25 maja 2008 @ 23:49 · Kategoria Piotr Tomczak
Wrzesień 2006, coroczne Forum Polskiego Towarzystwa Matematycznego w Gdańsku. Na dyskusji dotyczącej nauczania matematyki, poruszam kwestię nowych technologii, robi się mała burza. W szczytowym momencie dość sędziwy profesor, z dużym ładunkiem emocjonalnym, wygłasza tekst: matematyka to dowodzenie twierdzeń a komputer to kupa złomu która nic z tym nie ma wspólnego.
Niestety później już nie udało mi się zabrać głosu, może i dobrze. Szanowny Pan profesor najwyraźniej nie wiedział nic (lub nie chciał wiedzieć) o dowodzie twierdzenia o czterech barwach. Ta pochodząca z połowy XIX w. hipoteza, mówiła że każdą mapę można pokolorować co najwyżej 4 barwami tak, aby sąsiadujące ze sobą kraje miały zawsze różne kolory.
Udało sie to udowodnić dopiero w 1972 r. a niezbędnym elementem dowodu był komputer. Później powstała jeszcze jedna wersja dowodu, również oparta na obliczeniach komputerowych. Mało togo, można wykazać że bez komputera tego twierdzenia udowodnić się nie da.
Drugi ciekawy przypadek o którym warto tu wspomnieć, to fraktale. Nie jest tajemnic, że główny twórca teorii fraktali Benoit Mandelbrot, zrezygnował z posady na uniwersytecie we Francji i wyjechał do USA aby pracować w IBM i dzięki temu mieć dostęp do najnowocześniejszych komputerów. To właśnie obserwacja wyników numerycznych dała podstawy do zbudowania całej imponującej teorii nowych tworów geometrycznych.
Matematykowi żyjącemu w XXI wieku wypada znać te fakty.
13 maja 2008 @ 18:12 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
Jak więc wynika z moich rozważań w części 1. ogólnodostępna pracownia komputerowa to albo marzenie ściętej głowy albo byt całkiem nieudany i omijany szerokim łukiem przez nauczycieli. A wpakowano w nią masę pieniędzy! Jeśli teraz Szanowny Czytelnik Tego Blogu pomyśli sobie, że napiszę, iż warto kupić kalkulatory graficzne itp itd, to…. zaraz do tego dojdę, ale wcześniej muszę pomarudzić co nieco. Owszem, masa szkół kupuje kalkulatory graficzne, ale mam wrażenie, że jest to zakup na zasadzie: mam wolne środki finansowe na koniec roku rozliczeniowego, to trzeba je jakoś ulokować, kupujemy więc 6 kalkulatorów! Zupełnie jak nowobogacki postawi okazałą willę z wychodkiem w podwórzu… Moim zdaniem jeśli kupować, to minimum 16 sztuk, po jednym kalkulatorze na dwóch uczniów. Ja mam do dyspozycji 30 kalkulatorów na lekcji. Co to oznacza? Ano, że uczniowie mogą pisać prace klasowe z wykorzystaniem tego sprzętu. A na lekcji matematyki każdy uczeń pracuje na swoim kalkulatorze. Tablica interaktywna służy mi jak duży ekran, na którym wyświetlam emulator tego samego kalkulatora. I uczymy się klawiszologii w optymalny sposób…
9 maja 2008 @ 09:16 · Kategoria Piotr Tomczak
1000 zł stypendium dla każdego studenta Politechniki! A co z lekarzami, studentami ważnych kierunków na Uniwersytetach, itd? Nie ma co narzekać, sytuacja jest jasna, we współczesnym świecie każdy kraj potrzebuje przede wszystkim armii inżynierów aby móc ekonomicznie konkurować i wszystko należy temu podporządkować.
Pomysł nie jest nowy, pojawiał się już wcześniej a przywędrował do nas zza Wielkiej Wody. Ja chciałbym zwrócić uwagę na jeszcze inny aspekt walki o falę mrg inż.
Wprowadzenie obowiązkowej matury z matematyki w 2010 r. też było podyktowane potrzebami Politechnik. Nie ma co ukrywać że ten przedmiot jest kluczowy na tego typu uczelni, zatem władza usiłuje zmusić jak najwięcej uczniów do jego pilnej nauki. I słusznie, inaczej się nie da.
Pytanie brzmi: jaka matematyka jest potrzebna inżynierowi? Faktem jest, że nie musi on tak dobrze rozumieć Królowej Nauk jak profesor matematyki, ważne aby umiał ją skutecznie stosować do swoich problemów.
Prawdą jest również, że inżynierowi dziś do obliczeń matematycznych, powszechnie stosują komputery i oprogramowanie matematyczne. To niekwestio0nowany standard. A jakiej matematyki uczy polska szkoła - tej “najpiękniejszej, jedynej, słusznej …” z kartką i ołówkiem lub kredą i tablicą.
Ta “jedyna, słuszna” matematyka, to dogmat szerokiego grona profesorów matematyki zwłaszcza z duuużym stażem, długą listą literek przed nazwiskiem i stabilną pozycją w środowisku. Pytanie tylko czy jest to korzystne dla tych uczniów którzy obecnie są np. w gimnazjum a za kilka lat skuszą się ładnym stypendium rządowym i wybiorą studia techniczne?
