Szczęśliwcy odpoczywają na urlopach, pozostali albo z żalem wspominają albo z nadzieją patrzą na kalendarz. Ogólnie sezon ogórkowy i nie ma specjalnie o czym pisać. To ja też trochę powspominam.
Kilka dni temu wróciłem ze swojego urlopu. Większość czasu spędziłem na dość uroczej plaży. Jeżeli dodam do tego, że przez pewien czas w tej samej miejscowości przebywał także moja koleżanka, współautorka tego bloga, to śmiało możemy stwierdzić, że było to wakacyjne zagłębie blogujących matematyków.
Pierwszego dnia, ku swemu przerażeniu, odkryłem że kran pod prysznicem działa symetrycznie. Właśnie tak, jeden zgodnie z kierunkiem wskazów zegara a drugi przeciwnie. Inaczej mówiąc oba kurki były swoim wzajemnym odbiciem lustrzanym, z dokładnością do koloru oczywiście.
To odkrycie na tyle mnie zbulwersowało, że w nocy miałem przedziwny sen. Śniło mi się że wędrowałem przez … ośnieżone szczyty Himalajów. Zawędrowałem do pewnej nepalskiej wioski. Tam zaprowadzono mnie do miejscowej szkoły w której na biurku nauczyciela zobaczyłem rosyjskie liczydło. Mieszanką angielskiego i gestykulacji próbowałem nawiązać rozmowę z nauczycielką na temat stosowania tej pomocy dydaktycznej w nauczaniu matematyki. Chciałem się pochwalić, że w Polsce sam prowadziłem szkolenia na ten temat. Wtedy Pani Profesor odpowiedziała mi piękną polszczyzną, że ona tego nie używa i nawet nie wie jak się na tym liczy. To już był koniec, obudziłem się. Może i dobrze.
Blisko kontakt z nietypowym kranem zaowocował nową ideą dydaktyczną, takie urządzenie może być niezwykle pomocne podczas nauki o przekształceniach. Mamy w klasie dwa karny, pierwszy działa normalnie, oba kurki odkręcają się w tą samą stronę. W drugi kurki odkręcają się w przeciwnych kierunkach. Nauczyciel prowadzi biednego ucznia do tego zestawu, pokazuje mu pierwszy kran. Zobacz, to tak jak z przesunięciem. A teraz zobacz ten drugi, tu mamy symetrię osiową.
No, to może na tym skończę, bo jeszcze coś ciekawego wymyślę i będzie
Rok temu podczas drugiej edycji konkursu filmowego, wprowadziliśmy po raz pierwszy wstępną selekcję filmów na YouTube. Oceniane były: liczba wyświetleń, ilość przyznanych gwiazdek, ilość dokonanych ocen filmu. Obliczenia były dokonywane na podstawie wzoru: C(0,1AB-0,2B+1), gdzie C-ilość wyświetleń, B- ilość dokonanych ocen, A – średnia ocena filmy na YT.
Aktualnie YouTube zmienił schemat ocenia filmów. Istnieją tylko dwie opcje: pozytywny lub negatywny. Dodatkowo można sprawdzić ile osób oceniło w określony sposób dany film. W tej sytuacji zostałem zmuszony do przygotowania nowego wzoru.
Głównym celem jest wyłonieni filmów, które nie tylko mają wysoką oglądalność ale także pozytywne oceny internautów. Dysponujemy trzema zmiennymi: W – ilość wyświetleń, P – ilość pozytywnych ocen, N – ilość negatywnych ocen.
Kluczowy jest oczywiście ułamek P/N. Można by go po prostu przemnożyć przez W i zakończyć sprawę. Ale mamy tu dwa problemy:
a) możliwość pojawienia się zera w liczniku lub mianowniku.
b) W przypadku gdy film uzyska 2 pozytywne oceny i jedną negatywną, ułamek ma identyczną wartość jak dla 100 i 50. A bardziej zależ nam na filmach często ocenianych. W niektórych przypadkach filmy na YouTube mogą się intensywnie promować, co zupełnie może nie wiązać się z ich wartością artystyczną.
Dodałem zatem w liczniku i mianowniku wartość 20. To zlikwidowało problem zera, a także podwyższyło znaczenie liczby dokonanych ocen. Teraz aby uzyskać wyższą wartość ułamka, należy mieć odpowiednio więcej ocen. Dla opisywanego wyżej przykładu otrzymujemy: 22/21 i 120/70. Drugi, częściej oceniany film, uzyska zdecydowanie wyższą notę.
