulubionym przedmiotem była zawsze matematyka”
Jak najbardziej popieramy takie wspomnienia
Źródło: http://magdalenawichrowska.blog.onet.pl/
8 sierpnia 2011 @ 14:15 · Kategoria Piotr Tomczak
Droga, młoda inteligencjo. Jak się czujesz w środku sezonu ogórkowego? Czy może zliczasz wytrwale ziarnka piasku na plaży? Albo próbujesz stworzyć wzór liczący ile dni potrzeba aby zyskać kuszący, ciemny odcień skóry, przy założeniu że w co drugi dzień pada deszcz a gdy świeci słońce to niebo jest zakryte chmurami w 31,5%? Czy może wreszcie tak jak ja, słysząc słowo „urlop” wykrzywiasz w grymasie twarz i zaczynasz odliczać dni do sezonu ogórkowego 2012?
Chyba lepiej jednak wrócić do rzeczywistości. Zacznijmy zatem od miłych i ciekawych wiadomości. Dziś rano po „radosnym” wkroczeniu do biura dostrzegłem na biurku dokument opatrzony nagłówkiem „MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ”.
„Szanowny Panie, w odpowiedzi na wniosek z 23 maja 2011 r. w sprawie objęcia honorowym patronatem Ministra Edukacji Narodowej konkursu „Matma mnie kręci” uprzejmie informuję, że Pani Minister Katarzyna Hall przychyliła się do Pana prośby.”
Nic dodać nic ująć.
MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ
Katarzyna HALL
Ukończyła studia matematyczne na Uniwersytecie Gdańskim. W sierpniu 1980 roku podjęła pierwszą pracę w Zespole Sportowych Szkół Ogólnokształcących w Gdańsku. W latach 1984-1989 pracowała w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Gdańskiego, gdzie uczyła przyszłych nauczycieli matematyki oraz prowadziła prace badawcze nad ocenianiem i egzaminowaniem z matematyki …. W 2011 r. objęła honorowym patronatem jedną z najciekawszych akcji promujących matematykę w Polsce, konkurs filmowy “Matma mnie kręci”
3 sierpnia 2011 @ 00:55 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
Walka z deficytem budżetowym w USA całkowicie przesłoniła skandal w szkołach publicznych w Atlancie.
Dyrektorzy i nauczyciele oszukiwali na masową skalę przy egzaminach, które decydowały o przejściu ucznia z klasy do klasy, a pośrednio pokazywały jakość kształcenia w danej szkole. Testy, które dzieciaki pisały, były czytane przez nauczycieli, a błędne wyniki wymazywane i zastępowane poprawnymi. Jasne, że uczeń może stwierdzić, że zakreślona przez niego odpowiedź jest zła i sam dokona korekty. Jednak wcale nie oznacza to, że jego ostateczna wersja jest poprawna. Natomiast nauczyciele poprawiali złe odpowiedzi na dobre, więc w czasie kontroli łatwo było zauważyć, że w danej szkole ponadstandardowa liczba poprawek zamieniła złe odpowiedzi na poprawne. Samo w sobie jest to przykład ciekawego zastosowania statystyki do wykrywania fałszerstw.
Innym pomysłem dyrektorów było rozcinanie folii z testami, kopiowanie testu i ponownym zgrzewaniu folii.
Jeden z uczniów klasy pierwszej był tak słaby, że jego nauczyciel w porozumieniu z rodzicami ucznia postanowił, że uczeń pozostanie jeszcze rok w klasie pierwszej, aby spokojnie nadrobić braki. Przystąpił do testu i wypełnił go na chybił-trafił, w ogóle nie czytając pytań. Jakież było zdumienie zainteresowanych, gdy okazało się, że ten uczeń zdał egzamin i uzyskał promocję do klasy drugiej!
Skala oszustwa była ogromna i dotyczyła kilkudziesięciu szkół. Szkoły, które wykazywały „postęp” przy porównywaniu wyników rok po roku, uzyskiwały finansowe gratyfikacje, nie wspominając już o godziwych pensjach dyrekcji szkół.
W zasadzie to, co teraz dzieje się w tych szkołach, jakieś dalsze konsekwencje, w ogóle mnie nie interesuje.
W kraju, gdzie oszukiwanie jest czynem nagannym, taki proceder kwitnął przez kilka lat.
A w naszym kraju?
