23 listopada 2010 @ 14:38 · Kategoria Piotr Tomczak
Niedawno uczestniczyłem w szkoleniu marketingowym jakie zorganizowano w naszej firmie. O samym szkoleniu nie będę pisał, pojawiały się tam jednak dwa akcenty matematyczne które trochę rozbudziły moje szare komórki.
Pani trener, w ramach relaksujących przerw, wymyślała nam różne specyficzne zabawy. Jedną z nich było „Bum”. Wymienialiśmy po kolej liczby, jeżeli liczba zawierała cyfrę 3 lub była przez 3 podzielna, należało powiedzieć „bum”. Wszystko szło po mojej myśli aż do 51. Chyba nadmiar optymizmu przesłonił mi obliczenia, ugryzłem się w język ale było już za późno. Skutki tego wydarzenia odczuwam do dziś, moje koleżanki i koledzy nie mogą podarować sobie aby każdego dnia choć raz nie przypomnieć mi zabawy w „Bum”…
Ale udało mi się zrewanżować w czasie kolejnego „przerywnika”. Tym razem zmagaliśmy się z pytaniami w stylu: ile waży pół cegły jeżeli cegła waży 1 kg i pół cegły lub ile wody znajduje się w pustym naczyniu o wymiarach 2×3x2 m.
Jedno z pytań dotyczyło nieśmiertelnego zadania o pociągach. Pociąg A wyjeżdża z Warszawy w kierunku Łodzi z prędkością 100 km/h. W tym samym czasie pociąg B wyjeżdża z Łodzi do Warszawy z prędkością 80 km/h. Który z nich będzie bliżej Warszawy gdy się spotkają?
Oczywiście oczekiwaną odpowiedzią było, że oba będą w tej samej odległości od stolicy w chwili spotkania. Ale tutaj zapaliła się moja matematyczna żarówka alarmowa. Co to znaczy że pociągi się spotkały? Jeżeli mamy na myśli sytuację w której obie lokomotywy są obok siebie, to z faktu że pociągi mają przeciwne zwroty wynika, że ostatni wagon pociągu jadącego z Warszawy będzie bliżej tego miasta niż lokomotywa pociągu B.
Możemy oczywiście mierzyć odległość pociągu biorąc pod uwagę jego środek (tak jak środek odcinka), ale w tej sytuacji za chwile spotkania należałoby uznać moment, gdy środki obu pociągów znajdą się koło siebie. To też powinno wymuszać trochę inną definicję odległości od miasta. Czy chodzi nam o administracyjną granicę którą przekracza pociąg? Najbliższą stację? Docelową stację? Największą stację w danym mieście? A co jeżeli pociąg B jedzie na inną stację niż ta z której wyruszał pociąg B.
Zapewne można by to wszystko dokładnie opisać i zdefiniować. Pewnie dałoby się także przyjąć takie założenia, przy których pociągi znajdowały by się w takiej samej odległości od Warszawy w chwili spotkania, ale do tego potrzeby byłby matematyk, a jedynym w tym gronie byłem ja i nie miałem zamiaru podważać swojego odkrycia 
20 października 2010 @ 08:41 · Kategoria Piotr Tomczak
O kozie która jadła trawę. Od takiego zadania rozpoczynała się moja praca magisterska. Koza była uwiązania na sznurku, pole miało kształt kwadratu. Potem było Twierdzenie Stefana Banach o punkcie stałym przekształcenia a na koniec trochę o fraktalach. Czy dziś do czegokolwiek ta wiedza jest mi potrzebna? Raczej nie, może z małym wyjątkiem.
Dwa lata wcześniej pisałem pracę licencjacką, która dotyczyła twierdzenia o czterech barwach i jego komputerowego dowodu. To wszystko razem wpłynęło na moje postrzeganie matematyki jako nauki która wbrew pozorom ma prawo wykorzystywać eksperymenty do swoich badań, szczególnie eksperymenty dokonywane przy użyciu komputera. Do takiego patrzenia na Królową Nauk przekonały mnie głównie artykuły Mandelborota.
We wstępie do książki „Granice chaosu” napisał, że świadomie zrezygnował z pracy na uniwersytecie we Francji i wyemigrował do USA gdzie zaoferowano mu pracę w laboratorium IBM, która umożliwiała dostęp do najlepszych jak na owe czasy komputerów. Niewątpliwie był to przejaw wyjątkowej determinacji. Ale decyzja okazała się jak najbardziej trafna, wyniki obliczeń komputerowych stały się podstawą do budowy całej teorii matematycznej.