Nadal nurtował mnie jednak problem silniejszej pozycji filmów z wysoką oglądalnością względem tych, które miały mniejszą liczbę wyświetleń ale wyższe oceny pozytywne. Aby to zniwelować, pomnożyłem przez 2 ilość pozytywnych ocen a cały ułamek podniosłem do trzeciej potęgi. Powstała wersja, która najbardziej mi odpowiada:
W((2P+20)/(N+20))^3
Poniżej symulacja różnych wariantów jakie mogą się pojawić oraz odpowiadające im wartości wynikające z wzoru.
Jak w temacie. Właściwie nie ma o czym pisać. Nauczyciele sprawdzają matury. Do niektórych nie mogę się od kilku dni dodzwonić. Można by spróbować napisać o jakiś matematycznych aspektach powodzi, ale na razie nie mam żadnego pomysłu. Dla zapełnienia pustki, proponuję film, który kilka dni temu znalazłem na YouTube. Może trochę długi ale polecam
Co za dzień, większość serwisów informacyjnych rozpoczyna się od matematyki, a dokładnie obowiązkowej matury z tego przedmiotu. Jak ja długo na to czekałem. Ale jest, wreszcie, Królowa Nauk. Brutalnie ale bezwzględnie, wyniesiona na piedestał chwały. Od dziś już każdy maturzysta musi się jej nisko pokłonić.
Czy jednak nie zapominamy komu to zawdzięczamy? Tak, to on. Minister Edukacji Narodowej, Roman Jacek Giertych, syn Macieja, rodem ze Śremu. W 2007 roku podpisał decyzję o powrocie obowiązkowej matematyki na maturę w 2010.
Czy doceniliśmy go? Wszak mógł się wycofać. Ale nie, on był twardy. Niczym Konrad Wallenrod, wdarł się na szyty władzy, by zrealizować ten wspaniały cel. Zapłacił za to wysoką cenę. Koniec kariery politycznej, zniszczenie macierzystej LPR i sojuszniczej Samoobrony. Rozkład koalicji i upadek wyborczy PiSu. Ale nic nie zdołało go powstrzymać…
Panie Romanie, dziękujemy!
Przypomnijmy sobie jeszcze w fotograficznym skrócie, te niezwykłe chwile:
Pozwolę sobie na kilka refleksji, po niedzielnym programie w „dzień dobry TVN”, w którym z różnych względów się znalazłem.
Nieważne co o Tobie mówią, ważne żeby nie przekręcali nazwiska. To dość bezwzględne wydanie idei obecności w mediach ale nie pozbawione sensu. Jak Cię nie widać to Cię nie ma. TVN nie stał się w żadnym wypadku prekursorem dyskutowania o matematyce, ostatnio ten temat jest trochę bardziej popularny, ale sam fakt, że zdecydowali się o tym mówić, to już dobry sygnał.
Nagranie miało trwać ok. 8 minut. W ostatniej chwili dowiedziałem się, że obejmuje to także film wprowadzający a dyskusja będzie prowadzona z dwoma uczestnikami. Z ośmiu zrobiło się dwie, z mojego punktu widzenia. Na dodatek, trochę o czym innym rozmawialiśmy przygotowując program, inne pytania pojawiły się tuż przed nagraniem, a o co innego pytano mnie w czasie jego trwania. Ale to akurat nieistotne. Film był zrobiony dość dobrze, a Beniamin to także nieprzeciętny uczeń. Marudzę trochę tylko po to, żeby zyskać kilka punktów u mojego kolegi współautora
Sołtysik trzykrotnie używa określenia „matma jest cool”, na początku. na zakończenie tematu oraz w dyskusji w Beniaminem. OK. Dużo mniej podobała mi się aluzja związana z równaniami różniczkowymi. Mówi do swojej koleżanki: nie wdawaj się w to, … polegniesz. Nie sądzę aby był to przejaw seksistowskiego nastawienia do Magdy Mołek, i przekonania, że jako kobieta nie jest ona w stanie opanować rachunku różniczkowego. Raczej uważa matematykę za wyjątkowo trudną dziedzinę nauki, niemożliwą do opanowania komuś, kto nie jest „geniuszem” jak Beniamin. To trochę wzmacnia stereotyp matematyki jako czegoś odległego od świadomości „przeciętnego” człowieka.