W bardzo krótkim czasie będą musieli całkowicie zmienić swój obraz matematyki i zeszyt zastąpić ekranem komputera. Szkoda że nikt ich tego wcześniej nie nauczy. No chyba że będą na tyle odporni na szkolną edukację, nie pozwolą się popsuć i będą we własnym zakresie skutecznie uczyć się wykorzystywania technologii w matematyce. A szkolną wiedzę opanują, zdadzą na maturze i szybko zapomną zastępując ją czymś bardziej praktycznym w XXI wieku.
Jeżeli poważnie myślimy o długofalowym wspieraniu edukacji technicznej naszego społeczeństwa, to trzeba się również możliwie szybko zająć
informatyzacją szkolnej matematyki, albo poprzez danie specjalnych preferencji temu przedmiotowi podczas komputeryzacji szkół albo wzorem krajów Zachodniej Europy i USA stawiając na kalkulatory graficzne.
8 maja 2008 @ 19:57 · Kategoria Krzysztof Nowakowski
Nowoczesna szkoła powinna posiadać minimum jedną pracownię komputerową dostępną dla każdego nauczyciela. Ideałem jest tu zestaw 30 komputerów plus tablica interaktywna. Szczyt marzeń? Muszę powiedzieć, że jeszcze nie widziałem w naszym kraju takiej pracowni… Na ogół pracownia komputerowa wykorzystywana jest wyłącznie na lekcjach TI/Informatyki, a więc jest niedostępna dla “zwykłego” nauczyciela. Z kolei pracownie dostępne dla nauczycieli innych przedmiotów, często zwane kawiarenkami internetowymi, są wyposażone w kilkanaście komputerów rozmieszczonych wzdłuż ścian. Założę się, że najczęściej pracownie stoją puste, jak w mojej szkole, gdyż nie da się tam sensownie popracować! Stanowisk jest za mało i są niewłaściwie rozmieszczone. W szkołach amerykańskich, w których byłem, komputery stały jak ławki w klasie albo amfiteatralnie, jak siedzą widzowie w kinie. Tam nauczyciel widzi wszystkich uczniów i, co najważniejsze, oni widzą nauczyciela i tablicę, na której nauczyciel może coś tam pisać. Tablica interaktywna pełni tu rolę dużego ekranu. W taki sposób, dysponując nawet darmowym oprogramowaniem, można prowadzić lekcje nie tylko matematyki. Ciekawe, że nawet w nowoczesnym budynku Wydziału Matematyki i Informatyki na Morasku w Poznaniu pracownie komputerowe zdają się być ulokowane przypadkiem i w ogóle nie spełniają tych minimalnych i oczywistych wymagań. Dość powiedzieć, że prowadzący zajęcia musi chodzić po kilku salach! Skoro więc przyszły nauczyciel studiuje w takich warunkach, to jak potem ma właściwie zorganizować pracownię dla swoich uczniów?
6 maja 2008 @ 17:15 · Kategoria Piotr Tomczak
Ostatnia nowina, rząd zapewni każdemu uczniowi komputer, przestaniemy być cyfrowym zaściankiem Europy, nowe wraca.
Taką inwazję komputerów na szkoły to ja już chyba kiedyś widziałem, w praktyce niestety nie wygląda to tak różowo. Do PC potrzebny jest soft, a to kolejny spory wydatek. Ale podstawowy problem to dostępność. Mimo wszystko nawet 2 lub 3 pracownie komputerowe w szkole to zdecydowanie za mało aby zagwarantować swobodny dostęp w trakcie lekcji. A gdy już wytrwały nauczyciel wejdzie do ePracowni okazuje się że to trochę inny świat. Ławki i sprzęt są zwykle całkowicie inaczej rozstawione niż w zwykłej klasie - wzdłuż ścian, frontem do nich. Sprzyja to może pracy indywidualnej ale jest dość dalekie od norm pracy nauczyciela z uczniami jakie znamy (centrum tablica, bezpośredni kontakt wzrokowy nauczyciela z uczniem). To wbrew pozorom pewien problem. Nie można przyjąć modelu: pracujemy tradycyjnie a z komputera korzystamy tylko gdy jest on nam w danej chwili potrzebny. Pracownia komputerowa nie jest przystosowana do takiej lekcji, tam zakłada się głównie indywidualną pracę ucznia z komputerem.
A co można by zrobić:
a) komputery są potrzebne i będą coraz bardziej obecne w szkole, ale dziś bardziej opłacalnym biznesem byłoby inwestowanie w darmowe oprogramowanie. Zamiast wydawać gigantyczne kwoty z budżetu MEN na zakup oprogramowania matematycznego, lepiej zainwestować te środki w szkolenia nauczycieli do korzystania z darmowego oprogramowania do tego przedmiotu. Jest go bardzo dużo i na wysokim poziomie.
b) na Zachodzie Europy wprowadzono powszechnie kalkulatory graficzne jako sposób na prostą, szybką i tanią informatyzację nauczania matematyki. Te urządzenia mają niewiele mniejsze możliwości co komputery (w zakresie szkolnej matematyki) a jednocześnie są wielokrotnie tańsze, pracują 3 razy dłużej niż PC, są poręczne i łatwo wkomponowują się w standardowe sale lekcyjne.
Gdyby ktoś z Ministerstwa to zauważył, można by z każdego pakietu komputerów dla szkoły odjąć 1 szt. i za tą kwotę kupić podstawowy pakiet kalkulatorów graficznych. W ten sposób problem wprowadzania technologii na jeden z przedmiotów (matematyka) mielibyśmy automatycznie rozwiązany.