Fraktale są dość powszechnie znane, choć większość ludzi kojarzy je głównie z dość ładnymi, abstrakcyjnymi obrazkami. Matematyka jaka za nimi się kryje to już bardziej poważna sprawa.
Benoit Mandelbrot, ojciec fraktali, genialny francuski matematyk żydowskiego pochodzenia, urodzony w Polsce, odkrywca „geometrii natury, nie żyje.
7 października 2010 @ 11:35 · Kategoria Piotr Tomczak
Temat tablic interaktywnych był już poruszany na naszym blogu nie raz. Nadal twierdzę że różnica w użyteczności (na lekcji matematyki) między taka tablicą a pracownią kalkulatorów graficznych jest ogromna, przy porównywalnym koszcie. Kalkulatory dają uczniowi ogromne narzędzie do tworzenia matematycznego laboratorium. Z ich pomocą można eksperymentować, stawiać hipotezy i weryfikować je. Czyli robić wszystko to co jest istotą matematyki. Sama tablica interaktywna jest bardziej ogólnym urządzeniem, które w określonych przypadkach może wspomóc proces edukacyjny, szczególnie przy geometrii, ale dzieje się to już na polu psychologii i pedagogiki a nie samej matematyki.
Zapewne uczeń czuje się znacznie lepiej gdy może własnoręcznie „przesuwać” figurę na tablicy zamiast myszką na ekranie, a nauczyciel gdy może klikać nie patrząc w ekran komputera. Ale jest to już tylko pewien dodatek do wyników obliczeń jakie oferuje nam maszyna, a które są podstawą kształcenia określonych kompetencji.
Uczciwie muszę pogratulować producentom tablic sukcesu rynkowego. Udało się to na pewno dużo lepiej niż nam z kalkulatorami. Mam pewną hipotezę dlaczego tak się stało. Postawmy dyrektora polonistę lub historyka przed tablicą interaktywną i kalkulatorem graficznym i poprośmy go aby wybrał jedno z urządzeń. Nie ma co ukrywać, że ogromna ilość klawiszy kalkulatora z jeszcze większą ilością oznaczeń będzie działała mocno odstraszająco. A tu opok i większe urządzenie i klawiszy zdeeeecydowanie mniej 
Nie ma co się jednak obrażać na rzeczywistość, lepiej się z nią dogadać. W roku 2003 firma Casio rozpoczęła oferowanie nowego typu kalkulatora graficznego: ClassPad. Kalkulator był wyposażony w unikalny, dotykowy ekran. Do tej pory nie ma porównywalnego urządzenia. Dodatkowo do ClassPada włożono całą zaawansowaną, kalkulatorową matematykę jaką udało się firmie Casio wtedy opracować. Powstało bardzo ciekawe urządzenie z mocnymi możliwościami matematycznymi.Producentowi udaje się co jakiś czas przekonać któryś z krajów do całkowitego lub częściowego wprowadzenia ClassPadów do szkół.
Ja w Polsce szybko zrezygnowałem z ClassPada w edukacji. Stwierdziłem, że urządzenie wprowadza tak dużą rewolucję na lekcji, że nie ma najmniejszych szans aby w najbliższych latach ktokolwiek z MEN zaakceptował szersze jego stosowanie. Skupiłem się na kalkulatorach bez CAS takich jak CFX a zwłaszcza FX-9860 który właśnie wtedy się pojawił wprowadzając notatki elektroniczne. W efekcie ClassPad znalazł się w kręgu zainteresowań przede wszystkim studentów Politechnik.Po jakimś czasie pojawił się także komputerowy emulator ClassPad (Manger). Kolejne jego wersje coraz bardziej zachowywały się jak dobre oprogramowanie komputerowe. Kiedyś na tablicę interaktywną mówiono „dotykowa”. ClassPad też ma „dotykowy” ekran. Zatem… spróbowaliśmy pracować z emulatorem ClassPad Manager na tablicy interaktywnej. Efekty okazały się niezwykle obiecujące.