18 lipca 2011 @ 18:10 · Kategoria Agnieszka Herma
Dzisiaj chciałabym się podzielić swoimi wrażeniami po pracy na Wakacyjnych Obozach Naukowych zorganizowanych przez Wyższą Szkołę Ekonomii i Innowacji w Lublinie w ramach Projektu „Szkoła Kluczowych Kompetencji” i współfinansowanych przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Do uroczego Lidzbarka Welskiego położonego nad malowniczym jeziorem, zjechało się grono młodych ludzi, którzy mimo wakacji postanowili poszerzyć swoje horyzonty matematyczne i językowe. Nie sądziłam dotąd, że znajdą się takie osoby, które będą się chciały uczyć matematyki w czasie ogólnie przeznaczonym na relaks. Tymczasem uczniowie (w większości absolwenci klas drugich lub trzecich szkół zawodowych i technicznych) zaraz po śniadaniu przystępowali do pracy.
Pełniąc rolę trenera, miałam za zadanie prowadzić zajęcia dotyczące pojęcia funkcji, języka matematyki oraz geometrii, ponadto koordynowałam pracę uczniów realizujących projekt pt.: „Matematyczny analfabeta w realiach dzisiejszego życia”. Przygotowując się do zajęć, starałam się tak je planować, żeby każdy oprócz mozolnej pracy, miał okazję „pobawić się matematyką”. Tym samym, tradycyjne metody pracy przeplatałam z metodami aktywizującymi, cały czas eksperymentując z uczniami z wykorzystaniem kalkulatorów graficznych.
Największą trudność uczniom sprawiła praca nad projektem. Przygotowanie scenki, wiersza czy piosenki, udało im się dzięki włączeniu w tok zajęć, prezentacji przykładowych filmów nadsyłanych na konkurs filmowy CASIO. Ostatecznie wśród prezentacji uczniów z mojej grupy, pojawiła się: rapowana piosenka,
inscenizacja
i prezentacja multimedialna połączona ze skeczem.
Wszystkim wystąpieniom towarzyszyła wielka trema, ponieważ stres wynikający z publicznych wystąpień, blokował nawet tych najlepszych w grupie, ale ostatecznie to właśnie moi podopieczni zwyciężyli!! W swojej inscenizacji pokazali, jak zgubne skutki przynieść może nieznajomość twierdzenia Talesa.
Cieszę się, że miałam okazję uczestniczyć w takim przedsięwzięciu. Miło jest patrzeć, jak uczniowie mimo upału za oknem pracują aktywnie na zajęciach z matematyki. Radość jest tym większa, kiedy w ankietach podsumowujących piszą, że te zajęcia pozwoliły im dostrzec matematykę w wielu dziedzinach życia i przełamały ich negatywne nastawienie do tego przedmiotu.
I to wszystko dzięki Projektowi „SZKOŁA KLUCZOWYCH KOMPETENCJI”.
15 lipca 2011 @ 07:21 · Kategoria Piotr Tomczak
Miłośników filmu i matematyki a szczególnie połączenia tych dwóch dziedzin pragnę poinformować, że w połowie sierpnia ruszy czwarta edycja naszego konkursu filmowego. Rewolucji nie przewidujemy, konkurs zostanie zorganizowany bardzo podobnie do II i III edycji. Filmy będzie można zgłaszać do końca października. W listopadzie opublikujemy je na YouTube. Po miesiącu najlepsze zakwalifikują się finału (ok. 30). Kryteria te same: liczba wyświetleń, pozytywne i negatywne opinie zgodnie ze wzorem W((2P+20)/(N+20))^3. Dodatkowo do 10 filmów będzie mogło znaleźć się w finale na podstawie zgłoszeń specjalnych. Prawo do zgłoszenia specjalnego będzie miało 10 osób, które o to poprosimy. Będą to na ogół przedstawiciele partnerów konkursu. W grudniu jury podejmie ostateczną decyzję.
Nagrody:
Bardzo tradycyjne, 10 tys. zł, aparat fotograficzny, kalkulator graficzny Casio ClassPad i nagroda dla nauczyciela matematyki wskazanego przez zwycięzcę, projektor multimedialny i kalkulator graficzny Casio FX-9860GII.
Jury:
Podobnie jak w ubiegłym roku będziemy współpracowali z Agnieszką Hermą, Lidią Adamczyk-Jóskow, Olą Wróblewską, Krzysztofem Nowakowskim i Szymonem Rybką. Nie mamy jeszcze potwierdzenia od szóstego jurora. Rok temu był to Pan Stefan Czyżewski z Łódzkiej Szkoły filmowej. Być może w tym roku czeka nas mała niespodzianka.
Tym wpisem kończę pierwsze, blogowe półrocze 2011 i udaję się na zasłużony urlop 
« wstecz ·
dalejh »