Przed programem, Magda Mołek powiedziała mi, że ostatnio zrobiła mały błąd w obliczeniach, związanych z zakupem tapety do mieszkania. Był to jakiś specjalny projekt, na który czekała dość długo, a potem okazało się, że materiału jest za mało. Zastanawiała się, czy powiedzieć o tym w czasie nagrania. Na szczęście nie zrobiła tego. Gdyby popularna prezenterka telewizyjna, źle oceniła swój wygląd i postanowiła zrzucić 3 kg, a ostatecznie pozbyła się tylko dwóch, to zapewne nie chwaliła by się tym publicznie.
Podobne nastawieni przydało by się matematyce. Dobrze by było, gdyby żadna z osób publicznych, nie chwaliła się faktem popełniania błędów w obliczeniach, a już w żadnym wypadku negatywnym nastawieniem do Królowej Nauk.
Cały program, oczywiście nie zawierał żadnych specjalnie głębokich treści matematyczny. Trudno go także uznać za jakiś istotny element w dyskusji o nauczaniu matematyki w Polsce. Ale chyba nie można się tego spodziewać po porannym, niedzielnym programie. Wszystko zostało zrobione w myśl idei: my też uważamy że matematyka jest ważna. Koniec.
Ale z drugiej strony, nagranie wstępnie było planowane na 11 kwietnia. Z oczywistych względów nie pojawiło się wtedy. Jednak mimo tych zmian, nikt w TVN nie wpadł na pomysł, aby całkowicie z niego zrezygnować. Dodatkowo, na moją prośbę, przełożono termin z soboty na niedzielę.
Gdy nic się nie dzieje, trudno oczekiwać zmian. A jak się coś robi, to nie zawsze od razu dobrze i bez błędów. Coś z tą matematyką w mediach ruszyło, oby się tylko nagle nie skończyło.
Choinki różne znacie. Duże, małe, hipermarketowe, miejskie na rynkach i placach, itd. A czy ktoś zna choinkę matematyczną? Na taką nazwę, na pewno zasługuje drzewko robione przez naszą koleżankę Basię ze Śremu.
Teoretycznie to nie najlepszy moment na tematy związane ze Świętami Bożego Narodzenia. Ale może nie do końca. Skoro można zrobić matematyczną choinkę to może … matematyczne jajo/pisankę? Zostało jeszcze kilka dni.
W spocie reklamującym matematykę, w którym występowała żeglarka Marta Sziłajtis-Obiegło, jest błąd. Pojawiający się na końcu wzór, związany z obliczeniem czasu, ma nieprawidłowy mianownik. Jest V a powinno być V1 + V2. Błąd został wychwycony przez doc. Lecha Mankiewicza z Centrum Fizyki Teoretycznej PAN. Okazuje się, że błąd został popełniony świadomie.
Agencja reklamowa, która przygotowywała spot, tłumaczy się, że wstawienie poprawnej wersji wzoru, po pierwsze czyniło kadr mało czytelnym, a po drugie, potęgowało wrażenie, że matematyka jest trudna (też mi odkrycie), a celem reklamy było właśnie zwalczanie tego stereotypu, funkcjonującego powszechni wśród uczniów.
Czy to usprawiedliwia fałszowanie faktów? Zasada, według której cel uświęca środki, jest dość powszechna. Gdy ją słyszę, zwykle pytam: a co jeżeli środki niszczą cel?
Matematyka nie jest łatwym przedmiotem. Choćby dlatego, że jej nauka wymaga szczególnie dużo systematycznej prac. Nie jestem przekonany, czy należy uczniom wmawiać że jest inaczej. Jeżeli zaufają takiemu przekazowi, a potem zorientują się, że nic tu łatwo nie da się osiągnąć, mogą się … trochę zdenerwować.
Z drugiej strony, ku mojemu zaskoczeniu, wczoraj usłyszałem (po raz pierwszy) dwie pozytywne opinie o całej akcji. Wypowiedziały je osoby nie mające nic, poza oceną na świadectwie szkolnym, wspólnego z matematyką. Jeżeli przyjmiemy, że cała akcja jest skierowana właśnie do takich osób, w końcu matematyka nie trzeba przekonywać do matematyki, to może ma to wszystko jakiś sens.
O spektakularnej akcji promującej matematykę, wspominał już Krzysiek. Temat jest jednak dość ciekawy, zatem pozwolę sobie napisać jeszcze kilka zdań od siebie. Na początek polecam tekst Bogdana Misia. Nie zostawia on suchej nitki na całej akcji, a nawet składa donos obywatelski z podejrzeniem korupcji. Bez względu na to co za chwilę napiszę, ja jednak wolę tą akcję w takiej formie jak jest teraz niż zupełny brak promowania matematyki, z czym mieliśmy do czynienia wcześniej.