Spójrzmy co oferuje nam komputerowy ClassPad. Najciekawsza opcja to możliwość rozłożenia ekranu wirtualnego kalkulatora na cały ekran komputera. Jeżeli do togo wyciągniemy sobie zestaw wirtualnych klawiatur, to ręka prawie sama zaczyna klikać na tablicy :).
Dlaczego warto używać ClassPad Managera na tablicy interaktywnej? Być może nie oferuje on tak ładnej geometrii jak Cabrii czy niezwykle ostatnio popularna GeoGebra, ale ma za to gigantyczny pakiet obliczeniowy obejmujący także obliczenia symboliczne CAS. Dzięki temu, wszelkie przekształcenia, całki, pochodne, macierze, ciągi, itd. rozkładają przed nami pokornie wszystkie swoje wdzięki. Oczywiście „kalkulator” oferuje także wykresy funkcji jednej i dwóch zmiennych a także trochę geometrii a także możliwość tworzenie interaktywnych dokumentów eActivity.
Nauczyciel z dobrej szkoły będzie w stanie wykorzystać na lekcji co najwyżej 20-30% możliwości obliczeniowych programu/kalkulatora. To moim zdaniem w zupełności wystarczy na szkolne potrzeby. A to wszystko za kwotę ok. 400 zł, bo tyle właśnie kosztuje licencja jednostanowiskowa.Zatem gdy już znudzi cię GeoGebra i zaczniesz rozglądać się nad szerszym wykorzystaniem swojej wspaniałej tablicy interaktywnej, zwróć uwagę na ClassPada w wersji komputerowej.
Na koniec chciałbym pogratulować mojej koleżance, współautorce tego bloga, czegoś co szczególnie u Niej cenię, dobrego wyczucia możliwości dydaktycznych nowego urządzenia. Tak jak 3 lata temu Agnieszka szybko wdrożyła się w interaktywne dokumenty eActivity i wprowadziła je do swojej pracy oraz badań, tak teraz ma już za sobą trzy konferencje na których prezentowała dydaktyczne walory współpracy ClassPad Managera z tablicą interaktywną. Oby tak dalej :).
Filmy z warsztatów Agnieszki Hermy
1 października 2010 @ 15:49 · Kategoria Piotr Tomczak
Wybrali zawód nauczyciele bo lubią pracować z dziećmi i kochają matematykę. Ich rodzice najczęściej mają wykształcenie podstawowe lub zasadnicze zawodowe. Uprawnienia do nauczania matematyki uzyskali najczęściej w czasie studiów matematycznych.Tego rodzaju wnioski można znaleźć raporcie TEDDS-M dostępnym na stronach Instytutu Filozofii i Socjologii PAN. Badania zostały przeprowadzone w listopadzie 2008 wśród 1076 nauczycieli szkół podstawowych i gimnazjów. Informację o tym raporcie znalazłem przypadkowo przeglądając najnowszy numer „Matematyki w szkole”. Całe badanie przeprowadzono na koszt MEN w ramach międzynarodowego projektu Teacher Education and Dervelopment Study in Mathematics. Uczestniczyło w nim 16 krajów w tym: Hiszpania, Rosja, USA i Tajwan. Zainteresowanych porównaniem Polskich nauczycieli na tle innych krajów, odsyłam do artykułu Franciszki Maciejewskiej (MwSz, Badanie TEDS-M). Ja na razie skupiłem się na zapoznaniu z raportem Instytutu Filozofii.59% stwierdziło że studia dały im dobre przygotowanie do nauczania w zakresie wiedzy matematycznej, ale tylko 15% czuło że z uczelni wyniosło kompetencje do komunikowania się z rodzicami i zachęcani ich do współpracy.Ocena przygotowania do nauczania różnych działów matematyki wypadła wyjątkowo dobrze. Najlepszy wynik to 70% w przypadku równań i nierówności a najgorszy 49% (pozytywne odpowiedzi!) w przypadku teorii mnogości.46% przebadanych nauczycieli w szkołach podstawowych i 49 w gimnazjach posiadało stopień nauczyciela dyplomowanego. Ten wynik moim zdaniem nie jest zbyt optymistyczny. Oznacza on w praktyce, że stopień nauczyciela dyplomowanego uzyskuje zdecydowana większość nauczycieli jako standardowy etap w karierze zawodowej. Nie jest to niestety próg, który przepuszczałby jedynie najlepszych specjalistów. Gdyby tak było, to najwyższy stopień awansu posiadało by ok. 10% a zdawalność tego „egzaminu” wynosiła by nie więcej niż 50.Zainteresowanych lekturą odsyłam do dokumentu.
9 września 2010 @ 10:28 · Kategoria Piotr Tomczak
Posiadanie swojej strony na facebooku to już żaden wyczyn, ale brak takiej witryny to powód do zażenowania. Kalkulatory od jakiegoś też mają swoją stronę na FB. W ramach promocji profilu, rozpoczęliśmy w sierpniu cykl konkursów z liczbą Pi. Ten motyw wykorzystaliśmy już na tegorocznych T-Shirtach i plecakach, zatem decyzja o dalszym „wykorzystywaniu” Ludolfiny nie była trudna.
Na początku było dość prosto, jaka cyfra znajduje się na 8 miejscu po przecinku w rozwinięciu liczby Pi? Kto pierwszy ten lepszy, w nagrodę T-Shirt z motywem Pi. To trwało ok. 10 dni ale szybko nam się znudziło. 25 sierpnia zapytałem kiedy liczba Pi obchodzi swoje święto. Nagrodą był plecak. Trzeba było go wysłać do dwóch osób bo święta są dwa: 14 marca i 22 lipca.
Ale chyba wszystkich zaskoczyło pytanie jakie pojawiło się następnego dnia. Mam w biurze monetę 1 chiński yuan, kiedyś o tym pisałem na blogu. Symbol yuana to takie „Pi z kreską”. Pokazałem zdjęcie monety i zapytałem skąd pochodzi.
Kolejny cykl pytań dotyczył znalezienia kolejnych cyfr, gdy podana byłą następująca liczba: 7816406286. Internauci szybko znaleźli stronę na której znajduje się generator fragmentów Pi, zatem zbyt długo nie mogliśmy o to pytać. Kontekst matematyczny pytania dotyczący występowania w Pi dowolnego ciągu cyfr to oddzielny problem.
Aby całość nie kończyła się na wejściu na odpowiednią stronę i wygenerowaniu fragmentu Pi, zacząłem podawać np. fragment Pi^2 lub ciąg cyfr pobrany z rozwinięcia Pi ale zwiększony o 1.
1 września trochę zaszalałem: DPT22514-5H9MIN, o kogo lub o co chodzi?
Odpowiedzią był Daniel P. Tammem który wyrecytował 22514 cyfr rozwinięcia Pi i zajęło mu to 5 godzin i 9 minut. Prawidłowa odpowiedź pojawiła się po 6 minutach :(.
Kolejne pytanie: 0.5WINETOU1400SEQPOZIOMO=11. Tym razem chodziło mi o indyjskiego matematyka Madhavę, który ok. roku 1400 obliczył Pi z dokładnością do 11 miejsc po przecinku metodą ciągów nieskończonych. 46 minut
Ale dopiero 7 września udało mi się zamieścić coś, co zatrzymało internautów na kilkanaście godzin: ~~RLM35SŁAWA+WILK. To zadanie było rzeczywiście karkołomne. Następnego dnia rano dodaliśmy kalkulator do puli nagród i to chyba pomogło. Zainteresowanych odpowiedzią a także udziałem w konkursie zapraszam na stronę Kalkulatory na facebooku.
7 września 2010 @ 14:17 · Kategoria Piotr Tomczak
18 września w Szkole Wyższej Psychologii Społecznej w Warszawie odbędzie się I Ogólnopolska Konferencja GeoGebry
Geometria jest szczególnie lubiana przez informatykę. Znam co najmniej trzy bardzo dobre i na dodatek darmowe programy wspomagające nauczanie tego przedmiotu: C.a.R. GeoNext, GeoGebra. Szczególnie ten ostatni jest w chwili obecnej niezwykle popularny wśród nauczycieli matematyki.
Zajęcia z GeoGebry można było spotkać na dwóch konferencjach związanych z technologią w nauczaniu jakie odbyły się w sierpniu: MathPad w Toruniu i MiK w Czudcu k. Rzeszowa.