Czym jest akcja promowania matematyki realizowana aktualnie w mediach? Dużym chwytem PR działającym głównie na korzyść urzędników i firmy, która do tego tortu się dobrała. Dlaczego?
Ponieważ każda licząca się na rynku marka, nie może patrzeć w perspektywie kilku miesięcy czy roku. Działania wizerunkowe muszą być zaplanowane na wiele lat i konsekwentnie realizowane. To co zrobiono w tej chwili, to wielki słomiany ogień, który za chwilę zgaśnie zostawiając po sobie tylko trochę ciepłego popiołu. Nie sądzę aby CKE otrzymała za pół roku od UE kolejne 100 milionów na przygotowanie kolejnego fajerwerku.
Co zatem należało by zrobić? Jest pewne miejsce, nadające się idealnie do inwestycji w wizerunek Królowej Nauk, to konkursy matematyczne. Organizuje się ich w naszym kraju ogromną ilość. Uczestniczą w nich uczniowie praktycznie ze wszystkich poziomów nauczania. Są to zwykle dobrzy uczniowie, i mają oni wśród swoich rówieśników pewną renomę. Inwestując niewielkie pieniądze, można by skutecznie pomóc organizatorom konkursów, aby np. nie musieli oni prosić rożnych instytucji o kubki czy długopisy na nagrody, lub nie byli zmuszeni do kupowania papieru ksero za własne środki.
Przydało by się im też raz do roku spotkanie, na którym mogliby wymienić się doświadczeniami i poczuć się docenieni.
Uczeń, wracający do szkoły z konkursu, budzi zawsze pewne zainteresowanie, często jest publicznie wyróżniany przez dyrekcję. Ale to także dobry materiał PR dla lokalnych mediów. Nasz chłopak, nasza dziewczyna pokonała tych z Warszawy, Gdańska, Poznania, itp. Nie trzeba znać się na matematyce, żeby z przyjemnością przeczytać taką notkę w swojej gazecie.
Aby to działało, potrzebny jest tylko zespół kilku osób, który pomagał by wysyłać takie informacje do mediów, czyli tzw. zabezpieczenie PR. Nauczyciele zwykle tego nie robią, bo się na tym nie znają. Trzeba umieć redagować w odpowiedni sposób informacje dla dziennikarzy i posiadać bazę kontaktów. Duże firmy płacą agencjom Public Relations, nauczycieli na to nie stać.
Jest szereg innych wydarzeń w matematyce, które mogłyby zaistnieć w mediach, gdyby tylko ktoś nad tym czuwał. W ten sposób buduje się długookresowo dobry wizerunek w społeczeństwie. Nie słyszałem np. aby kiedykolwiek Prezydent lub Premier spotkali się z wracającymi z międzynarodowego konkursu matematycznego, polskimi uczniami, a szkoda. Była by to gwarantowana wzmianka w mediach właśnie o matematyce i tak na prawdę reklama za którą nie trzeba by płacić kilku milonów.
Za te 100 mln można by ułożyć taką strategię na minimum 10 lat i to na wyjątkowo dobrym poziomie. Cztery lata temu, opowiedziałem o tym ówczesnemu szefowi CKE, Markowi Legutko. Przyznał mi rację, ale na tym się skończyło. Jak widać Centralna Komisja postanowił jednak cos zrobić, ale najwyraźniej dużo jeszcze musi się nauczyć. Oby jak najszybciej.
Na koniec dodam, że nie jest to żadna niesprawdzona teoria. Od kilku lat, w ten właśnie sposób, buduję wizerunek marki Casio na polskim rynku. Trudno było by już policzyć, ilu uczniów wróciło z kalkulatorem Casio z konkursu matematycznego do swojej szkoły. Nauczyciele dziękują mi za pomoc a ja się cieszę, że mogę dbając o interesy firmy, zrobić także coś pożytecznego. Panowie i Panie urzędnicy, da się! Na dodatek tanio i efektywnie.
Kiedyś pisałem o nauczycielach z którymi mam przyjemność współpracować. Część z nich dopiero zaczyna pracę w zawodzie nauczyciela, ale twórcze podejście i pracowitość, potrafią dać ciekawe efekty nawet u początkującego nauczyciela.