Ale najwyraźniej GeoGebra ma większe ambicje i chce zainicjować spotkanie poświęcone wyłącznie temu programowi. Za wszystkim stoi Warszawskie Centrum GeoGebry przy SPIK/SWPS. Konferencja ma swoją stronę na facebooku. Z informacji jakie się tam ukazały, wynika że konferencja ma szansę pobić pod względem frekwencji sierpniowe spotkanie grupy MiK w Czudcu na którym pojawiło się ponad 100 osób. Życzę powodzenia, taką rywalizację szczególnie lubię :). Na koniec dodam że spotkanie jest bezpłatne.
Strona internetowa konferencji: http://sites.google.com/site/konferencjageogebry2010/home
25 sierpnia 2010 @ 10:35 · Kategoria Piotr Tomczak
Moduł do wysyłania filmów jest już gotowy. Znajdziecie go na stronie www. Czasu jest sporo, wróciliśmy do opcji z I edycji (koniec października) ale nie ma też co odkładać tego na ostatnia chwilę. Co roku jest grupa osób, które nie zdążyły wysłać filmu bo planowały zrobić to ostatniego dnia i nagle zdarzyło się coś nieprzewidzianego. Już dwa razy musiałem przechodzić tą męczarnię i im odmawiać mimo że chodziło czasami tylko o kilka godzin. Czuję że w tym roku będzie podobnie 
OK. koniec marudzenia, wszystkie informacje o filmie są już na stronie www.kalkulatory.pl. Zapoznajcie się z nimi dokładnie, bez względu na to czy będziecie bawić się z nami pierwszy raz czy może będzie to wasze drugie lub trzecie podejście do „10 000 zł” jakie dla was mamy.
12 sierpnia 2010 @ 09:51 · Kategoria Piotr Tomczak
Jak podaje gazeta.pl amerykańscy matematycy rozwiązali ostatecznie problem kostki Rubika. Okazuje się że do poprawnego jej ułożenia wystarczy nie więcej niż 20 (prawidłowych) ruchów. „Walka” z problemem trwała 30 lat. Precyzyjne matematycznie rozwiązanie udało się znaleźć dopiero po zastosowaniu do obliczeń super szybkich komputerów.
Przypominam, że kostka Rubika ma już 36 lat. W połowie lat 70-tych gdy się rodziła, pojawił się także pierwszy dowód matematyczny wykorzystujący obliczenia komputerowe (Twierdzenie o czterech barwach).
Pytanie czy matematycy nie mają nic ciekawszego do roboty? Ale nie ulegajmy złudzeniom. „Kostka Rubika” to tylko ładna nazwa problemu, pod którym kryje się dość złożony problem matematyczny. Obliczenia potrzebne do dowodu były na pewno okazją do testowania skomplikowanych technik obliczeniowych.
Informacja na portalu gazeta.pl
11 sierpnia 2010 @ 09:47 · Kategoria Piotr Tomczak
Ostatnio pozwoliłem sobie na polemikę z prof. Łukaszem Turskim, w związku z jego wywiadem dla Wprost. Sytuacja była trochę dziwna, ja zwolennik matematyki i obowiązkowej matury z tego przedmiotu, z zerową delikatnością punktowałem argumenty także zwolennika matematyki. Z tego wszystkiego i tak najbardziej podobał mi się komentarz Krzyśka Nowakowskiego.
Ale chyba są jakieś racjonalne powody aby tej matematyki uczyć. Przynajmniej powinny być. Pamiętam jak w roku 2005 byłem na konferencji w Pucku, dotyczącej nauczani matematyki na wyższych uczelniach technicznych. Miał tam krótkie wstąpienie pewien student, który zarzucił wykładowcom, że nie uczą matematyki na konkretnych przykładach z życia i nie uzasadniają do czego będą potrzebne aktualnie wykładane zagadnienia.
Myślę, że osoba która znajdzie sposób jak skutecznie wytłumaczyć uczniowi/studentowi po co uczy się konkretnego działu matematyki powinna otrzymać Nobla, np. z ekonomii.
Wracając do studenta z Pucka, oczywiście można by mu uzasadnić że to co dziś ma na wykładzie, będzie mu potrzebne do opanowania treści które będą w drugim semestrze. Te z kolei będą potrzebne na VI semestrze, gdzie opanuje pewne zagadnienia niezbędne na przedmiocie kierunkowym jaki będzie miał w tym czasie z którego wiedza będzie kluczowa do opanowania pewnego fragmentu innego kluczowego dla niego przedmiotu, który będzie bezpośrednio związany z jego specjalnością.
No można, tylko że ten student nie miła zielonego pojęcia o zagadnieniach z VI semestru itd. bo przyszedł na studia właśnie po to aby się tego nauczyć. W tej sytuacji dyskusja między wykładowcą i studentem zostałaby brutalnie przerwana końcem zajęć a student wyszedł by z sali w przekonaniu że profesor mówi znowu jakimś niezrozumiałym językiem.
W przypadku ucznia wygląda to jeszcze ciekawiej. Wyobraźmy sobie, że tłumaczymy gimnazjaliście, że to czego się dziś uczy będzie mu potrzebne do opanowani materiału w drugiej klasie, tam z kolei będą wiadomości niezbędne w trzeciej. A to wszystko po to aby poradzić sobie na lekcji matematyki w liceum. Wiedza z liceum przyda się na pewno jeżeli zdecyduje się studiować matematykę. Ale jeżeli pójdzie na Politechnikę to też te umiejętności będą bardzo cenne. Jeśli nie będzie studiował (studiowała) ani matematyki ani kierunków technicznych, to najprawdopodobniej z matematyką spotka się również na innych kierunkach studiów, choć w mniejszym zakresie. Może się również zdarzyć że nie będzie tej matematyki potrzebował w swoim życiu ale skoro tego dziś nie wiemy to dla jego swojego własnego dobra, na wszelki wypadek musi się tego uczyć. Poza tym, wprawdzie wiedza jaka będzie potrzebna w przyszłości w jego/jej życiu będzie różna, ale mamy jeden program nauczania zatem wszyscy w klasie muszą uczyć się tego samego
Myślę że to dobry sposób na doprowadzenie nastolatka do wrzenia. W najlepszym wypadku oświadczy nam on lub ona, że zostanie muzykiem rockowym któremu matma na pewno nie będzie potrzebna a w najgorszym że nie ma zamiaru zdawać matury i jak tylko skończy 18 lat to wyjedzie do Indii.
Wydaje się, że najlepszym sposobem w tej sytuacji jest unikanie takich dyskusji, ale czy to możliwe? Ani student ani uczeń nie mogą decydować o tym czego powinni się uczyć bo po prostu jeszcze tego nie wiedzą. Jednocześnie obaj są całkowicie przekonani że już wiedzą co jest im w życiu potrzebne. Z tych dwóch przesłanek można wywnioskować, że dylemat „po co my się tego uczymy” nie ma rozwiązania.
O kształcie edukacji i programach nauczania decydują ludzie, którzy na podstawie swojej wiedzy i doświadczenia muszą określić jakie kompetencje będą istotne dla członka społeczeństwa za 20-30 lat, (w najlepszym wypadku rachunek prawdopodobieństwa a w najgorszym prorokowanie). Potem trzeba sprawdzić co z tego jest możliwe do realizacji w przeciętnej szkole. Powstaje z tego jakiś dziwny kompromis który nikogo nie zadowala ale który akceptuje 51% zatem wprowadzamy go. Oczywiście ryzyko błędnych lub głupich ale niezbędnych decyzji jest tu ogromne. W tej sytuacji 49% niezadowolonych może bez oporów krytykować sytuację. W klasie szkolnej tych krytykujących jest zwykle 90-95% ;).
Na koniec optymistycznie można dodać, że ten system jakoś się kręci. Zgodnie z krzywą Gausa, pewna cześć systemów edukacyjnych wprowadza kluczowe, rewolucyjne zmiany, które podnoszą jakość edukacji na wiele lat w danym kraju. Inne radzą sobie raz lepiej raz gorzej jadąc spokojnie w peletonie (tych jest najwięcej) a ostatnia grupa ze względu na niekompetencję decydentów, błędne decyzje lub zaniedbania marnuje w szkole kilkanaście lat z życia młodego człowieka.
Jeżeli udaje nam się utrzymać w tym peletonie, to nie ma co marudzić, aczkolwiek dobrze by było raz na jakiś czas uciec do przodu.
6 sierpnia 2010 @ 09:05 · Kategoria Piotr Tomczak
Poniżej znajdziecie link do wywiadu Renaty Kim (Przekrój) z prof. Łukaszem Turskim. Publikacja ukazała się pod koniec maja. Od razu poczułem pokusę aby wejść w ostrą polemikę z profesorem. Co się odwlecze to nie uciecze.