Monika pracuje w szkole podstawowej w Kielcach, i coś mi się wydaje, że ten poziom nauczania najbardziej jej odpowiada. Ostatnio jej uczniowie, znaleźli ciekawy sposób na wytłumaczenie działań na liczbach ujemnych. Temat dość trudny. Wiemy, że uczniowie mają sporo problemów zanim przyswoją sobie intuicyjny sens tego pojęcia. Błędów przy tym bez liku. Widziałem już kilka różnych sposobów tłumaczenia zasad wykonywania działań na liczbach ujemnych, ale ten to chyba zupełna nowość.
Oto co napisałam mi Monika:
„Uczniowie zazwyczaj mają problem z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych. Większość nauczycieli omawia to zagadnienie (liczb ujemnych) na przykładzie termometru, bądź długu, co według mnie sprawdza się tylko do pewnego momentu. Ja postanowiłam nie bawić się w tego typu rzeczy, tym bardziej, że klasa 6 w której uczę ma trochę problemów z matematyką, i zależało mi na czasie w jakim przyswoją sobie te pojęcia (ja jestem ich czwartym nauczycielem..).
Zaczęłam więc od tego, że przy dodawaniu/odejmowaniu liczb całkowitych (dwóch na początek) są dwa kroki potrzebne do podania końcowego wyniku:
1) ustalenie znaku
2) wykonanie odpowiedniego działania na liczbach już dodatnich, czyli na wartościach bezwzględnych tych liczb.
Moja uczennica w tym momencie wykazała się twórczym podejściem do problemu i stwierdziła, że to tak jak w relacjach rodzinnych:
Przykład 1.
-6-3
Obie liczby mają ten sam znak (to samo nazwisko) więc są jak brat i siostra - ich nazwisko (znak) nadal będzie ich łączył. Więc wynik działania będzie taki jakie jest ich nazwisko czyli (-). Więź między bratem jest tak silna, że wartości (bezwzględne) tych liczb do siebie dodajemy.
(analogicznie dla +5+8)
Przykład 2.
-8+5
liczby mają różne znaki, więc są jak kobieta i mężczyzna. chcąc się pobrać zazwyczaj jest tak, że przyjmuje się nazwisko mężczyzny (silniejszy) czyli większa liczba co do wartości bezwzględnej jest mężczyzną i jego nazwisko/znak ”-„ przyjmuje wynik. Niestety więź między nimi nie jest tak silna jak między bratem i siostrą i bywa, że ludzie się rozstają, więc wartość bezwzględną odejmujemy (od większej mniejszą)
(analogicznie dla 9-17; -2+9 itd.)
Dzieciaki od razu przyjęły ten sposób - bardzo im się spodobał, bo nie trzeba się zagłębiać w zabawę z długiem itp. Przy większej ilości liczb wykonujemy najpierw redukcję liczb o tych samych znakach, co prowadzi w konsekwencji do powyższej sytuacji.
Sposób dał dobry skutek (przynajmniej u mnie) i cała klasa zaliczyła sprawdzian na co najmniej 4, co w ich przypadku jest na prawdę dużym osiągnięciem, zważywszy na to, że zazwyczaj działania na liczbach ujemnych sprawiają dzieciom problemy.
Ot, małe ułatwienie, w postaci historyjki, które przyjemnie wkradło się w moje zajęcia i skutkuje, co najważniejsze”
Uczniowie są różni i pewnie powinni różnymi drogami dochodzić do swoich odkryć. Jedno jest pewne, uczennica, która zainicjowała takie opisywanie działań, na pewno nie będzie miała problemów z działaniami na liczbach ujemnych.
Szukając tematu na kolejny wpis, natrafiłem na film o Krzysztofie Cywińskim. Tym razem to już kategoria ciężka, TVN Uwaga! Wiemy już, że Pan Krzysztof miałby trochę problemów, z wytłumaczeniem się z wielu błędów merytorycznych jakie znajdują się w jego książce. Wiemy także, że nie robi nic, czego nie robiliby dobrzy nauczyciele. Zatem:
Matematyka: -4
Reklama i promocja matematyki: +4
Reklama i promocja własnej osoby: 5
Wykorzystanie matematyki w życiu prywatnym (uczuciowym): 6
Zobaczcie sami Film - UWAGA!
P.S. Próbowałem zaprosić Pana Krzysztofa do dyskusji na naszym blogu, ale najwyraźniej jest bardzo zajęty swoimi korepetycjami