Wywiad Renaty Kim z profesorem Łukaszem A. Turskim
Zdajemy obowiązkową maturę z matematyki aby racjonalnie myśleć?
Coś mi się wydaje, że przez znaczą część historii cywilizacji, mało kto znał matematykę na poziomie dzisiejszego ucznia trzeciej klasy gimnazjum. Czy mamy stąd wnioskować, że racjonalne myślenie w społeczeństwie rozpoczęło się wraz z masową edukacją? Popatrzmy na nasze podwórko, wynika z tego że większość naszych królów była niezrównoważonymi szaleńcami.
Osoba nie znająca wielomianów nie zrozumie odczytu z licznika?
Zapewniam Pana profesora, że znam wiele osób, które na pytanie co to jest wielomian nie udzieliłyby żadnej odpowiedzi a z licznikami radzą sobie dość dobrze. Aha, skoro radzą sobie z licznikami, to zapewne wiedzą o tych wielomianach (nieświadomie) dużo więcej. Skoro zatem posiadają tą intuicyjną wiedzę o wielomianach, to po co było marnować tyle czasu w szkole?
Nierówności przy kredycie?
Mam w swoim życiorysie kilka kredytów, ale nigdy nie wpadłem na to aby przy ich braniu robić obliczenia z nierównościami mimo że nie tylko zdawałem maturę z matematyki ale także ukończyłem studia z tego przedmiotu.
Nie umiałem matematyki a wyszedłem na ludzi.
To nie tylko popularna mantra ale także fakty. Cześć naszego społeczeństwa zakończyła edukację matematyczną na poziomie 3 klasy gimnazjum i całkiem przyzwoicie ułożyła sobie życie. Najwyraźniej są takie obszary życie gdzie bez królowej nauk można sobie całkiem dobrze radzić.
Komputer i matematyka.
Pisząc ten tekst, wcale nie obcuję z matematyką. Jeżeli ona gdzieś tu jest, to ukryła się głęboko w układach scalonych i dzieli mnie od niej gigantyczna bariera. Wiem że ten kto zbudował tego laptopa musiał znać dobrze matematykę, ale zapewniam że przy pisaniu tekstów na bloga, wystarcza mi w zupełności to czego nauczyłem się w szkole podstawowej.
Całki, buty i bielizna.
To oczywiście bardzo ciekawe że ktoś wykorzystywał zaawansowane obliczenia matematyczne przy projektowaniu sukni dla znanej aktorki, ale to nie zmienia faktu że nikt nie kupuje butów czy bielizny z podręcznikiem do analizy matematycznej w ręku. A gdyby nawet ktoś to robił, to raczej nie miało by to nic wspólnego z racjonalnym myśleniem.
Młodzież jest głupio uczona, mamy tandetny poziom nauczani matematyki…
Tutaj temperatura mocno mi się podniosła. Oczywiście Pan prof. Turski posiada także habilitację z dydaktyki matematyki i ma za sobą 10-letni staż pracy na stanowisku nauczyciela matematyki zatem wie co mówi …
Oczywiście najlepiej zrzucić winę na nauczycieli zwłaszcza jeżeli wie się tyle o nauczaniu matematyki co przeciętny rodzic. Fizyka, którą Pan Łukasz profesjonalnie się zajmuje, też jest wszędzie wokół nas. Ale z tego wcale nie wnioskuję że jestem fachowcem od fizyki i mogę np. krytykować dorobek naukowy Ł. Turskiego. Panie profesorze, jeżeli nawet nauczycielom często brakuje fachowej wiedzy jak dobrze uczyć, to proszę pamiętać że w takie kompetencje wyposaża ich nasz kochany system szkolnictwa wyższego. Którego Pan jest częścią.
Stare dobre, rewolucyjne podręczniki do matematyki z przed 100 lat.
Tu Pan profesor pokazał jaka jest jego znajomość współczesnych badań z zakresu dydaktyki matematyki. Bez komentarza.
Barack Obama stawia na matematykę.
To jedyna część wypowiedzi prof. Turskiego która mi się podoba w tym całym wywiadzie. Mała kropla balsamu na moje nerwy. Nie można było od tego zacząć?
« wstecz ·
dalejh »
